排列組合的多種可能性

在小學數學題中，有一些用到排列組合知識的問題。而小學生又沒有學習排列組合的相關知識，所以，同學們做起題來肯定就會覺得無處下手，而且這些題的答案往往又不止一種排法，使得同學們不知該從哪里突破。為此，我們來看看下面的幾個例題。

例題一，有16個人，要求排成5隊，每隊4人，如何排列？

解法一，排成數字“5”。

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解法二，排成臺階形。

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解法三，從一個點輻射出來五條邊，每邊三人，中間共用的一個。

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例題二，某國東部沿海有5個火山島E、F、G、H、I，它們由北至南排成一條直線，同時滿足以下三個條件：

1.F與H相鄰并且在H的北邊。

2.I和E相鄰。

3.G在F的北邊某個位置。

問（1），五個島由北至南的順序可以下面哪一種：

A.E，G，I，F，H

B.F，H，I，E，G

C.G，E，I，F，H

D.G，H，F，E，I

解析：首先根據題意將已知條件排列組合一下，G——FH；IE或者是EI。A違背2；B違背3；D違背1。因此，答案為C。

問（2），假如G與I相鄰并且在I的北邊，下面哪一個陳述一定真？

A.H在島嶼的最南邊

B.F在島嶼的最北邊

C.E在島嶼的最南邊

D.I在島嶼的最北邊

解析：G--FH；IE或者是EI；據小題設可以確定：GIEFH。所以A正確。

問（3），假如I在G北邊的某個位置，下面哪一個陳述一定位真？

A.E與G相鄰并且在G的北邊

B.G與F相鄰并且在F的北邊

C.I與G相鄰并且在G的北邊

D.E與F相鄰并且在F的北邊

解析：G--FH；IE或者是EI；據小題設可以確定：EIGFH；IEGFH。選B。

問（4），假如發現G是最北邊的島嶼，該組島嶼有多少種可能的排列順序？

A.2

B.3

C.4

D.5

解析：G--FH；IE或者是EI；據小題設可以確定：GFHIE；GFHEI；GIEFH；GEIFH。是4種。

問（5），假如G和E相鄰，下面哪一個陳述一定為真？

A.E位于G的北邊的某處

B.F位于I的北邊的某處

C.G位于E的北邊的某處

D.I位于F的北邊的某處

解析：G--FH；IE或者是EI；據小題設可以確定：IEGFH；GEIFH。所以選D。

所以，做這類題目的時候，我們不妨用用以上兩個例子中的方法，一定要從多個方位去思考，考慮題目的多種可能性，要具備舉一反三的能力，這樣才能將一個題目徹底地弄明白，才能真正地掌握知識。

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