序章 怎么樣，準備好鍛煉你的大腦了嗎？

1.由A、B、C、D、E這5個人組成的“追夢”競技戰隊，在一次比賽中獲勝，最終贏得了價值相同的金幣數枚。比賽結束后，他們將金幣放在訓練基地，決定先各自回家休息半小時，再回來商量怎么分配金幣。由于他們的居住地與訓練基地距離不同，5個人到達基地的順序也不同。A作為第一個到達的人，勤快地把禮物平均分成了5份，結果發現多了1枚。于是，A將多出來的1枚金幣和平均分配后的1份一起拿走了。不一會兒，B也回到了基地，他沒有發現其他同伴已經回來過，以為自己是第一個到的人。同樣地，他也將金幣合在一起，平均分為5份，結果發現多了1枚。于是，B將多出來的1枚金幣和平均分配后的1份一起拿走了。C、D、E三個人也做了同樣的事情。

請問“追夢”競技戰隊至少贏得了多少枚金幣？在最后一個回來的人E走后，基地還剩多少枚金幣？

【思考與解析】

本題的難點在于，如何理解每次分都多出一枚金幣。摒棄傳統的解題方法，我們換一個思路——如果最開始就要平分成功，那么，他們還缺少4枚金幣——先假設借給他們4枚金幣，再來解題。更有趣的地方在于，即使增加4枚金幣，對他們分別得到金幣的總數量，毫無影響。假設一共有金幣x枚，借給他們4枚，一共是x+4枚。5個人分別拿到a、b、c、d、e枚金幣（包括每次平均分配多出來的1枚），可以得到a=（x+4）/5；b=4（x+4）/25；c=16（x+4）/125；d=64（x+4）/625；e=256（x+4）/3125。其中，e一定是整數，而256不能被5整除，所以（x+4）應該是3125的倍數，因此（x+4）=3125k（k＞0）。當k=1時，x=3125-4=3121。

2.請問，圖片中【？】處應該填什么數字？

【思考與解析】

答案很簡單：3。但是，這道題有趣在其有多種解題思路。

方法一（每一個方塊的數字減去它右邊相鄰的數字，等于它上方的數字）：6-2=4，9-3=6，3-1=2，19-10=9，10-7=3，7-6=1。

方法二（每個方塊下方的數字，等于它加上它右下方的數字的和）：6=4+2，9=6+3，19=9+10，3=2+1，10=3+7，7=1+6。

3.在空格中填入1—6，使得每一行、列、宮里面的數字都不會重復。同時，圖中特別標識出的數字，應該是這個數字與它上下左右相鄰數字之差的和（注意：都是大的數字減小的數字）。

但是，沒有特別標注的地方不能出現上述這種關系。

【思考與解析】