3.3.1　一維數組

之前介紹的各類變量都是單獨聲明的，倘若要求定義相同類型的一組變量，則需定義許多同類型的變量，顯然耗時耗力且不易維護。為此，編程語言引入了數組的概念，每個數組都由一組相同類型的數據構成，對外有統一的數組名稱，對內通過序號區分每個數組元素。

數組類型由基本的變量類型擴展而來，在基本類型后面加上一對方括號便形成了該類型對應的數組類別。Java代碼聲明數組變量有兩種形式：一種是在變量名稱后面添加方括號，例如“int numbers[]”；另一種是在類型后面添加方括號，例如“int[] numbers”。兩種形式表達的含義完全一致，都是聲明一個名叫numbers的整型數組，只是書寫習慣上有所區別。

聲明完數組變量，還得給它分配存儲空間。一個數組有多長，包含幾個元素，這需要程序員事先予以指定。分配數組空間的途徑有3種，分別說明如下：

（1）利用語句“new變量類型[數組長度]”分配空間，比如希望數組numbers能夠容納4個元素，則可通過下面這行語句實現：

        // 在方括號內填入數字，表示數組有多大
        numbers=new int[4];

其中，關鍵字new的意思是創建一塊存儲空間，方括號內的數字表示該數組的元素個數。

（2）在分配存儲空間的時候立即對數組初始化賦值，此時方括號中間不填數字，而在方括號后面添加花括號，并且花括號內部是以逗號分隔的一組數值。此時初始化賦值的代碼如下：

        // 方括號內留空，然后緊跟花括號，花括號內部是以逗號分隔的一組數值
        numbers=new int[]{2, 3, 5, 7};

（3）上面的第二種寫法，之所以方括號內沒填數字，是因為花括號里已經確定了具體的元素數量。既然程序能夠自動推導元素的數量，那么從元素值也能推導該元素的變量類型。如此一來，花括號前面的“new int[]”完全是冗余的，于是就形成了以下的簡化寫法：

        // 以下是分配數組空間的第3種形式：賦值等號右邊直接跟著花括號
        numbers={2, 3, 5, 7};

以上的賦值等號右邊直接跟著花括號，花括號里面有4個整型數字，這便告訴編譯器：該數組需要分配4個元素，并且每個元素都是整型數值。

現在數組變量總算占據一塊地盤，根據數組名稱加上元素序號即可訪問對應位置的數組元素。獲取某個數組元素的格式形如“數組名稱[元素序號]”，譬如numbers[0]表示獲取下標為0的數組元素，Java代碼里的下標0對應日常生活中的第一個，因此numbers[0]指的就是第一個數組元素。這個數組元素的用法跟普通變量一樣，既能對它賦值，又能把它打印出來。若要打印數組內部的所有元素數值，則可通過循環語句實現，通過“數組名稱.length”獲取該數組的長度，然后依次打印長度范圍之內的所有元素。下面是聲明一個整型數組，并對每個數組元素賦值，最后遍歷打印各元素的完整代碼例子（完整代碼見本章源碼的src\com\control\array\OneDimensional.java）：

        // 以下是聲明數組的第一種形式：“變量類型 數組名稱[]”
        int numbers[];
        // 以下是分配數組空間的第一種形式：在方括號內填入數字，表示數組有多大
        numbers=new int[4];
        // 數組名稱后面的“[數字]”就是數組元素的下標，表示當前操作的是第幾個數組元素
        numbers[0]=2;  // 給下標為0的數組元素賦值，下標0對應日常生活中的第一個
        numbers[1]=3;  // 給下標為1的數組元素賦值，下標1對應日常生活中的第二個
        numbers[2]=5;  // 給下標為2的數組元素賦值，下標2對應日常生活中的第三個
        numbers[3]=7;  // 給下標為3的數組元素賦值，下標3對應日常生活中的第四個
        // 通過循環語句依次讀出數組中的所有元素，“數組名稱.length”表示獲取該數組的長度
        for (int i=0; i<numbers.length; i++) {
            System.out.println("number="+numbers[i]);  // 打印下標為i的數組元素
        }

數組的一個應用方向為數學上的數列運算，比如常見的斐波那契數列。話說數學家斐波那契養了一對兔子，他發現兔子出生兩個月后就有繁殖能力，并且一對兔子每個月能生產一對小兔子，那么一年過后，總共有多少對兔子？這個兔子問題看起來得一個月一個月去數，第一個月只有一對小兔子；第二個月小兔子長成大兔子，但總共仍是一對兔子；第三個月大兔子生下一對小兔子，加起來有兩對兔子；第四個月大兔子又生下一對新的小兔子，上個月的小兔子長成大兔子，這下共有三對兔子……這么一路數到第十二個月，每個月的兔子數量情況整理如表3-3所示。

表3-3　兔子繁衍而來的斐波那契數列

表3-3所示的每月兔子的對數就構成了斐波那契數列，它的前12個數字依次為：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144。仔細觀察發現該數列有一個規律，從第3個數字開始，每個數字都是前兩個數字之和，如3=2+1、5=3+2、8=5+3等。于是大可不必絞盡腦汁計算每個月的兔子生育情況，完全可以把這項工作交給計算機程序，讓Java代碼幫助我們求解斐波那契數列。為此先聲明一個大小為12的整型數組，接著循環遍歷該數組，依次填入每個元素的數值。按照上述思路編寫的程序代碼示例如下（完整代碼見本章源碼的src\com\control\Feibonaqi.java）：

        int[] rabbitNumbers;  // 聲明一個兔子數量（多少對）的數組變量
        rabbitNumbers=new int[12];  // 一年有12個月，故兔子數組大小為12
        // 用循環計算兔子數組在每個月的兔子對數
        for (int i=0; i<rabbitNumbers.length; i++) {
            if (i < 2) {  // 數列的頭兩個元素都是1
                rabbitNumbers[i]=1;
            } else {  // 從第3個元素開始，每個元素都等于它的前面兩個元素之和
                rabbitNumbers[i]=rabbitNumbers[i-2] + rabbitNumbers[i-1];
            }
            int month=i+1;
            // 打印當前的月份和兔子對數
            System.out.println("第"+month+"個月，兔子對數="+rabbitNumbers[i]);
        }

最后運行上述的運算代碼，得到以下日志記錄，從中可見斐波那契數列的前12個數字。

第1個月，兔子對數=1

第2個月，兔子對數=1

第3個月，兔子對數=2

第4個月，兔子對數=3

第5個月，兔子對數=5

第6個月，兔子對數=8

第7個月，兔子對數=13

第8個月，兔子對數=21

第9個月，兔子對數=34

第10個月，兔子對數=55

第11個月，兔子對數=89

第12個月，兔子對數=144