2.2.1　四則運算符

計算機科學起源于數學，早期的計算機也確實多用于數學運算，以至于后來的各個編程語言仍然保留著古老的加減乘除四則運算。四則運算在Java語言中有專門的運算符加以表示，像加法符號“＋”對應Java的“+”，減法符號“－”對應Java的“-”，乘法符號“×”對應Java的“*”，除法符號“÷”對應Java的“/”，除此之外，還有一個求余數運算，在數學上使用mod表示，而Java對應的求余運算符為“%”。它們的對照關系見表2-1。

表2-1　四則運算符號的對照關系

四則運算加求余數運算構成了Java編程的基礎算術，數字和運算符的書寫順序與大眾寫法并無差異。下面便是這幾種基本運算的代碼例子（完整代碼見本章源碼的src\com\arithmetic\operator\ Four.java）：

        int sum=1+2;              // 求兩數相加之和
        System.out.println("sum="+sum);
        int differ=7-3;          // 求兩數相減之差
        System.out.println("differ="+differ);
        int product=5*6;          // 求兩數相乘之積
        System.out.println("product="+product);
        int quotient=81/9;          // 求兩數相除之商
        System.out.println("quotient="+quotient);
        int remainder=40%3;      // 求兩數相除之余數
        System.out.println("remainder="+remainder);

運行以上測試代碼，得到如下的運算日志：

sum=3

differ=4

product=30

quotient=9

remainder=1

可見上述運算結果符合平常的加減乘除邏輯。

整數的四則運算看來是波瀾不驚，倘若有小數參與運算，計算結果還是一樣的嗎？接下來先看一個除法運算，前面的除法計算的是81除以9，因為剛好能除盡，所以求得的商毫無疑義是9。那么換一種除不盡的情況，比如25除以4，按數學中的除法，此時求得的商應該是6.25。但是Java語言另有規定，如果被除數和除數都是整型數，求得的商也只能是整型數，故而25除以4得到的商變成了6，也就是省略了小數部分。要想讓這個商成為包括小數部分的數值，就必須讓被除數和除數之一變成小數，只有其中一個是小數，Java才會把整數的除法運算轉換為小數的除法運算。例如25.0/4、25/4.0、25.0/4.0這3種寫法都將變成雙精度類型的除法，最后求得的商也變作了雙精度數6.25。

下面是前述的除法運算用到的實驗代碼：

        // 若被除數和除數都是整數，則求得的商為去掉小數部分的整數
        int quotientInt=25/4;
        System.out.println("quotientInt="+quotientInt);
        // 若被除數和除數只有一個是浮點或雙精度數，則求得的商保留小數部分
        double quotientDouble=25.0/4;  // 25/4.0的運算結果跟25.0/4是一樣的
        System.out.println("quotientDouble="+quotientDouble);

運行上面的實驗代碼，打印出來的運算日志如下：

quotientInt=6

quotientDouble=6.25

然而對小數做除法運算，有時候計算結果并不精確，譬如以下的測試代碼：

        // 因float和double類型為約數表示，故相除得到的商也是約數，不能保證小數部分是精確的
        double quotientDecimal=8.1/3;
        System.out.println("quotientDecimal="+quotientDecimal);
        // 對浮點數和雙精度數求余數，也存在約數造成的問題，即余數的小數部分可能并不準確
        double remainderDecimal=5.1%2;
        System.out.println("remainderDecimal="+remainderDecimal);

這個測試代碼的運算很簡單，8.1除以3正常求得的商為2.7，至于5.1除以2的余數正常應為1.1。可是一旦運行上述的測試代碼，會發現結果竟然是下面這樣的：

quotientDecimal=2.6999999999999997

remainderDecimal=1.0999999999999996

以上得到的商和余數真是叫人目瞪口呆，說好的2.7和1.1怎么變了呢？其實這種情況在一開始便埋下伏筆了，之前介紹浮點類型和雙精度類型時，提到它們本身并非精準的數值，而是一個尾數乘以10的若干次方，并且浮點類型的精度只有6～7位，雙精度類型的精度則為15～16位，精度以外的數字純屬打醬油的。現在Java對小數做除法運算，打醬油部分的數字也來湊熱鬧，本來能除得盡的小數，由于些許的偏差反而變得除不盡了，以至于造成畫蛇添足的尷尬。這就告訴我們，要謹慎對待小數的除法和取余數運算。