1-1　計(jì)算機(jī)的算法

在科技時(shí)代，我們常使用計(jì)算機(jī)解決某些問(wèn)題。為了讓計(jì)算機(jī)可以了解人類(lèi)的思維，我們將解決問(wèn)題的方法用特定方式告訴計(jì)算機(jī)，這個(gè)特定方式就是計(jì)算機(jī)可以理解的程序語(yǔ)言。計(jì)算機(jī)會(huì)依據(jù)程序語(yǔ)言的指令，一步一步完成工作。

當(dāng)使用程序語(yǔ)言解決工作上的問(wèn)題時(shí)，我們需要知道應(yīng)該使用什么方法，可以更快速、有效地完成工作。

例如，有一系列數(shù)字，我們想要找到特定數(shù)字，是否有更好的方法？

假設(shè)我們要找的數(shù)字是3，如果我們從左到右找尋，需要找尋5次；如果我們從中間找尋，只要1次就可以找到。其實(shí)找尋的方法，就是算法。

例如，有一系列數(shù)字，我們想將這一系列數(shù)字從小到大排序。

為了完成上述從小到大將數(shù)字排列，也有許多方法，這些方法也可以稱(chēng)為算法。

目前世界公認(rèn)的第一個(gè)算法是歐幾里得算法，出現(xiàn)在歐幾里得（Euclid，公元前325—前265年）所著的《幾何原本》（古希臘語(yǔ)：），這是一本數(shù)學(xué)著作，也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。著作共有13卷，在第8卷中就有討論歐幾里得算法，這個(gè)算法又稱(chēng)輾轉(zhuǎn)相除法。歐幾里得是古希臘數(shù)學(xué)家，又被稱(chēng)為幾何學(xué)之父。

現(xiàn)代美國(guó)有一位非常著名的計(jì)算機(jī)科學(xué)家唐納德·歐文·克努特（Donald Ervin Knuth，1931—），他是美國(guó)斯坦福大學(xué)榮譽(yù)教授退休，1972年圖靈獎(jiǎng)（Turing Award）得主，在他所著的《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的藝術(shù)》（The Art of Computer Programming）中，對(duì)算法（algorithm）做了特征歸納：

（1）輸入：一個(gè)算法必須有0個(gè)或更多的輸入。

（2）有限性：一個(gè)算法的步驟必須是有限的。

（3）明確性：算法描述必須是明確的。

（4）有效性：算法的可行性可以獲得正確的執(zhí)行結(jié)果。

（5）輸出：輸出就是計(jì)算結(jié)果，一個(gè)算法必須要有1個(gè)或更多的輸出。

注　唐納德的著作The Art of Computer Programming曾被《科學(xué)美國(guó)人》（Scientific American）雜志評(píng)估為與愛(ài)因斯坦的《相對(duì)論》并論的20世紀(jì)最重要的12本物理科學(xué)專(zhuān)論之一。

所以我們也可以將算法過(guò)程與結(jié)果歸納做下列的定義：

輸入 + 算法 = 輸出