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第9章 空集是集合嗎

埃斯皮諾薩畫出一個(gè)空集符號(hào):你們說,空集是集合嗎?

小尼說:在上學(xué)的時(shí)候,老師不是說了就是集合嗎?你怎么還在這里問這個(gè)問題?

埃斯皮諾薩說:集合是包含元素的一種數(shù)學(xué)集成,每個(gè)元素是集合的一個(gè)標(biāo)志。空集不符合上述條件自然不能算作集合。由于學(xué)校認(rèn)定它是,因此有必要討論一番。

小尼說:空集當(dāng)然是集合。我們知道非空集是集合,而空集就有爭議。其實(shí),非空集代表有而空集代表無。對于蘋果整體來說,從來不曾消失。不過也不意味著蘋果總是出現(xiàn)在人類歷史中。也就是說,蘋果整體有有和無兩種狀態(tài)。人們意識(shí)到蘋果整體有的狀態(tài),就明白以前是無的狀態(tài)。對于蘋果個(gè)體,也是一樣。或者說,有無狀態(tài)的變化更快。

物體有有無,就需要意識(shí)到它們的互生性。世界上不是所有的物體都會(huì)有有,但是一定有無。雖然我們會(huì)用無中生有來諷刺別人,但是無中生有就是物體本來的發(fā)展過程中。既然無如此重要,那么表示沒有元素的空集如何能夠丟掉集合的身份。

零表示無,是數(shù)字中最基礎(chǔ)的。沒有零,數(shù)字就不再完整。而集合沒有空集就會(huì)出現(xiàn)邏輯上漏洞。

艾麗西亞說:空集不能稱為集合,那么所有集合都不是集合。在生活中,我們都要用容器。容器可以裝很多物體,是不可或缺的東西。在我的印象里,容器早就進(jìn)入我的生活并且和我的生活息息相關(guān)。而我覺得空集就是集合的容器。沒有空集,任何集合都無法出現(xiàn)。

雖然學(xué)校里承認(rèn)空集是集合,但是從來就不討論它。就像零很特殊,而我們卻也置之不理。那么,空集到底是什么?一個(gè)哲學(xué)愛好者說:我吃了沒有的東西,所以我吃了。在現(xiàn)實(shí)生活中如果這么說一定會(huì)被笑,然而哲學(xué)家卻在這么想。為什么吃只能吃有的東西,而不是沒有的東西呢?數(shù)學(xué)不受現(xiàn)實(shí)的制約,所以有時(shí)就會(huì)偏向哲學(xué)。而我認(rèn)為空集正是哲學(xué)思想搞出來的概念。雖然我們明知道空對于人來說是不好的,但是人又在追求空。本質(zhì)上,有些人不喜歡工作。因?yàn)楣ぷ髡既チ怂麄儗氋F的時(shí)間,卻又不能做自己喜歡的事情。于是,空閑就成為人的追求。如果整日無所事事,又會(huì)覺得無聊。所以,又追求忙碌。說到底空集是什么呢?其實(shí),空集就是人類為了追求集合平衡而故意制造出來的。

埃斯皮諾薩說道:也許從無、空、零的角度來看,空集的確算是一個(gè)集合。在數(shù)學(xué)里,空集是最小的集合。而在世界上空間又是巨大的存在。我覺得空集是空間進(jìn)入到數(shù)學(xué)中的形態(tài),它和空間本質(zhì)上是一樣的。其實(shí),宇宙本身就是一個(gè)巨大的空間。里面從無到有,經(jīng)歷了一系列的變化。我認(rèn)為空集是一種理想化的集合,不是真正的集合。其實(shí),空集是特殊的存在。

好了,雖然大家說的都不怎么明白和清楚。不過,也算有獨(dú)特的觀點(diǎn)。我看就這樣吧!

兩人沉默,沒有說話

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