余是一個簡單的數學概念，因為小學的時候我們就已經學會了。但是，在大學里，學習數論時又會遇到它。我們沒有高深的數學功底，也就不談那些云里霧繞的抽象概念。還是像以前一樣，舉例佐證。兩個數同余是怎么回事呢？7÷3=2…1，10÷3=3…1就是被除數相同的情況，而同余自然還有商相同的情況如8÷5=1…3，9÷6=1…3。前者就是最大數與最小數之差一定是被除數的倍數，后者是最大數和最小數之差等于被除數中最大的減去最小的。

接下來就是你們的時間了。核桃說。

余歸一或者零。一個數與另一個數關于一個被除數同余時，不管余有多大，它們都可以經過有限次的可除操作后余變為一或者零。什么是可除呢？就是后一次的被除數要小于前一次的被除數。這種運算說明每個數都是可以被碾轉整除的，它們不是孤立的。艾麗西亞說著自己的想法。

我們上次說到了循環小數，而其中關鍵的就是余。1÷3是不能直接進行除法運算的，而是要讓1借一位。1.0÷3=0.3…0.1。這里的余和我們通常認為的余有什么區別嗎？一般的余是整數，而這里的余是小數。每次的借位的余都相同，那么小數就如0.3的循環這樣。如果是部分相同的，那么就如0.142857142857……這樣的。循環小數之所以循環就是因為余用盡了。埃斯皮諾薩也說的不多。

大家知道中國剩余定理嗎？這是數論中的余理論中的典型代表。據說，在某版射雕英雄傳里就出現了運動此定理的情況。應該說雞兔同籠問題就是這個方面的代表。有人說，為什么要把雞和兔子關在一個籠子里，這顯然不符合現實?？墒?，事實真是如此嗎？假設有個人認為雞好養就養了一些并關在籠子里，而他又喜歡兔子就買了一些兔子來喂。當然也是關在籠子里。然而，不幸的是兔子和雞都只剩下一個了。因此，兔子和雞就被關在一個籠子里了。當年的出題人是經過一番思索的，不是胡亂編造的。可以說這是最符合實際的一種動物組合，找不出其他比這更加符合題目要求的了。要解雞兔同籠問題，就要以常識來判斷。假如有只雞是發生了基因突變的，情況就復雜了。所以，在現實中的問題遠遠模型更加復雜。一個小的細節的改變都會使得問題的解變得復雜。當年看題就做，從來都沒有思考。那時候只是被動學習，而如今才是主動學習。

我看過《抽象代數》，最近在看《代數數論》。雖然那些概念看起來都能理解和明白，但是連起來就不認識。如此看，我還需要時間消化。小尼倒是說了不少，大有結尾的架勢。只不過核桃最終出來，說了一些。

一開一合，天地之道。有始有息，終能走遠。在探索的路上，你我會去向更遠的地方。