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第105章 質數4

  • 數學屋
  • 雪南衣
  • 1551字
  • 2022-10-02 13:41:59

凡事都有第一次,而歷史上第一個發現質數的人是誰也是眾說紛紜。有說歐文,而我卻查不到。歐文是姓還是名是爭議的,畢竟兩種分法都是存在的。一般來說,人們提到的名字都是姓。比如畢加索的名字是巴勃羅,畢加索是他的姓。歐文.卡內斯基的歐文是名,而凱里.歐文中的歐文就是姓。歐文.卡內斯基是1905年才出生的,而質數在畢達哥拉斯時代就已經在分析了。所以,第一個人不可能是他。有人說是畢達哥拉斯。首先,他的確是對數論有研究。自然包括質數。還有的說是歐幾里得,然而他的研究側重點在幾何。還有就是畢達哥拉斯的年代比他更早,大約有300年。雖然畢達哥拉斯不是希臘最早的數學家,但是我想除了泰利斯之外沒有別人比他更加深入地研究數學了。

說起質數,就要說萊默。據說,他一個人發現了1000萬個質數。在萊默60歲時,大型計算機被發明。而他正是通過計算機獨立發現了1000萬個質數。要知道在5萬之內只有不到一千到質數,而1000萬是什么概念。其實,說起計算機也是和數學有關的。如果不懂數學,就學不會電腦編程。當年制造計算機器的不是別人,正是英國數學家圖靈。有部電影《模仿游戲》就是講的他的故事。學編程有兩個,一是算法,二是二進制。在制作原子彈時進行的計算的草稿紙有幾千斤,而我國的科學家就是因為沒有計算機而才這樣的。因此,大型國家科技工程中計算是極為重要的。沒有計算機,一切都變得復雜。

質數的通項公式一直是數學家的夢想,然而他們誰都沒有實現。只要你找到了通項公式,那么你就是數學中的牛頓和愛因斯坦。數學王子高斯和非歐幾何的創始人之一的黎曼都在質數領域貢獻過自己的力量。目前的最大質數是2的74207281次方減去一。這個數字已經難以用語言來描述了。而目前發現的最大的梅森素數是2的43112609次方減去一。通過觀察可以發現,梅森素數可以很大。核桃似乎在以前忘記了說質數的歷史,今天補上了。

在數論中,模論是其中一種理論。模論和域論一樣是建立在整環的基礎之上,屬于環論的發展。而它的重要概念模是指兩個數除以相同的數都會有余數,而這種關系就是模。在考慮模的時候,我就想到了質數。兩個質數關于不同模的同余。23=3 ×7+2,17=3×5+2。由于除數不同,所以同余情況就不同。上述結論只是表示其中一種情況,而不是確定質數是怎樣的。為了以后方便,我提出單純合數的概念。什么是單純合數呢?它就是它的每個質因數的數量都是一。如26,而質數的平方數不是單純合數。時間久了也許大家忘了,鄰數是指一個數的前后相鄰的兩個數。需要注意的是鄰數容易和一鄰數混淆。一鄰數是指數位的相鄰,而鄰數是十區間的相鄰。大家看,23的鄰數24是2×2×2×3的因式分解表達式。而它顯然含有三個2。17的鄰數16和18更是如此,因此我有理由推斷質數的鄰數不是單純合數。小尼雖然沒有完全證明,但是結論顯而易見。

小尼說了單純合數的情況。其實,昨天的時候就聽他說過這個。因此我對這個也有自己的分析。1111的平方是1234321。你們看,1111是11和101的積。而它就是一個單純合數,1234321就是有趣的回文數?;匚氖俏膶W上一種特殊的體裁,非常考驗文字組織能力。還有就是回文詞語的積累?;氐綌祵W上,我認為存在有限個單純合數的平方數是回文數。我相信這樣的數是存在的,只不過還沒有發現而已。就像梅森素數一樣,越往后越大。既然主題是質數,那么我們就來看看我的結論。首先,我要說包含數。什么是包含數呢?如187964的包含數就有81和76還有18等等。簡言之就是,它的其他排序數以及去掉一個數字后的數和其他排序數。當然也可以推廣到多個。13的平方169,含有19。13的三次方2197,含有29。據此,我猜想質數的次方數的包含數里一定有個質數。埃斯皮諾薩因為身體不舒服,所以不能參加討論。不過,他還是讓我說一個結論。大家看,11和313。有什么發現?沒錯,它們都是回文數。據此,他推論存在有限個回文數是質數。

核桃補充說131也是,151、181 、373、383都是。

……。

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