1.2.1 透射部分的外表面設(shè)計(jì)

因?yàn)橥哥R內(nèi)表面為球面，LED放在內(nèi)球面的球心上，所以LED直接出射的光線經(jīng)過內(nèi)球面以后光線的方向不發(fā)生變化，因此在設(shè)計(jì)這個(gè)TIR透鏡的時(shí)候只需要考慮外表面的設(shè)計(jì)問題，即圖1-14中的S1和S2。

從光源O點(diǎn)出射的采樣光線按等角度間隔進(jìn)行采樣的，任意一條光線Oqi與y軸的夾角為θi，所以光線Oqi的單位方向矢量為

圖1-14 TIR透鏡的S1面的設(shè)計(jì)示意圖

I1i=[sinθii，cosθij] （1-24）

Oqi經(jīng)過S1面后以平行于y軸的方向出射，出射光線的單位方向矢量為

O1i=[0，j] （1-25）

根據(jù)式（1-1）可以求得過qi點(diǎn)的法向矢量為

從而可以求得過qi點(diǎn)的切線的斜率為

過qi點(diǎn)的切線的斜率又可以表示為

qi+1點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系滿足

xi+1=yi+1tanθi+1 （1-29）

聯(lián)立式（1-28）和式（1-29）可以得到

從式（1-30）和式（1-31）可以看出點(diǎn)qi+1的坐標(biāo)可以由qi的坐標(biāo)，以及光線Oqi與Oqi+1和y軸的夾角θi與θi+1來表示。所以一旦知道了S1面上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以利用這個(gè)迭代關(guān)系求出下一點(diǎn)的坐標(biāo)，通過不斷的迭代可以求出S1面上任意點(diǎn)的坐標(biāo)，其中S1面上第一點(diǎn)坐標(biāo)q1在初始條件中已給定。