1.2.1 離心泵反轉(zhuǎn)作透平

徑流式離心泵大多數(shù)被用來輸送液體，是通過葉輪將軸功率轉(zhuǎn)換為液體的能量。而當(dāng)動(dòng)力源是高壓液體時(shí)，徑流式離心泵也可被當(dāng)作是原動(dòng)機(jī)，用于驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)、壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)或者其他泵工作，當(dāng)離心泵在高壓液體的作用下反轉(zhuǎn)運(yùn)行時(shí)稱之為液力透平[10?13]。離心泵被反轉(zhuǎn)用于液力透平時(shí)，液力透平的進(jìn)口就是離心泵的出口，液力透平的出口則為離心泵的進(jìn)口，高壓液體驅(qū)動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)，將流體的壓力能轉(zhuǎn)換為液力透平葉輪旋轉(zhuǎn)的機(jī)械能從而實(shí)現(xiàn)能量的回收利用。離心泵正反轉(zhuǎn)工作示意圖如圖1?1、圖1?2所示。

圖1?1 輸送液體的徑流式離心泵

圖1?2 作為液力透平用的徑流式離心泵

從20世紀(jì)30年代開始，學(xué)者們就逐漸開始研究用泵反轉(zhuǎn)作透平（pumps?as?turbines，簡稱PAT）來回收能量。隨著時(shí)間的推移PAT的應(yīng)用也越來越廣泛，效率也越來越高，目前使用PAT回收能量的效率可達(dá)75%以上。離心泵雖然可以被用作液力透平較好的回收能量，但對于任意一組水力參數(shù)（如流量Q、水頭H），如何選擇離心泵作為液力透平，如何使其具有較高的效率和良好的性能，這是歷年來在離心泵反轉(zhuǎn)方面人們關(guān)心的主要問題，也是人們研究最多的方向。下面就國內(nèi)外對泵反轉(zhuǎn)性能預(yù)測方面的研究予以詳細(xì)地介紹。

印度學(xué)者Himanshu Nautiyal和Varun[14]通過對歷年泵反轉(zhuǎn)的性能預(yù)測方法進(jìn)行回顧和歸類，總結(jié)了學(xué)者們對泵反轉(zhuǎn)性能預(yù)測方法的研究過程。他們提出的對PAT的性能進(jìn)行預(yù)測的方法主要有兩種：一是根據(jù)泵的最高效率點(diǎn)的效率；二是根據(jù)液力透平的比轉(zhuǎn)數(shù)。

1.基于離心泵最高效率點(diǎn)效率的關(guān)系式

文獻(xiàn)[15]中提出部分學(xué)者根據(jù)泵的最高效率點(diǎn)（Best Efficiency Point，簡稱BEP）處的流量QP和揚(yáng)程HP等水力參數(shù)，通過建立關(guān)于泵最高效率ηp的關(guān)系式來得到液力透平的流量Qt和水頭Ht。

（1）Childs關(guān)系式

（2）Hancock關(guān)系式

式中ηt——透平最高效率點(diǎn)的效率，下同。

（3）Stepanoff關(guān)系式

式中 ηhp——泵的水力效率；

nst、nsp分別為透平和泵的比轉(zhuǎn)數(shù)，下同。

（4）Sharma關(guān)系式

（5）Alatorre-Fren和Thomas關(guān)系式

（6）Schmiedl關(guān)系式

2.基于比轉(zhuǎn)數(shù)（specific speeds）的關(guān)系式

還有部分學(xué)者建議用液力透平的比轉(zhuǎn)數(shù)來建立液力透平和泵之間參數(shù)的換算關(guān)系，并假設(shè)液力透平比轉(zhuǎn)數(shù)的定義方式和泵的相同。文獻(xiàn)[15]中Williams列舉了兩種不同的離心泵用作液力透平的換算關(guān)系。

（1）Grover關(guān)系式

（2）Hergt關(guān)系式

3.離心泵用作液力透平的判斷準(zhǔn)則

英國學(xué)者為保證設(shè)計(jì)的離心泵在試驗(yàn)時(shí)能達(dá)到要求的最高效率點(diǎn)，提出了一個(gè)基于H?Q曲線的橢圓用于判斷設(shè)計(jì)的離心泵是否滿足要求，如圖1?3所示。根據(jù)該方法Williams也提出了一個(gè)離心泵用作液力透平的橢圓，用來判斷預(yù)測離心泵用作液力透平性能的準(zhǔn)確性，如圖1?4所示，且Williams指出可用式（1?9）來判斷預(yù)測的準(zhǔn)確性[15]。Williams指出，通過某一種方法預(yù)測離心泵用作液力透平的性能，當(dāng)所選離心泵的H?Q曲線位于橢圓內(nèi)部時(shí)，表明該方法較準(zhǔn)確，否則誤差較大。

式中Δa、Δb——圖1?4中橢圓長軸和短軸的長度。

Williams根據(jù)該判斷準(zhǔn)則，用35臺(tái)泵的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別對上述的8個(gè)關(guān)系式進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果見表1?1。

圖1?3 離心泵試驗(yàn)時(shí)的確保試驗(yàn)范圍

圖1?4 PAT性能預(yù)測可接受的范圍

表1?1 不同液力透平性能預(yù)測方法和不同泵比轉(zhuǎn)數(shù)下的預(yù)測系數(shù)值

（續(xù)）

利用Williams的該判斷準(zhǔn)則對表1?1數(shù)據(jù)所做的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1?2，由表1?2可以看出，用上述8個(gè)關(guān)系式來預(yù)測液力透平的性能時(shí)，唯有Sharma關(guān)系式比較準(zhǔn)確，但也有20%的離心泵超出了預(yù)測范圍，所以這些關(guān)系式都不是很準(zhǔn)確，均存在較大的誤差。

表1?2 不同液力透平性能預(yù)測方法的比較

4.Punit Singh關(guān)系式：比轉(zhuǎn)數(shù)?比直徑方法

Punit Singh[16?17]通過改進(jìn)德國O.Cordier的比轉(zhuǎn)數(shù)?比直徑的方法，提出了一個(gè)用泵作液力透平的預(yù)測模型，該模型主要由三部分組成，即優(yōu)化選擇→精確預(yù)測→嚴(yán)格評(píng)估。具體來講就是由液力透平的設(shè)計(jì)流量、水頭來選擇比較適合的泵的尺寸和形狀；模型泵選好之后就要精確地預(yù)測該模型泵用作液力透平時(shí)的特性，判斷所選擇的泵用作液力透平時(shí)是否符合設(shè)計(jì)要求；最后對所選擇的泵進(jìn)行評(píng)估，看是否適合于實(shí)際應(yīng)用。這三步即形成了選擇泵用作液力透平的簡單程序，這在一定程度上也提高了預(yù)測離心泵用作液力透平性能的準(zhǔn)確性。圖1?5所示為PAT的性能預(yù)測模型。

圖1?5 PAT的性能預(yù)測模型

5.其他關(guān)系式

Shahram Derakhshan和Ahmad Nourbakhsh[18]在不同比轉(zhuǎn)數(shù)下利用試驗(yàn)的方法也提出了離心泵用作液力透平的計(jì)算方法，其具體計(jì)算方法和步驟如下：

第一步：離心泵設(shè)計(jì)點(diǎn)的比轉(zhuǎn)數(shù)nsp通過下式計(jì)算

nsp=0.3705nst+5.083 （1?10）

式中 nsp、nst——分別為離心泵和透平在設(shè)計(jì)點(diǎn)的比轉(zhuǎn)數(shù)。

第二步：在式（1?11）中γ可由得到

γ=0.0233αp+0.6464 （1?11）

第三步：由γ和式（1?12）可得

式中 Htb、Hpb——透平和泵在最高效率點(diǎn)的水頭和揚(yáng)程。

第四步：Hpb由得到。

第五步：Qpb可由nsp、np和Hpb得到。

第六步：當(dāng)Qpb、Hpb和np已知的時(shí)候，適合的PAT可被較容易的選取。

利用該方法在最高效率點(diǎn)預(yù)測PAT的結(jié)果與利用其他關(guān)系式的比較見表1?3。

表1?3 不同PAT預(yù)測方法的比較