1.9.1　矩陣的擴展

在MATLAB中，可以實現矩陣的擴展的函數有4個，下面給予介紹。

（1）cat系列函數。

在MATLAB中，可以通過cat系列函數將多個小尺寸矩陣按照指定的連接方式組合成大尺寸矩陣。這些函數包括cat、horzcat和vertcat。

cat函數可以按照指定的方向將多個小尺寸矩陣連接成大尺寸矩陣，其基本格式為：

其中，dim用于指定連接方向。對于兩個矩陣的連接，cat(1,A,B)實際上相當于[A;B]，近似于把兩個矩陣當作兩個列元素來連接；cat(2,A,B)相當于[A,B]，近似于把兩個矩陣當作兩個行元素來連接。

horzcat(A1,A2,...)在水平方向上連接矩陣，相當于cat(A1,A2,...)；vercat(A1,A2,...)在垂直方向上連接矩陣，相當于cat(1,A1,A2,...)。

不管哪個連接函數，都必須保證被操作的矩陣可以被連接，即在某個方向上尺寸一致。例如，horzcat函數要求被連接的所有矩陣都具有相同的行數，vertcat函數要求被連接的所有矩陣都具有相同的列數。

【例1-9】通過cat系列函數擴展矩陣。

（2）repmat函數。

在MATLAB中，repmat函數用于實現對矩陣塊狀的賦值。repmat函數的調用格式為：

可以將a行b列的元素A當作“單個元素”，擴展出r1,...,rN個由此“單個元素”組成的擴展矩陣。

【例1-10】利用塊狀復制函數repmat擴展矩陣。

（3）blkdiag函數。

在MATLAB中，提供blkdiag函數以對角塊生成矩陣。blkdiag函數的調用格式為：

將矩陣a、b、c、d等當作“單個元素”，安排在新矩陣的主對角位置上，其他位置用零矩陣塊填充。

【例1-11】利用blkdiag函數以對角塊生成矩陣。

（4）kron函數。

在MATLAB中，提供kron函數以實現矩陣的塊操作。kron函數的調用格式為：

把矩陣A當作一個“元素塊”，先復制擴展出size(A)規模的元素塊，然后將每個元素塊與A的相應位置的元素值相乘。

【例1-12】利用kron函數對矩陣實現塊操作。