2.2.1 進(jìn)制表示

進(jìn)制是一種計(jì)數(shù)方式。它決定了數(shù)字的書寫方式及進(jìn)位方式。由于計(jì)算機(jī)和人類在計(jì)數(shù)方式上存在很大差異，所以Java語言支持多種進(jìn)制的表達(dá)形式。下面將依次講解這些進(jìn)制。

1.二進(jìn)制

二進(jìn)制是計(jì)算機(jī)默認(rèn)的計(jì)數(shù)方式。計(jì)算機(jī)處理的數(shù)據(jù)都會轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制。為了方便程序員處理底層相關(guān)的一些數(shù)據(jù)，Java語言支持二進(jìn)制整數(shù)的表示方法。在Java語言中，每個二進(jìn)制數(shù)都由0B/0b開始，后面的每位為0或1。形式如圖2.2所示。

助記：0B/0b中的B/b是二進(jìn)制的英文單詞Binary/binary的首字母，其發(fā)音為['ba?n?ri]。

【示例2-1】下面將在代碼中使用二進(jìn)制。代碼如下：

運(yùn)行結(jié)果如下：

注意：二進(jìn)制的書寫方式只在Java 7及其之后的版本中支持。

2.八進(jìn)制

在測量長度時，人們常使用單位米。如果要測量一個城市到另一個城市之間的距離，使用米這個單位來計(jì)算就太小了，此時就需要使用千米進(jìn)行計(jì)算。對于二進(jìn)制也一樣，當(dāng)值太大的時候，用二進(jìn)制表示的話，數(shù)值位數(shù)就太多了。這時，就需要使用八進(jìn)制。八進(jìn)制是將3位二進(jìn)制合并轉(zhuǎn)化為1位。在Java語言中，每個八進(jìn)制數(shù)都由0開始，后面的每位為0～7。構(gòu)成形式如圖2.3所示。

【示例2-2】下面將在代碼中表示一個八進(jìn)制數(shù)010。代碼如下：

運(yùn)行結(jié)果如下：

注意：%o是printf的格式符，用來顯示八進(jìn)制數(shù)。

助記：o是八進(jìn)制的英文單詞octal的首字母，其發(fā)音為['?ktl]。

注意：如果想為八進(jìn)制數(shù)輸出前綴，可在%后面添加＃標(biāo)記，如以下代碼：

運(yùn)行結(jié)果如下：

米和千米之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。在計(jì)算機(jī)中也不例外，八進(jìn)制和二進(jìn)制也可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。下面將依次講解兩者的轉(zhuǎn)化方式。

（1）八進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制：轉(zhuǎn)化規(guī)則是將八進(jìn)制的1位轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的3位，運(yùn)算順序是從低位向高位依次進(jìn)行。以八進(jìn)制數(shù)57為例，具體轉(zhuǎn)化方式如圖2.4所示。

（2）二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制：轉(zhuǎn)化規(guī)則是將每3位二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為1位八進(jìn)制，運(yùn)算順序是從低位向高位依次進(jìn)行。以二進(jìn)制數(shù)101111為例，具體轉(zhuǎn)化方式如圖2.5所示。

注意：不是所有的二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)都是3的倍數(shù)。如果遇到這種情況，需要使用0進(jìn)行補(bǔ)充。以二進(jìn)制數(shù)1111為例，轉(zhuǎn)化方式如圖2.6所示。

助記：為了快速進(jìn)行二進(jìn)制和八進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，需要熟記如表2.2所示的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

3.十六進(jìn)制

當(dāng)要計(jì)算地球到太陽之間的距離時，使用千米這樣的單位就有點(diǎn)小了，此時需要使用到光年。在計(jì)算機(jī)中也一樣，在處理更大的數(shù)據(jù)時，八進(jìn)制也會顯得有點(diǎn)小。這時就需要使用十六進(jìn)制。十六進(jìn)制是將4位二進(jìn)制合并為1位。在Java語言中，每個十六進(jìn)制數(shù)都由0X/0x開始，后面的每位為0～9或A～F。構(gòu)成形式如圖2.7所示。

助記：0X/0x中的X/x是十六進(jìn)制的英文單詞hexadecimal的第三個字符，其發(fā)音為[?heks??des?ml]。

【示例2-3】下面將在代碼中書寫十六進(jìn)制數(shù)0xA。代碼如下：

運(yùn)行結(jié)果如下：

注意：%x是printf的格式符，用來顯示十六進(jìn)制數(shù)值。

注意：如果想為十六進(jìn)制數(shù)輸出前綴，可在%后面添加＃標(biāo)記。

八進(jìn)制和二進(jìn)制可以相互轉(zhuǎn)化，十六進(jìn)制與二進(jìn)制也不例外。下面將講解十六進(jìn)制和二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化。

（1）十六進(jìn)制轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制：轉(zhuǎn)化規(guī)則是將十六進(jìn)制的1位轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制的4位，運(yùn)算順序是從低位向高位依次進(jìn)行。以十六進(jìn)制數(shù)F3為例，具體轉(zhuǎn)化方式如圖2.8所示。

（2）二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制：轉(zhuǎn)化規(guī)則是將二進(jìn)制的4位轉(zhuǎn)化成十六進(jìn)制的1位，運(yùn)算順序是從低位向高位依次進(jìn)行。以二進(jìn)制數(shù)11110011為例，具體轉(zhuǎn)化方式如圖2.9所示。

注意：類似于二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制，并不是所有的二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)都是4的倍數(shù)。如果遇到這種情況，也需要使用0進(jìn)行補(bǔ)充。以二進(jìn)制數(shù)1110011為例，轉(zhuǎn)化方式如圖2.10所示。

助記：為了快速進(jìn)行二進(jìn)制和十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，需要熟記如表2.3所示的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

4.十進(jìn)制

前面講解的二進(jìn)制、八進(jìn)制及十六進(jìn)制都是貼近于計(jì)算機(jī)處理的進(jìn)制類型。對人類來說，十進(jìn)制才是最容易使用的形式。Java語言也支持十進(jìn)制的表示方式。在Java語言中，每個十進(jìn)制整數(shù)都由0～9構(gòu)成。由于八進(jìn)制整數(shù)由0開始，所以十進(jìn)制整數(shù)不能由0開始。

【示例2-4】下面將在代碼中展示一個十進(jìn)制數(shù)13。代碼如下：

運(yùn)行結(jié)果如下：

注意：%d是printf的格式符，用來顯示十進(jìn)制數(shù)值。

助記：d是十進(jìn)制的英文單詞decimal的首字母，其發(fā)音為[?des?ml]。

助記：為了快速進(jìn)行二進(jìn)制和十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，需要熟記如表2.4所示的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

5.書寫方式

在閱讀位數(shù)過多的數(shù)字時，為了方便閱讀，可以使用特殊符號將其分隔。例如，書寫電話號碼時會使用空格分隔，如139****5613。這種方式對于計(jì)算機(jī)中的進(jìn)制也不例外。當(dāng)進(jìn)制位數(shù)太多時，為了方便讀取，使用_將其分隔，如0b1010_0101_1011。