1 僅用一個(gè)數(shù)值就能表示？

英國(guó)的傳說(shuō)故事——

一只烏鴉在城堡里做起了窩。為了抓住這只烏鴉，先是有一個(gè)人被派入城堡等待時(shí)機(jī)。可是烏鴉很聰明，就是不肯從樹(shù)上下來(lái)。

于是又有兩個(gè)人被派入城堡，然后出來(lái)1個(gè)人；進(jìn)去3個(gè)人，出來(lái)兩個(gè)人；進(jìn)去4個(gè)人，出來(lái)3個(gè)人，但都被烏鴉識(shí)破了。

直到進(jìn)去5個(gè)人，出來(lái)4個(gè)人，估計(jì)烏鴉沒(méi)能區(qū)分開(kāi)5和4，放松了警惕，從樹(shù)上下來(lái)了，最終才被抓住了。

需要多少人才能把那只烏鴉抓住呢？

關(guān)于羅馬數(shù)字——

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、ⅡⅡ、Ⅴ……其中1～4都是用豎線表示的（ⅡⅡ也有在Ⅴ的左側(cè)加上Ⅰ的寫法，即Ⅳ，寫在左側(cè)的Ⅰ有減1的意思），如Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ……每增加一豎表示大一個(gè)數(shù)字，可為什么到5就突然徹底改變了符號(hào)呢？

相比看全部數(shù)據(jù)，看一個(gè)數(shù)據(jù)更容易明白！

： 理沙學(xué)姐，烏鴉的故事和這個(gè)羅馬數(shù)字的寫法，跟統(tǒng)計(jì)學(xué)有什么關(guān)系呀？

： 雖然人類經(jīng)常用“億”“兆”，最近還出現(xiàn)了“京”（兆的1萬(wàn)倍）這樣的數(shù)值單位來(lái)表示大數(shù)值，但是當(dāng)眼前一下子出現(xiàn)五六個(gè)數(shù)的時(shí)候，人們很容易犯糊涂，像烏鴉那樣傻傻分不清，我就是這樣的。

： 幾乎沒(méi)有見(jiàn)過(guò)用ⅡⅡ表示4的哎，而且，數(shù)字要都寫成ⅡⅡⅠ、ⅡⅡⅠ、ⅡⅡⅠⅠ，哪里分得清是幾啊？這種情況該怎么處理呢？

： 這時(shí)候啊，與其看全部數(shù)據(jù)，不如看一個(gè)有代表性的數(shù)據(jù)。比如，下面是兩家分店（札幌店10人，福岡店8人）一天的營(yíng)業(yè)額，乍一看，你倆能看出哪家店的營(yíng)業(yè)額更高嗎？

能代表所有數(shù)據(jù)的“平均數(shù)”隆重登場(chǎng)！

試想，我們眼前出現(xiàn)了很多數(shù)據(jù)，若想要通過(guò)這些數(shù)據(jù)一下子了解全局，那一定是非常困難的。這時(shí)候我們可以不用看所有數(shù)據(jù)，只需關(guān)注其中的一個(gè)數(shù)值就能夠推斷出總體的情況。

這個(gè)具有“魔法標(biāo)準(zhǔn)”的數(shù)值就是“代表值”。

代表值里包括我們?nèi)粘Ｋf(shuō)的“平均數(shù)”（均值）。平均數(shù)相當(dāng)于“數(shù)據(jù)總體的重心位置”。

： 我還以為什么“神器”呢，原來(lái)是平均數(shù)啊，這個(gè)我知道的。

： 我來(lái)算一算札幌店和福岡店的平均數(shù)。全部的數(shù)據(jù)相加然后分別除以各自的人數(shù)10和8，那就是：

好像札幌店略勝一籌哎。相比看那么多數(shù)據(jù)，平均數(shù)的確是很方便的“神器”呢！

： 平均數(shù)不僅能橫向比較札幌店和福岡店等各分店之間的銷售差異，還能縱向比較同一店鋪過(guò)去和現(xiàn)在各時(shí)段的營(yíng)銷變化，確定很方便啊。

如何理解平均數(shù)＝重心？

： 剛才說(shuō)“平均數(shù)相當(dāng)于總體的重心位置”，我怎么一下子對(duì)這句話沒(méi)有概念了呢。

： 就是重心的概念啊。如果我們用10cm的天平秤來(lái)表示桃子的算式①②的話，就是下圖這樣的：當(dāng)札幌店在5.2cm這個(gè)位置、福岡店在4.75cm這個(gè)位置時(shí)，它們各自的左右兩邊才能保持平衡。

比如，當(dāng)我們說(shuō)起“日本的中心”時(shí)也經(jīng)常會(huì)使用重心這個(gè)詞，“人口重心” “國(guó)土重心”等。日本每5年都會(huì)進(jìn)行一次國(guó)勢(shì)調(diào)查，隨后總務(wù)省會(huì)發(fā)布日本的人口重心。以假設(shè)“每個(gè)人體重相同”為前提，每年都會(huì)按時(shí)發(fā)布保證各市鄉(xiāng)村人口在整體上保持平衡的地點(diǎn)。

2015年的國(guó)勢(shì)調(diào)查結(jié)果表明，岐阜縣關(guān)市武儀東小學(xué)的東南方向約2.5千米的地方（東經(jīng)137°2′15.84″，北緯35°34′51.44″）是日本的中心（人口重心）。

與2010年的數(shù)據(jù)相比，日本的中心朝東南方向（首都圈方向）移動(dòng)了1.6千米。

總結(jié)

能代表多數(shù)數(shù)據(jù)的“平均數(shù)”，是“代表值”之一！