前言
它們在數(shù)百年的黑暗中閃耀，用數(shù)學(xué)照亮了人類的歷程

世上存在先后。人類的事件更迭總是有先有后，事物和歷史的本質(zhì)亦是如此。先與后被一瞬間劃分——一個影響了數(shù)十年，甚至數(shù)百年的決定性瞬間。

大自然以一種不可預(yù)知的方式運(yùn)轉(zhuǎn)著，然后會在某些時刻猝不及防地出擊，且往往是慘痛的一擊，在人類歷史上留下印記。正如公元79年8月24日的那個時刻，電閃雷鳴之下，維蘇威火山低沉的隆隆聲不斷從地底傳來，宣告著一場毀滅性的火山噴發(fā)，即將抹平龐貝城所有的生命跡象。從廢墟遺址中可以看出，龐貝先前是一座交通、貿(mào)易發(fā)達(dá)的充滿活力的城市，后來卻永遠(yuǎn)被埋葬在灰燼之中。

“一開始，人們聽到地下深處傳來一陣轟隆聲，如雷聲一般。緊接著，一陣劇烈的震動撼動了大半個城市。在恐怖的六分鐘之內(nèi)，六萬人喪失了生命。起初，海水退去，攜卷著停泊在海上的大船小舟，堤道和海濱露出了水面。接著，它漲了回來，伴隨著隆隆巨響，掀起了比往常高出十五米的巨浪?！边@段話講述的并不是龐貝城的故事，而是出自一位地質(zhì)學(xué)家寫的專欄，講述了1755年11月1日里斯本大地震來臨的時刻。當(dāng)時，一股積蓄了千年之久的巨大能量在短短一瞬迸發(fā)，造成了駭人聽聞的后果。我們很清楚，這樣的災(zāi)難仍會重現(xiàn)。在伏爾泰的小說《老實(shí)人》中，堅持萊布尼茨[1]式樂觀主義的邦葛羅斯[2]安慰幸存者們時，說：“如果沒有這場災(zāi)難，事物就無法繼續(xù)進(jìn)行了。因?yàn)橐磺卸际亲詈玫陌才?。”無論多么悲慘，在一位法國啟蒙思想家的筆下，這個自然事件變成了人間喜劇中一個滑稽可笑的意外。

歌德把歷史稱作“上帝的神秘作坊”。在這個“作坊”里，堆積著對人類來說無關(guān)緊要的小事。只在極少時候，它們才會被某些時刻照亮，斯蒂芬·茨威格稱之為“高光時刻”[3]。這些時刻“充斥著潛在的悲劇與厄運(yùn)，在某一天、某一個小時，甚至常常是在一分鐘內(nèi)降臨，無可避免”，改變的不僅僅是個人，還往往是一個民族，甚至所有民族的命運(yùn)。

公元前44年的愷撒遇刺事件，當(dāng)布魯圖和卡西烏將匕首刺入愷撒的身體，改變世界命運(yùn)的那一刻，有了先前與后來。正如不幸的1453年5月29日也劃分出了一個先前與后來。那一天，拜占庭帝國滅亡，年輕的土耳其蘇丹穆罕默德[4]在圣索菲亞大教堂慶祝勝利。大約一千年以前，羅馬城遭到了汪達(dá)爾人的洗劫，如今，這座象征基督教信仰的城市——君士坦丁堡也被劫掠一空。1815年的6月18日，拿破侖遭遇滑鐵盧的宿命時刻。還有納粹德國在1939年9月1日入侵波蘭國土的時刻，以及侵略歐洲和全世界的時刻。

每一個“宿命時刻”，都是一個個事件串聯(lián)的結(jié)果。一連串的事件被緊密地編織在一起，經(jīng)過漫長的發(fā)展，事件一個接著一個，然后突然成熟。歷史這個“神秘作坊”不只生產(chǎn)武器和戰(zhàn)爭。其中一些“宿命時刻”如繁星般“熠熠生輝、永不熄滅”，用藝術(shù)的光照亮“人性的脆弱”。茨威格說：“當(dāng)藝術(shù)的領(lǐng)域誕生一位天才的時候，他將會顛覆時代。當(dāng)這樣一個歷史時刻來臨時，他的出現(xiàn)將會影響之后的數(shù)十年、數(shù)個世紀(jì)?！?/p>

在這本書中所提到的宿命時刻，都發(fā)生在最遙遠(yuǎn)的時空里。它們在數(shù)百年的黑暗中閃耀著，用數(shù)學(xué)照亮了人類的歷程。一個不知名的謄寫人，在數(shù)千年前的一個宿命時刻，冒出了一個天才的想法——用同一個抽象符號表示相同數(shù)量的動物或東西。伯特蘭·羅素說，兩只山雞和兩天都是數(shù)字2的例子[5]。印度、中國、東南亞地區(qū)和中美洲的人民，都陸續(xù)迎來那些宿命時刻：在他們的頭腦中，一個非凡的想法成形了，即用一個特殊的符號表示虛無，這個符號后來成了一個數(shù)字。一個又一個世紀(jì)流逝，千千萬萬個人來到這世上又離去，才等到這些時刻的來臨。

在那些顛覆時代的宿命時刻中扮演重要角色的人物，如畢達(dá)哥拉斯[6]，帶有強(qiáng)烈的傳奇色彩。他們埋頭鉆研不可能的問題，比如化圓為方[7]。他們將自己的才智傾注于探索數(shù)學(xué)的奧秘，創(chuàng)造了思維中的世界，并在其中找到了可以真實(shí)描述現(xiàn)代“宇宙工廠”的表達(dá)方式。不必借助幻想去解釋這些宿命時刻的誕生，因?yàn)?，正如茨威格所說，在那些超凡時刻，“歷史不需要任何幫助”。

注釋：

[1]萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646—1716），德國自然科學(xué)家、哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家，同牛頓并稱為微積分的創(chuàng)始人?！幷咦?/p>

[2]《老實(shí)人》中家庭教師一角?！幷咦?/p>

[3]出自《人類群星閃耀時》一書?！幷咦?/p>

[4]這里指穆罕默德二世。——編者注

[5]伯特蘭·羅素：當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)一對雛雞和兩天之間有某種共同的東西（數(shù)字2）時，數(shù)學(xué)就誕生了?！幷咦?/p>

[6]畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras，前580至前570之間—約前500），古希臘數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家。他是西方最早提出勾股定理的人?！幷咦?/p>

[7]化圓為方是古希臘所謂的幾何三大問題之一，即：求一正方形，其面積等于一給定圓的面積。——編者注