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宇宙學第二原則：我們處在宇宙之中

我們不可能在宇宙之外存在，這顯然是不爭的事實，下面讓我們來分析一下原因。在科學研究中，我們習慣于認為觀察者必須脫離他們所研究的系統，否則他們就是系統的一部分，不能持有一個完全客觀的觀點。而且，他們的行為和選擇可能會影響系統本身，這意味著他們的存在本身就可能破壞他們對系統的理解。

出于這個原因，人們都在盡可能地頻繁研究那些與觀察者有明確界限的系統，這在物理學和天文學中可以實現，這些科學也被認為“更難”。人們認為這些科學比社會科學更客觀、更可靠，因為在物理學和天文學中，要將觀察者從系統中剔除似乎沒有困難。而在“軟性”社會科學中，科學家本身就是他們所研究的社會的參與者這一事實是無法回避的。當然，我們可以嘗試將這種情況的影響降到最低，不論好壞，社會科學的許多方法都是基于這樣的信念建立的：一個人能將觀察者從系統中剔除得越徹底，他的研究就會變得越科學。

當涉及的系統可以被隔離時，例如在真空室或試管中，這一切都很好理解。但是如果我們想要理解的系統是整個宇宙呢？我們真切地生活在宇宙中，所以需要拷問一下，如果宇宙學家也是他們所研究的系統的一部分，那么這是否會引起一系列問題？答案是肯定的，并且這些問題可能包括量子引力理論中最具挑戰性和最令人困惑的問題。

事實上，這個問題的一部分與量子理論無關，而是來自20世紀早期的兩個最重要的發現。其一，沒有什么能比光傳播得更快；其二，宇宙似乎是在有限的時間之前創生的。目前科學家估計這個時間是140億年左右，但確切數字并不重要。這兩個發現意味著我們無法觀測到整個宇宙，而只能看到140億光年（光在140億年的時間內可以傳播的距離）范圍內的事物。這就意味著在原則上，科學不能為我們可能提出的任何問題提供答案。比如，我們沒有辦法得知宇宙中總計有多少只貓，甚至也沒有辦法知道宇宙中總計有多少個星系。原因很簡單，宇宙中的任何觀察者都不能看到整個宇宙。在地球上，我們無法接收到來自超過140億光年外的貓或者星系的光。因此，如果有人聲稱，宇宙中的貓比在地球上所能看到的還要多212 400 000 043只，我們也無法證明這是否正確。

然而，宇宙的跨度很可能比140億光年大得多。解釋這個會讓我們離題太遠，簡單來說，我們還沒有找到任何證據表明宇宙要么終結，要么封閉。在所能看到的事物中，沒有任何特征表明，它不僅僅是巨大整體的一小部分。如果真是這樣，那么即使有再完美的望遠鏡，我們也只能看到宇宙的一小部分。

從亞里士多德時代開始，數學家和哲學家就開始研究邏輯問題。他們的目的是建立據以推理的法則。從一開始，邏輯就假定每一個陳述都是正確或錯誤的。一旦這個假設成立，就可以從其他的真命題中推斷出真命題。但當涉及對整個宇宙的推理時，這種邏輯是完全不適用的。假設我們算出宇宙中所有能看見的貓的總數是一萬億只，并可以證實它。但是，對于諸如“宇宙大爆炸發生140億年后，整個宇宙中有100萬億只貓”這樣的說法又如何證實呢？這可能是真的，也可能是假的，但作為地球上的觀察者，我們絕對沒有辦法判斷正誤。事實上，與我們的距離不足140億光年的貓，也可能有99萬億只，甚至可能是無窮多只。雖然這些都是我們可以陳述的斷言，但我們不能斷定它們是真還是假。任何其他觀察者也都無法斷定關于宇宙中貓的數量的任何說法的真實性。由于貓只需要大約40億年的時間就能在一個星球上進化產生，所以沒有人知道貓是否已經在離他足夠遙遠的地方進化出來了，因為從它們神秘的眼睛反射出來的光線還來不及到達他身邊。

然而，古典邏輯學要求每個陳述必須是真或是假。因此，古典邏輯不是關于我們如何推理的描述。古典邏輯只適用于宇宙之外的人，即那些能看到整個宇宙并數出其中所有的貓的人。但是，如果我們堅持自己的觀點，即宇宙之外沒有任何東西，這樣的人就不存在。因此，研究宇宙學需要一種不同形式的邏輯，即一種不要求每個陳述都能夠被判斷為真或為假的邏輯。在這種邏輯中，觀察者對宇宙所做的陳述至少可分為三類：一類是能夠判斷為真實的，一類是能夠判斷為虛假的，一類是目前無法判定其真假的。

根據古典邏輯學的觀點，一個陳述可以被判定為真或為假，這個問題是絕對的，因為它只依賴于陳述，并不依賴于做判斷的觀察者。顯而易見，在宇宙中，這是不正確的，其原因與前文所述密切相關。一個觀察者只能看到宇宙的一個部分，而且，他能看到的那一部分還取決于其在宇宙歷史中的位置。我們可以判斷關于英國辣妹組合的陳述是否屬實。但是，與我們在時間軸上相距140億年以上的觀察者則不能，因為他們無法收到任何讓他們懷疑或相信這種現象存在的信息。因此，我們可以得出這樣的結論：能否判斷一個陳述的真實性，在某種程度上取決于觀察者與陳述對象之間的關系。

此外，10億年后的地球上的觀察者將能夠看到更廣闊的宇宙，因為他們將會有150億光年的視野，而不是我們現在的140億光年。他們能看到我們能看到的一切，以及更多我們看不到的，因為他們能看得更遠（如圖2-1所示）。他們或許還能看到更多的貓。因此，他們能夠判斷出我們所能判斷的一切陳述的真假，而且更多。或者假設有一個觀察者，一如我們，他也生活在大爆炸發生140億年后，但距離我們有1 000億光年。許多宇宙學家認為宇宙的寬度至少有1 000億光年，如果這是真的，那么在距離我們1 000億光年的地方一定有智慧的觀察者。但是他們所看到的宇宙與我們所看到的宇宙沒有重疊。因此，他們所能夠判斷真假的陳述，與我們在地球上可以判斷真假的陳述是完全不同的。如果有一種邏輯學能夠普適于宇宙學，那么這種邏輯學必須可以讓觀察者決定陳述是否正確。與古典邏輯學假設所有觀察者都能判斷所有陳述的真假不同，這種邏輯學必須依賴于觀察者。

物理學史上經常發生這樣的情況：在物理學家發現一種新的數學需求時，數學家們常常已經提前發現了它。在做量子理論和相對論研究時，這種情況同樣存在。在20世紀，數學家研究了我們在學校學到的標準邏輯的其他替代方法。最后，他們找到了一種邏輯形式，并稱之為“工作宇宙學家的邏輯”，這種邏輯形式包含了我們剛才描述的所有特征。這種邏輯承認這樣一個事實，即對世界的推理是由世界內部的觀察者進行的，這些觀察者在環顧四周的過程中，所獲得的信息并不完整。因此，他們的說法可能是正確的，也可能是錯誤的。他們也可能認為，“我們現在還不能判斷它是否為真，但將來也許能夠知道”。這種宇宙學邏輯本質上也是依賴于觀察者的，因為它承認世界上的每個觀察者看到的都是宇宙的不同部分。

數學家似乎沒有意識到他們正在為宇宙學發明正確的邏輯形式，因此他們采用了其他的命名方式。最初它被稱為“直觀邏輯”（intuitionistic logic），而最近得到研究的更復雜的版本被統稱為“拓撲斯理論”。作為一種數學形式體系，拓撲斯理論并不簡單，這也許是我遇到過的最難的數學內容。我對拓撲斯理論的了解主要來自福蒂尼·馬可波羅-卡拉馬拉（Fotini Markopoulou-Kalamara），他發現宇宙學遵循非標準邏輯，并發現拓撲斯理論適合宇宙學的分析。但拓撲斯理論的基本主題是顯而易見的，因為這些主題描述了我們在這個世界上的真實狀態，并且不單單是以宇宙學家的角度進行描述。在現實世界中，我們似乎總是在用不完整的信息進行推理。我們每天都會遇到一些陳述，以現有的信息尚不能判定它們的真假。顯然，在我們的社會和政治生活中，不同的觀察者可以獲得不同的信息。同時，我們還意識到關于未來的陳述的真假可能會受到我們所選擇做的事情的影響。

這對一系列問題都具有非常深刻的影響。這意味著，要判斷決定的合理性，我們不必假裝有某些超自然的觀察者知道一切，只要不同的觀察者如實地說出他們所看到的就足夠了。如果我們遵循這條規則，就會發現當我們和另一個人都有足夠的信息來判斷某件事是真是假時，我們總是會做出相同的判斷。

那些試圖將倫理學和科學建立在一個全知觀察者的最終判斷之上的哲學家是錯誤的。我們即使不相信有一個全知的觀察者也可以理性地生活，只需要相信一條倫理原則就夠了，即觀察者應該誠實地表達他們所看到的。如果堅持這一原則，那么，即使總會有我們不能回答的問題出現，也并不妨礙我們在所共有的世界的某些方面達成共識。

所以，拓撲斯或者宇宙邏輯學也是理解人類世界的正確邏輯。這種邏輯才是經濟學、社會學和政治學學科的正確基礎，而非亞里士多德的邏輯。盡管喬治·索羅斯（George Soros）的經濟學方法（他稱之為“反射理論”），無疑是朝著正確方向邁出了第一步，但在這些學科領域中，還沒有人將拓撲斯理論作為其基礎。不過，當宇宙學和社會學理論將我們引向同一個方向時，我們也不必驚訝。因為除非我們在其基礎上建立一個簡單的事實，即所有可能的觀察者都必須在他們所研究的系統中，否則這兩個學科是無法自然形成的。