前言

什么是時間和空間

這本書要討論的問題是物理學所有問題中最簡單的一個：“什么是時間和空間？”然而，這個問題也是最難回答的問題之一。科學的進步可以用理論的革新來衡量，因為革新總會產生新的理論解釋。我們現在就正處于這樣一場革新之中，若干關于空間和時間的新思考、新觀念已經涌現出來。借此，希望這本書能成為這個領域的最前沿報道。我寫這本書的目的就是希望能用通俗易懂的語言來傳遞這些新觀念，使任何有興趣的讀者都能了解這些令人激動的科學新發展。

我們很難去思考空間和時間，因為它們是所有人類經歷的背景。事物總會在某處，事情也都發生在某一時間點上。因此，正如一個人可以不質疑本國文化而在其規則中生活，我們也可以在不了解時間和空間的本質的情況下正常存在。但在每個人的一生中，總會有一個瞬間想到關于時間的問題：時間會永遠繼續下去嗎？有沒有最初的瞬間？會有最后一刻嗎？如果有最初的瞬間，那么宇宙是如何形成的呢？在那之前又發生了什么？如果沒有最初的瞬間，這是否意味著所有的事情以前都發生過？空間也是一樣：它是無邊無際的嗎？如果空間有盡頭，那么盡頭的另一端又有什么呢？如果沒有盡頭，我們能數得清宇宙中的所有物體嗎？

我相信人類自誕生以來，就一直在思考這些問題。如果數萬年前那些在洞穴里作畫的古人，在晚餐后圍坐在篝火旁時，沒有互相討論這些問題的話，那我倒會感到驚訝。

在過去100多年的時間里，人們已經知道物質是由原子構成的，而原子又是由電子、質子和中子構成的。這給我們上了重要的一課——人類的感知能力盡管有時令人驚異，但大多數時間卻相當粗糙，以至于無法直接看到大自然的構成要素。人們總是需要新的工具才能看到最微小的東西。顯微鏡讓我們看到構成人類和其他生物的細胞，但是要想看到原子，還需要放大1 000倍。現在，電子顯微鏡可以做到這一點了。并且，借助其他工具，如粒子加速器，我們還可以看到原子核，甚至是構成質子和中子的夸克。

所有這些發現都如此神奇，也使我們提出了更多的問題：電子和夸克是構成物質的最小單位嗎？或者它們本身也是由更小的實體組成的？人們繼續探索的時候，是否總能找到更小的東西，或者是否存在最小的單元？我們可能會以同樣的方式探索空間：空間似乎是連續不斷的，但這是真的嗎？一定體積的空間能被劃分成任意多個部分嗎？或者存在一個最小的空間單位嗎？有最小的距離嗎？同樣，我們也想知道，時間是無限可分的嗎？有最小的時間單位嗎？存在一個最簡單的事件嗎？

直到大約100年前，這些問題才有了一套公認的答案，這也構成了牛頓物理學的理論基礎。直到20世紀初人們才認識到，這個體系雖然對科學和工程學的許多發展有很大的推動作用，但在回答關于空間和時間的基本問題時，卻是完全錯誤的。隨著牛頓物理學被推翻，這些問題終于有了新的答案。這些答案來自新的理論，主要是愛因斯坦的相對論（theory of relativity），以及尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）、沃納·海森堡（Werner Heisenberg）、埃爾溫·薛定諤（Erwin Schr?dinger）等人提出的量子理論（quantum theory）。但這僅僅是這場革新的起點，因為這兩個理論都還不夠完善，不足以作為物理學的新基礎。雖然這兩個理論都非常有用，能夠解釋許多事情，但每一個都是有限且不完善的。

量子理論的提出是為了解釋為什么原子是穩定的，它并沒有像牛頓物理學一樣在描述原子結構時土崩瓦解。量子理論也解釋了許多物質和輻射的性質。量子理論與牛頓理論適用的范圍不同，雖然不是唯一的，但量子理論主要適用于分子及更小的單位尺度。相比之下，廣義相對論（general relativity）是一個關于空間、時間和宇宙的理論。與牛頓理論相比，廣義相對論適用于更大的尺度，所以許多證實廣義相對論的觀測都來自天文學。然而，當廣義相對論遇到原子和分子的行為時，它似乎就失效了。同樣，量子理論似乎與愛因斯坦的廣義相對論對空間和時間的描述不相容。因此，人們不能簡單地將這兩者結合起來，構建一個理論來同時解釋原子和太陽系，再到整個宇宙。

要解釋為什么很難將相對論和量子理論結合起來并不困難。任何物理理論都不僅僅是一種關于世界上存在著什么粒子和力的記載。當我們環顧四周，開始描述所看到的東西之前，必須對自己做的科學研究做出一些假設。人們都會做夢，大多數人在醒著的時候，可以毫不費力地將夢與自身的真實經歷區分開來。人們都會講故事，大多數人也都堅信事實和虛構之間是有區別的。因此，基于夢、故事與現實之間的不同關系的假設，我們會以不同的方式談論它們。這些假設可能因人而異，因文化而異，而且會被各類藝術家作為主題修改。但是無論有意或無意，如果它們沒有被闡明，就可能會導致混亂和迷茫。所以，先闡明這些假設非常重要。

同樣，不同物理理論對其所觀測到的現象和事實所做的基本假設也是不同的。如果不仔細地解釋這些假設，在我們試圖比較不同理論對世界的不同描述時，就會產生混亂。

本書的討論主要從兩個非常基本的問題展開，其所依據的理論各不相同。其一是空間和時間的本質是什么。牛頓物理學給出了一個答案，廣義相對論則給出了另一個答案，后文會詳細介紹。值得注意的是，愛因斯坦徹底地改變了人們對空間和時間的理解。

其二是觀察者與其觀察到的系統有什么關系。這里必須存在某種關系，否則觀察者甚至不會意識到這個系統的存在。但是，對于觀察者和被觀察對象之間的關系，不同理論的假設差異很大。特別是，量子理論對這個問題所作出的假設與牛頓物理學完全不同。

然而，量子理論雖然徹底改變了觀察者與被觀察對象之間關系的假設，卻沒有改變牛頓物理學對時空本質的解釋。愛因斯坦的廣義相對論則正好與之相反，在廣義相對論中，空間和時間的概念發生了根本性的變化，而牛頓物理學對觀察者與被觀察對象之間關系的看法則被保留下來。每個理論似乎都有正確的一面，并且都保留了與另一個理論相矛盾的舊物理假設。

因此，相對論和量子理論只是革新中的第一步，在長遠的未來，這場革新必將持續下去。要完成這場革新，我們必須找到一個能夠把相對論和量子理論的觀點匯集在一起的新理論。這一理論必須以某種方式融合愛因斯坦所倡導的時空概念以及量子理論所秉持的關于觀察者與被觀察對象關系的看法。如果做不到，那就必須摒棄這兩個理論，并找到新的答案來解釋什么是空間和時間，以及觀察者與被觀察對象之間的關系。

新的理論暫時還未完成，但它已經有了一個名字：量子引力理論（quantum gravity theory）。這是因為該理論的一個關鍵部分涉及將量子理論向引力理論擴展，而量子理論是理解原子和基本粒子的基礎。我們現在普遍從廣義相對論的角度理解引力，認為引力實際上是空間和時間結構的一種表征。這是愛因斯坦最令人驚訝也最美麗的頓悟，對于這一點，后文會進一步論述。我們現在面臨的問題，用基本物理學的行話說，是將愛因斯坦的廣義相對論與量子理論統一起來，這種統一的產物就是量子引力理論。

量子引力理論將提供關于空間和時間本質的新答案，但這不是全部。量子引力理論必須是關于物質的理論，所以它必須包含20世紀獲得的對基本粒子及其支配力量的全部解釋。量子引力理論也必須是一個宇宙學的理論，它會回答現在看來非常神秘的關于宇宙起源的問題，例如宇宙大爆炸究竟是最初的時刻，還是僅僅是一個與以前存在的世界不同的世界的過渡。它還可以告訴我們生命的出現是不是必然，人類的存在是否僅僅是一場幸運的意外。

在步入21世紀之時，科學界最具有挑戰性的問題莫過于完成這一理論。大多數人可能會想，這是否太難了？它是否會因為某個數學問題或意識的本質問題而永遠無法得到解決？一旦你看到問題的宏大，那么持有這種觀點并不奇怪，甚至許多優秀的物理學家也深以為然。二三十年前，當我在大學里開始研究量子引力理論時，一些老師就告訴我，只有傻瓜才會研究這個問題。的確，那時很少有人認真研究量子引力。

我在研究生院的導師西德尼·科爾曼（Sidney Coleman）試圖說服我去做別的研究。當我不肯放棄時，他告訴我，他給我一年時間進行該研究，如果一年后我不能取得進展，他就分配給我一個更具有可行性的基礎粒子物理項目。然后，他幫了我一個大忙：請這個領域的先驅之一斯坦利·德塞（Stanley Deser）關照我，他們兩人一起做我的導師并分擔對我的監督職責。德塞是當時被稱為超引力的新引力理論的提出者之一，幾年來，超引力似乎解決了許多以前其他方法無法解決的問題。另外，在我讀研究生的第一年，我還有幸聽到了另一位學者的演講，他對探索量子引力做出了重要貢獻，這位學者就是杰拉德·特·胡夫特（Gerard’t Hooft）。我從他們的工作中學習到了重要的一課——如果能夠忽視所有懷疑并繼續堅持，就有可能在一個似乎不可能解決的問題上取得進展。畢竟，人們已經發現了原子的構成，因此引力和量子之間的關系對我們來說也并不是問題。如果這是個問題，那一定是因為在我們的思維中，存在至少一個，也可能是幾個錯誤的假設。而且，這些假設涉及空間和時間的概念，以及觀察者和被觀察對象之間的關系。

我當時很清楚，在找到量子引力理論之前，我必須首先分離出這些錯誤的假設。這個過程得以推動是因為有一個根除錯誤假設的策略，即嘗試構建理論，然后找出它失效的點。在此之前，我們進行的所有研究遲早都會進入死胡同。這也許打擊了很多人，但這是必要的工作，而且在一段時間內，做好這些工作就足夠了。

現在的情況已全然不同。雖然我們還沒有完全達成目標，但在這個領域工作的人很少會懷疑目前人們已經取得的巨大進展。自20世紀80年代中期以來，我們就開始尋找把量子理論和相對論結合起來的方法，而這些方法與之前所有的嘗試都不同，并沒有走向失敗。因此我們可以說，在過去幾年中，量子引力理論的大部分問題已經得到解決。

我們取得的進展導致量子引力的研究突然變得時髦起來。幾十年前，從事這方面工作的只有少數先驅，現在，這個領域的工作者已經發展成為一個龐大的群體，他們全職地致力于攻克量子引力某個方面的難題，即分割成不同的群體，探求不同的方法，如弦、圈、扭量（twistors）、非交換幾何和拓撲學（topology）。不過，這種過度的專一化產生了不良后果。在量子引力研究的每個領域，都有一些人確信自己的方法是解決問題的唯一關鍵。遺憾的是，他們中大多數人并不了解那些讓人振奮的成果得益于其他方法。甚至在某些情況下，專注于某種方法的工作者似乎并沒有意識到，他們認為困難的問題已經完全被采取另一種方法的研究者解決了。也就是說，許多從事量子引力某些方面研究工作的人，對這個領域的視野不夠寬廣，因此不能及時了解量子引力研究取得的所有進展。

量子引力理論似乎與目前的癌癥研究或進化論研究有些相似，這一點并不令人驚訝。因為這個問題很難解決，就如同不同登山者用不同的辦法登頂處女峰，不同的研究者可以嘗試不同的方法。當然，其中一些方法最終將完全失敗。但是，至少在量子引力理論的研究中，最近有好幾種方法似乎真正發現了時間和空間的本質。

在我寫這本書的時候，最引人注目的進展是把通過不同方法獲得的不同經驗匯集起來，以便將它們納入一個單一的理論，即量子引力理論。雖然該理論還沒有完全建立起來，但確實有了很大進展，這是后文論述的基礎。

我是一個非常樂觀的人，我個人的觀點是，幾年之后，我們就能夠建立起完整的量子引力理論，但確實也有朋友和同事，他們對此比較謹慎。所以我想強調的是，以下是我個人的觀點，并非每位研究量子引力理論的科學家或數學家都會贊同。同時，我還要補充一點，該理論仍然有幾個問題尚待解決，搭建拱門的最后一塊石頭還沒有找到。

此外，必須強調的是，到目前為止，我們還不可能用實驗來檢驗任何一種新的量子引力理論。直到現在，人們依然認為現有技術無法檢驗量子引力理論。因此，要讓該理論接受科學實驗數據的檢驗，還需要許多年的時間。不過，這種悲觀態度可能是缺乏遠見的。保羅·費耶拉本德（Paul Feyerabend）等科學哲學家們強調：新的理論通常會提出可以用來檢驗它們的新型實驗。量子引力理論的研究也是如此。就在最近，科學家已經提出了一些新的實驗方法，在不久的將來，量子引力理論中的一些預測將能夠被檢驗。這些新的實驗將以意想不到的方法利用現有技術，來研究那些舊的理論認為與量子引力無關的現象。這確實是量子引力理論真正有所發展的跡象。不過，我們決不能忘記，在被實驗證實之前，無論新理論看起來多么美麗且引人入勝，它們都有可能是完全錯誤的。

在過去的幾年中，從事量子引力研究的許多人越來越感到振奮和自信。在逐漸逼近量子引力理論這只“野獸”的過程中，我們不可避免地會產生這種感覺：它可能還沒有徹底落入網中，但它已經被逼到了角落，我們已經能夠隱約瞥見它的一角。

在通往量子引力的眾多途徑當中，最近的研究和大多數進展都是沿著三條寬闊的道路前行的。考慮到量子引力是由相對論和量子理論這兩個理論的統一而產生的，相對論和量子理論這兩條道路都在意料之中。第一條是量子理論的道路，其中大部分的思想和方法都是首先在量子理論的其他部分發展起來的。第二條是相對論的道路，從愛因斯坦廣義相對論的基本原則出發，科學家正在修正它們使之能夠解釋量子現象。這兩條道路各自產生了一個經過深刻研究、部分成功的量子引力理論。第一條道路產生了弦理論，而第二條道路則產生了圈量子引力理論。

弦理論和圈量子引力理論在一些基本問題上取得了一致見解。它們一致認為，存在這樣一個物理尺度，在這個尺度上，空間和時間的性質與我們觀察到的大不相同。這個尺度非常小，小到即使用最大的粒子加速器做實驗也遙不可及。事實上，它可能比我們迄今探索的所有尺度都要小得多。它通常被認為比原子核小20個數量級（即1/1020）。然而，我們并不能具體確定這個尺度，最近有一些富有想象力的研究進展，如果這些研究進展被證明有效，將會把量子引力效應放大到我們現有的實驗能力范圍之內。

量子引力用來描述時空的尺度被稱為普朗克尺度。弦理論和圈量子引力理論都是基于這個微小尺度的時空理論。我將要論述的內容之一就是，每個理論所描述的圖景是如何融合在一起的。并非所有人都認同，但越來越多的證據表明，這些不同的方法就像不同的窗口，但它們通向同一個非常微小的世界。

話雖如此，我還是要聲明這只是我的一家之言，并非沒有偏見。我是第一批研究圈量子引力的人之一。除了純粹的個人生活，我生命中最閃亮的日子就是那個時候——經過幾個月的艱苦工作，突然有那么一瞬，我們領悟了圈量子引力的一個基本知識。和我一起做這些研究的人是我的終生摯友，我們對自己的發現抱有同等的熱愛和希望。在那之前，我主要研究的是弦理論。在過去的4年里，我的大部分工作研究的都是這兩個理論之間的廣闊領域。我相信弦理論和圈量子引力理論的基本方向都是正確的，我在本書要描述的世界圖景，就是認真對待這兩種理論的結果。

除了弦理論和圈量子引力理論外，量子引力理論的研究還有第三條道路。采取第三條路徑的研究者認為，相對論和量子理論缺點太多、不夠完善，不適合作為研究起點，因而拋棄了它們。但是，這些人仍然是在與基本原理做斗爭，并試圖直接從基本原理出發形成新的理論。盡管引用了舊的理論，但他們并不懼怕創造全新的概念世界和數學形式體系。因此，不像其他兩條道路都有大量人在做研究，研究結果足以展示人類行為的全部范圍，沿著第三條道路研究的只有寥寥數人，他們各自追求各自的理想，其中有人是預言家，有人是“傻瓜”，他們寧愿選擇這樣一條非常不確定的道路，也不愿與志同道合者沿同一條道路前行。

他們沿著第三條道路探尋的動力是諸如“時間是什么”“我們如何描述一個我們身處其中的宇宙”一類深奧的哲學問題。這些問題都很復雜，但我們時代的這些偉大的頭腦選擇了迎頭解決它們，我相信，在這條道路上量子引力理論也會取得巨大進展。在某些情況下，如面對回答這些問題的任務時，一些相當令人驚訝的新想法已經被提出，它們提供了一個概念框架，使我們能夠邁出下一步，著手建立量子引力理論。

一些人在第三條道路上發現了一個數學結構，一個起初似乎與其他任何東西都無關的結構。該領域較為保守的成員往往認為這些結果與現實沒有什么聯系，但這些批評者有時也不得不收回自己的話，因為人們在前兩條道路的探索中也意外地發現了同樣的結構，并能夠解決一些似乎不可能解決的問題。這證明根本問題從來都不是在偶然情況下解決的。發現這些結構的人是故事中真正的英雄。他們是阿蘭·孔涅（Alain Connes）、戴維·芬克爾斯坦（David Finklestein）、克里斯托弗·艾沙姆（Christopher Isham）、羅杰·彭羅斯（Roger Penrose）和拉斐爾·索金（Raphael Sorkin）。

本書將圍繞這三條道路展開論述。讀者會發現它們相互之間比看起來更接近，因為它們通過很少使用，甚至有點多余的，但仍然可以走得通的路徑聯系起來。我認為，如果把所有道路上的關鍵理論和發現結合起來，一幅明確的圖景就會展現出普朗克尺度的世界是什么樣子的。我想通過展示這種圖景來告訴大家，我們的研究結果與量子引力問題的最終解答有多接近。

我把這本書的讀者群定位于那些聰明的非專業人士，那些對物理學前沿正在發生什么感興趣的人。我假設讀者在閱讀這本書之前沒有任何有關相對論或量子理論的知識。因此，我相信沒有讀過任何關于這些主題的文章的讀者都能讀懂這本書。同時，只有當需要用相對論和量子理論來解釋某些東西時，我才會引入這兩種理論的相關思想。我本可以按照初級水平對相關的大部分學科解釋得更多。但是，如果想要給出這些學科的完整介紹，那這將是一本很厚的書，這并非我的初心。

我還必須強調，在大多數情況下，我沒有對本書所提到的想法和發現的提出者給予應有的贊揚。我們所掌握的關于量子引力的知識并不是來自兩三個“新愛因斯坦”。相反，這些知識是一個龐大且日益壯大的科學家群體幾十年來辛勤努力的結果。在大多數情況下，只列舉幾個人對科學家和讀者而言都非常不公平，這樣會強化“科學由幾個孤立的偉大人物所完成”的神話。即使是在量子引力這樣的小領域中，要想接近真理也需要一大群人的持續努力。除了那些首次接觸這些思想的讀者知道的貢獻者外，還有更多的貢獻者應該被提及。

我深度參與過幾項研究，有幸知道發生了什么，所以我在書中講述了這些發現過程。我認為，只有告訴讀者真相的時候，他們才會覺得有趣，所以，我很高興去介紹一些非常人性化的故事來說明科學研究實際上是如何進行的。但是，我還做不到具體講明每個人的貢獻，因為盡管我在過去20年中密切地跟進了這些研究，但講述時仍不可避免地會出錯。

在冒昧地講這幾個故事的同時，我可能也會讓讀者誤會我做的工作比這個領域其他人做的工作更重要。但事實并非如此。我當然相信自己在研究中探索發現的方法，否則我就得不到那些值得去寫的觀點。但同時我也認為，我能夠公平地評估所有不同方法的優缺點，而不僅僅是自己探索出的那些方法。最重要的是，作為量子引力研究群體的一員，我感到非常榮幸。如果我是一個真正的作家，精于傳達人物性格的寫作手法，那么我最希望的莫過于描述一下這世界上我非常敬佩的一些人，我不斷向其學習的人，以及我得到的每一個機會。但可惜，我才能有限，只能講述幾個我尤為熟悉的人，幾件我特別清楚的事。

當我們的探索任務完成之后，我相信一定會有人把探索量子引力的科學研究過程寫成很棒的作品。不論是我認為的幾年之后，還是我一些悲觀的同事認為的幾十年之后，這都將是一個美好的故事。這個美好的故事中，有人類的美德、勇氣、智慧和遠見，也有在學術政治中表現出來的最普通的靈長類動物的行為。我希望，將要寫就的那個故事能以一種頌揚做這項研究的各方學者的方式寫成。

本書的每一章都介紹了科學家探索量子引力理論的一個環節。從四個基本原則出發，確定如何探討空間、時間和宇宙的本質，這構成了本書第一部分。在此基礎之上，第二部分將描述迄今為止在量子引力的三條研究道路上得出的主要結論。把這兩部分結合起來，我們就會得到一個基于最小的時間和空間尺度的世界圖景。本書的第三部分，將介紹這個學科的“當今前沿”。其中有一種叫作全息原理（holographic principle）的新原理，它很可能是量子引力理論的基本原理。結語部分討論了如何將量子引力的不同方法匯集到一個理論中去，在可預見的將來，這個理論似乎能夠回答關于空間和時間的本質的問題。另外，我還就塑造當前宇宙的力量究竟是什么進行了反思。

接下來，我們從第一個原則開始介紹。