項目1.5 規(guī)范化關(guān)系數(shù)據(jù)模型

在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，對于同一個問題，選用不同關(guān)系模式集合作為數(shù)據(jù)庫模式，其性能的優(yōu)劣是大不相同的，某些數(shù)據(jù)庫模式的設(shè)計常常會帶來存儲異常，這不利于實際應用。為區(qū)分數(shù)據(jù)庫模式的優(yōu)劣，常常把關(guān)系模式分為各種不同等級的范式（Normal Form）。

任務1.5.1 了解關(guān)系規(guī)范化

1.關(guān)系規(guī)范化的含義

通常將關(guān)系模式分為5個級別，即5種范式。滿足最低條件的稱為第一范式，簡稱1NF。在第一范式基礎(chǔ)上進一步滿足一些要求的可升級為第二范式（2NF），其余依次類推。通常，關(guān)系模式R是第X范式就寫成R∈XNF。

一個低一級范式的關(guān)系模式，通過分解可以轉(zhuǎn)換為若干個高一級范式的關(guān)系模式，這種過程稱為關(guān)系的規(guī)范化。

2.關(guān)系規(guī)范化的作用

關(guān)系規(guī)范化的主要目的是解決數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)冗余、插入異常、刪除異常和更新異常等數(shù)據(jù)存儲問題。例如，在關(guān)系模式SCD（學號，姓名，課程名，成績，教師名，職稱）中，如果有200名學生學習了數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)這門課程，那么在SCD表中，就必須重復輸入200次教師的名字和教師的職稱信息，因此這種關(guān)系模式存在數(shù)據(jù)冗余的問題；如果要在SCD表中插入劉強老師的姓名和職稱信息，但劉強老師未開課，那么會造成無法插入主鍵（學號+課程名）的值，因此這種關(guān)系模式還存在插入異常的問題；當刪除了SCD表中數(shù)據(jù)庫基礎(chǔ)這門課程的信息時，同時也會刪除相關(guān)任課教師的信息，因此這種關(guān)系模式又存在刪除異常的問題；當某個教師的職稱發(fā)生變化時，除了要更新SCD表中的職稱信息，還需要更新教師表中的職稱信息，這樣不僅加大了維護工作量，還容易造成表間的數(shù)據(jù)不一致問題，因此這種關(guān)系模式還存在更新異常的問題。

所以，要將關(guān)系數(shù)據(jù)模型進行規(guī)范化。

3.關(guān)系規(guī)范化的方法

關(guān)系規(guī)范化的基本方法是逐步消除關(guān)系模式中不合適的數(shù)據(jù)依賴，使關(guān)系模式達到某種程度的分離，也就是說，不要將若干事物混在一起，而要彼此分開，用一個關(guān)系表示一事或一物，所以，規(guī)范化的過程也被認為是“單一化”的過程。

規(guī)范化是以函數(shù)相關(guān)性理論為基礎(chǔ)的，其中最重要的是函數(shù)依賴，其定義如下。

給定一個關(guān)系模式R，有屬性（或?qū)傩越M）A和B，如果B的每個值都與A的唯一確定值對應，則稱B函數(shù)依賴于A，A被稱為決定因素。如果B的每個值完全能由A值決定，則稱B完全函數(shù)依賴于A。如果B的每個值只依賴于A中的部分屬性，則稱B部分函數(shù)依賴于A。如果關(guān)系模式R中有屬性A、B、C，C函數(shù)依賴于B，B函數(shù)依賴于A，則稱C傳遞函數(shù)依賴于A。

下面通過任務1.5.2～任務1.5.5來認識各級范式。

任務1.5.2 認識第一范式（1NF）

設(shè)R是一個關(guān)系模式，如果R中的每個屬性都是不可分解的，則稱R是第一范式，記為R∈1NF。

1NF要求不能表中套表。它是對關(guān)系模式最基本的要求，數(shù)據(jù)庫模式中的所有關(guān)系模式都必須是1NF。

請思考：

前面提到的關(guān)系模式SCD（學號，姓名，……）是否是1NF?

【例1-4】判斷如表1-11所示的SC1表是否是1NF？若不是，如何修改？

分析：該SC1表不是1NF，因為每個元組的課程名中都包含了若干門課程，是可以分解為若干單門課程的。對于這樣的關(guān)系模式，修改某個學生的選課情況，涉及該學生原來的所有課程名，這是很不方便的。為避免這樣的問題，可以將選修關(guān)系SC1的課程名屬性拆開，形成如表1-12所示的SC2關(guān)系形式。顯然，SC2∈1NF。

任務1.5.3 認識第二范式（2NF）

1.第二范式的含義

如果關(guān)系模式R是1NF，且每個非鍵屬性都完全函數(shù)依賴于鍵屬性，則稱R是第二范式，記為R∈2NF。

如果關(guān)系模式中存在部分函數(shù)依賴，則會造成插入異常。在2NF中，不存在非鍵屬性對鍵屬性的部分函數(shù)依賴關(guān)系，因此2NF解決了插入異常問題。

【例1-5】 判斷關(guān)系模式“SCD（學號，姓名，課程名，成績，學院名稱，院長）”是否是2NF？為什么？

分析：該關(guān)系模式是1NF，但不是2NF。因為該關(guān)系模式的鍵是（學號+課程名），對于非鍵屬性，如姓名、學院名稱、院長來說，它們只依賴于學號，而與課程名無關(guān)。

那么，要如何將其轉(zhuǎn)化為2NF呢？

2.轉(zhuǎn)化為2NF的方法

將非2NF的關(guān)系模式轉(zhuǎn)化為2NF的辦法是消除部分函數(shù)依賴，將其分解為若干個2NF關(guān)系模式。消除的方法如下。

1）把關(guān)系模式中對鍵完全函數(shù)依賴的非主屬性與決定它們的鍵放在一個關(guān)系模式中。

2）把對鍵部分函數(shù)依賴的非主屬性和決定它們的主屬性放在一個關(guān)系模式中。

3）如果分解后的新模式仍不是2NF，則繼續(xù)按照前面的方法進行分解，直到達到要求。

在關(guān)系模式SCD中，成績完全函數(shù)依賴于鍵（學號+課程名），可將它們放在一個關(guān)系模式中，如：SD（學號，姓名，學院名，院長）；姓名、學院名、院長只依賴于學號，可將它們放在另一個關(guān)系模式中，如：SC（學號，課程名，成績）。分解后的關(guān)系模式SD和SC中都不存在部分函數(shù)依賴，所以它們都是2NF。

3.2NF存在的問題

2NF雖然消除了數(shù)據(jù)的插入異常，但仍然存在其他存儲問題。例如：關(guān)系模式SD既包含學生信息，又包含學院信息，所以仍存在問題，須進一步分解。這就需要更高級別的范式。

任務1.5.4 認識第三范式（3NF）

1.第三范式的含義

如果關(guān)系模式R是2NF，且沒有一個非鍵屬性傳遞依賴于鍵，則稱R是第三范式，記為R∈3NF。

如果關(guān)系模式中存在傳遞函數(shù)依賴，則會造成刪除異常。在3NF中，消除了傳遞函數(shù)依賴，因此3NF解決了數(shù)據(jù)的刪除異常問題。

【例1-6】 判斷關(guān)系模式“SD（學號，姓名，學院名稱，院長）”是否是3NF？為什么？

分析：該關(guān)系模式是2NF，但不是3NF。因為該關(guān)系模式中存在著：主鍵學號決定非鍵屬性學院名（學號→學院名）、學院名決定院長（學院名→院長），即院長傳遞函數(shù)依賴于學號，因此關(guān)系模式SD不是3NF。

那么，要如何將其轉(zhuǎn)化為3NF呢？

2.轉(zhuǎn)化為3NF的方法

將非3NF的關(guān)系模式轉(zhuǎn)化為3NF的辦法是消除傳遞函數(shù)依賴，將其進一步分解為若干個獨立的第三范式關(guān)系模式。消除的方法如下。

1）把直接對鍵函數(shù)依賴的非主屬性與決定它們的鍵放在一個關(guān)系模式中。

2）把造成傳遞函數(shù)依賴的決定因素連同被它們決定的屬性放在一個關(guān)系模式中。

3）如果分解后的新模式不是3NF，則繼續(xù)按照前面的方法進行分解，直到達到要求。

在關(guān)系模式SD中，姓名、學院名直接依賴主屬性學號，可將它們放在一個關(guān)系模式中，如：S（學號，姓名，學院名）；學院名決定院長，學院名是造成傳遞函數(shù)依賴的決定因素，將它們放在另一個關(guān)系模式中，如：D（學院名，院長）。

可以看出，關(guān)系模式S和D各自描述單一的現(xiàn)實事物，都不存在傳遞依賴關(guān)系，所以它們都是3NF。

3.3NF存在的問題

一個關(guān)系模式達到3NF，基本解決了異常問題，但還不能徹底解決數(shù)據(jù)冗余問題。因為3NF不能很好地處理模型中含有多個候選鍵和候選鍵是組合項的情況，因此需要更強的范式。

【課堂實踐4】

假設(shè)某商業(yè)集團數(shù)據(jù)庫中有1個關(guān)系模式R（商店編號，商品編號，數(shù)量，部門編號，負責人），如果規(guī)定：每個商店的每種商品只在一個部門銷售；每個商店的每個部門只有一個負責人；每個商店的每種商品只有一個庫存數(shù)量。

1）寫出關(guān)系模式R的基本函數(shù)依賴集。

2）找出關(guān)系模式R的候選鍵。

3）關(guān)系模式R最高已經(jīng)達到第幾范式？為什么？

4）如果R不屬于3NF，請將R分解成3NF。

任務1.5.5 了解Boyce-Codd范式（BCNF）

1.Boyce-Codd范式的含義

Boyce-Codd范式（BCNF）也稱為擴充的第三范式或增強第三范式。

如果關(guān)系模式R中的所有決定因素都是鍵，則稱R是BCNF。BCNF消除了關(guān)系中冗余的鍵，由BCNF的定義，可以得到以下結(jié)論。

1）所有非主屬性對每個鍵完全函數(shù)依賴。

2）所有主屬性對每個不包含它的鍵完全函數(shù)依賴。

3）沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非鍵的任何一組屬性。

可以證明，若R是BCNF，則R肯定是3NF。但若R是3NF，則R不一定是BCNF。

例如：學生關(guān)系模式S（學號，姓名，學院名）不僅是3NF，還是BCNF。

分兩種情況進行分析。一種情況假設(shè)姓名可以有重名，則學號是該模型唯一決定因素，它又是鍵，所以關(guān)系模式S是BCNF。另一種情況假設(shè)姓名沒有重名，則學號、姓名都是候選鍵，且除候選鍵以外，該模型沒有其他決定因素，所以關(guān)系模式S仍是BCNF。

【例1-7】 有關(guān)系模式STJ（學生，教師，課程），假設(shè)：

1）每位教師只教一門課程。

2）一門課程由多位教師講授。

3）對于每門課，每個學生的講課教師只有一位。請判斷STJ是不是BCNF。

分析：由語義可知，關(guān)系模式STJ具有的函數(shù)依賴是：（學生，課程）→教師，教師→課程，（學生，教師）→課程，如圖1-7所示。

關(guān)系模式STJ有兩個候選鍵（學生，課程）和（學生，教師），由于沒有任何非主屬性對鍵傳遞依賴或部分依賴，因此模式STJ是3NF。但它不是BCNF，因為教師決定課程，教師是課程的決定因素，而教師這一單一屬性不是鍵，因此，模式STJ不是BCNF。

2.轉(zhuǎn)化為BCNF的方法

將3NF的關(guān)系模式分解為BCNF的方法如下。

1）在3NF關(guān)系模式中，去掉一些主屬性，只保留主鍵，使它們只有唯一的候選鍵。

2）把去掉的主屬性，分別同各自的非主屬性組成新的關(guān)系模式。

3）檢查分解后的新模式，如果仍不是BCNF，則繼續(xù)按照前面的方法進行分解，直到達到要求。

根據(jù)以上方法，可將關(guān)系模式STJ分解為ST（學生，教師）和TJ（教師，課程）兩個關(guān)系模式。

3.BCNF存在的問題

在數(shù)據(jù)庫設(shè)計中，以達到3NF作為主要目標。當然，能夠達到BCNF更好，但從理論上說，達到BCNF有時會破壞原來關(guān)系模式的一些固有特點。

例如，設(shè)有關(guān)系模式R（S,T,V），存在的函數(shù)依賴有（S,T）→V，V→S。

可以驗證，該模型是3NF，但不是BCNF。無論將R如何分解，都將損失函數(shù)依賴（S,T）→V。

任務1.5.6 掌握四種范式的關(guān)系

縱觀四種范式，可以發(fā)現(xiàn)它們之間存在著這樣的關(guān)系：BCNF?3NF?2NF?1NF。從范式所允許的函數(shù)依賴方面進行比較，它們之間有如圖1-8所示的關(guān)系。

一般情況下，沒有異常弊病的數(shù)據(jù)庫設(shè)計是好的數(shù)據(jù)庫設(shè)計，一個不好的關(guān)系模式也總是可以通過分解轉(zhuǎn)換成好的關(guān)系模式的集合。但是在分解時要全面衡量，綜合考慮，視實際情況而定。對于那些只要求查詢而不要求插入、刪除等操作的系統(tǒng)，幾種異常現(xiàn)象的存在并不影響數(shù)據(jù)庫的操作。這時便不宜過度分解，否則當要進行整體查詢時，需要更多的多表連接操作，這樣有可能得不償失。

在實際應用中，最有價值的是3NF和BCNF，在進行關(guān)系模式的設(shè)計時，通常分解到3NF就足夠了。

【課堂練習】

一、填空題

1.數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)各類用戶對表的各種操作請求（數(shù)據(jù)定義、查詢、更新及各種控制）都是由一個復雜的軟件來完成的，這個軟件叫作________。

2.DBMS（數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)）通常提供授權(quán)功能來控制不同的用戶訪問數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的權(quán)限，其目的是為了數(shù)據(jù)庫的________。

3.在概念模型中，通常用實體-聯(lián)系圖表示數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)，其三個主要的元素是________、________和________。

4.學校中有若干個系和若干位教師，每位教師只能屬于一個系，一個系可以有多位教師，系與教師的聯(lián)系類型是________。

5.數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中所支持的主要邏輯模型有層次模型、關(guān)系數(shù)據(jù)模型、________和面向?qū)ο竽Ｐ汀?/p>

6.聯(lián)系兩個表的關(guān)鍵字稱為________。

7.關(guān)系中主鍵的取值必須唯一且非空，這條規(guī)則是________完整性規(guī)則。

8.關(guān)系模式是對關(guān)系結(jié)構(gòu)的定義，是對關(guān)系________的描述。

9.對于1:1的聯(lián)系，________均是該聯(lián)系關(guān)系的候選鍵。

10.對于1:n的聯(lián)系，關(guān)系的鍵是________。

11.對于m:n的聯(lián)系，關(guān)系的鍵是________。

12.關(guān)系完整性約束包括________完整性、參照完整性和用戶自定義完整性。

二、選擇題

1.數(shù)據(jù)庫管理技術(shù)的發(fā)展階段不包括（　）。

A.數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)管理階段

B.人工管理階段

C.文件系統(tǒng)管理階段

D.操作系統(tǒng)管理階段

2.數(shù)據(jù)處理進入數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)階段，以下不是這一階段的優(yōu)點的是（　）。

A.有很高的數(shù)據(jù)獨立性

B.數(shù)據(jù)不能共享

C.數(shù)據(jù)整體結(jié)構(gòu)化

D.有完備的數(shù)據(jù)控制功能

3.用于定義、撤銷和修改數(shù)據(jù)庫對象的語言是（　）。

A.DDL

B.DML

C.DC

D.DEL

4.數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的出現(xiàn)使信息系統(tǒng)以（　）為中心。

A.數(shù)據(jù)庫

B.用戶

C.軟件

D.硬件

5.在現(xiàn)實世界中，事物的一般特性在信息世界中稱為（　）。

A.實體

B.實體鍵

C.屬性

D.關(guān)系鍵

6.實體-聯(lián)系圖（E-R圖）是（　）。

A.現(xiàn)實世界到信息世界的抽象

B.描述信息世界的數(shù)據(jù)模型

C.對現(xiàn)實世界的描述

D.描述機器世界的數(shù)據(jù)模型

7.關(guān)系數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是（　）。

A樹

B.圖

C.表

D.二維表

8.關(guān)系R和S進行自然連接時，要求R和S含有一個或多個公共（　）。

A.元組

B.行

C.記錄

D.屬性

9.設(shè)屬性A是關(guān)系R的主屬性，則屬性A不能取空值，這是（　）。

A.實體完整性規(guī)則

B.參照完整性規(guī)則

C.用戶自定義完整性規(guī)則

D.域完整性規(guī)則

三、簡答題

1.簡述數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的定義。

2.數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)有哪些特點？

3.數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的主要功能有哪些？

4.在關(guān)系代數(shù)中，等值條件連接和自然連接的區(qū)別是什么？

5.試述關(guān)系數(shù)據(jù)模型的完整性規(guī)則。在參照完整性規(guī)則中，為什么外鍵屬性的值也可以為空？什么情況下才可以為空？

6.什么是關(guān)系規(guī)范化？關(guān)系規(guī)范化的目的是什么？關(guān)系規(guī)范化的基本方法是什么？1NF至BCNF，它們之間的關(guān)系是什么？

四、設(shè)計題

1.試給出三個實際情況的E-R圖，要求實體之間具有一對一、一對多、多對多各種不同的聯(lián)系。

2.某學院有若干系，每個系有若干班級和教研室，每個教研室有若干教師，每個班有若干學生，每個學生選修若干課程，每門課程可由若干學生選修。請使用E-R圖繪制該學院的概念模型。

3.某商品銷售公司有若干銷售部門，每個銷售部門有若干員工，銷售多種商品，所有商品由一個廠家提供，設(shè)計該公司銷售系統(tǒng)的E-R模型，并將其轉(zhuǎn)換為關(guān)系模式。

4.設(shè)關(guān)系模式SCT（學號，課程號，成績，教師名，教師地址）。如果規(guī)定：每個學生每學一門課程只有一個成績；每門課只有一個教師任教；每個教師只有一個地址（無同名教師）。

（1）寫出關(guān)系模式SCT的基本函數(shù)依賴集。

（2）找出關(guān)系模式SCT的候選鍵。

（3）試把SCT分解成2NF模式集，并說明理由。

（4）試把SCT分解成3NF模式集，并說明理由。

【課外實踐】

實踐任務1 繪制表示班級與學生關(guān)系的E-R圖

要求：

（1）確定班級實體和學生實體的屬性和鍵。

（2）確定班級和學生之間的聯(lián)系，給聯(lián)系命名并指出聯(lián)系的類型。

（3）確定聯(lián)系本身的屬性。

（4）繪制班級與學生關(guān)系的E-R圖。

（5）將E-R圖轉(zhuǎn)化為表，寫出表的關(guān)系模式并標明各自的主鍵或外鍵。

實踐任務2 繪制表示顧客與商品關(guān)系的E-R圖

要求：

（1）確定顧客實體和商品實體的屬性和鍵。

（2）確定顧客和商品之間的聯(lián)系，給聯(lián)系命名并指出聯(lián)系的類型。

（3）確定聯(lián)系本身的屬性。

（4）繪制顧客與商品關(guān)系的E-R圖。

（5）將E-R圖轉(zhuǎn)化為表，寫出表的關(guān)系模式并標明各自的主鍵或外鍵。

實踐任務3 繪制表示學校與校長關(guān)系的E-R圖

要求：

（1）確定學校實體和校長實體的屬性和鍵。

（2）確定學校和校長之間的聯(lián)系，給聯(lián)系命名并指出聯(lián)系的類型。

（3）確定聯(lián)系本身的屬性。

（4）繪制學校與校長關(guān)系的E-R圖。

（5）將E-R圖轉(zhuǎn)化為表，寫出表的關(guān)系模式并標明各自的主鍵或外鍵。

實踐任務4 繪制房地產(chǎn)交易中客戶、業(yè)務員和合同間關(guān)系的E-R圖

要求：

（1）確定客戶實體、業(yè)務員實體和合同實體的屬性和鍵。

（2）確定客戶、業(yè)務員和合同三者之間的相互聯(lián)系，給聯(lián)系命名并指出聯(lián)系類型。

（3）確定聯(lián)系本身的屬性。

（4）繪制客戶、業(yè)務員和合同三者關(guān)系的E-R圖。

（5）將E-R圖轉(zhuǎn)化為表，寫出表的關(guān)系模式并標明各自的主鍵或外鍵。

實踐任務5 確定表中的關(guān)鍵字

已知部門表和員工表，分別如表1-13和表1-14所示。

要求：

（1）確定部門表和員工表中的候選鍵（單屬性或組合屬性），并陳述理由。

（2）在候選鍵中確定部門表和員工表的主鍵。

（3）確定部門表和員工表中的共有屬性。

（4）指出哪個表中的哪個屬性是外鍵。

（5）確定哪個表是主表，哪個表是從表。

（6）解釋部門表和員工表是如何通過關(guān)鍵字實現(xiàn)數(shù)據(jù)完整性的。

實踐任務6 規(guī)范化數(shù)據(jù)

已知項目表1、項目表2、職員表和項目表3，分別如表1-15～表1-18所示。

要求：

（1）判斷項目表1是否滿足1NF的條件，并說明理由。

（2）判斷項目表2是否滿足2NF的條件，并說明理由。

（3）判斷職員表是否滿足3NF的條件，并說明理由。

（4）判斷項目表3是否滿足BCNF的條件，并說明理由。

（5）將項目表1轉(zhuǎn)換成滿足1NF條件的表。

（6）將項目表2轉(zhuǎn)換成滿足2NF條件的表。

（7）將職員表轉(zhuǎn)換成滿足3NF條件的表。

（8）將項目表3轉(zhuǎn)換成滿足BCNF條件的表。

（9）簡述規(guī)范化數(shù)據(jù)帶來的不利影響。