2.1　 出租車距離的定義和例題

2.1.1　什么是出租車距離?

如圖2-1所示，定義平面上的兩個點分別為A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）。我們知道，平面上兩個點之間的最短距離為

圖2-1

但是，由于道路交通的制約，兩地的距離不可能總是直線距離，因此將本例中出租車距離定義如下：

d_taxi = | x₁ - x₂ | + | y₁ - y₂ |

比如，A（1,1）和B（5,4）之間的最短距離為

根據出租車距離d_taxi的公式，得

d_taxi = | 5 - 1 | + | 4 - 1 | = 4 + 3 = 7

由上面例題可知，d_taxi 的值（7）要比d的值（5）大。通常，出租車距離大于或等于兩點間的最短距離。接下來，我們要對出租車距離作進一步討論。