第二版
編者的序言
我們把長期期待的新版牛頓的哲學奉獻給您，善意的讀者，它含有許多修訂和增補。這一無與倫比的著作的主要內容，可從所附的目錄中得知；增補和改動的內容在作者的序言中已給予指示。剩下要我們增加的是關于這一哲學的方法這方面的東西。
從事物理學研究的人大致可分為三類。其中的一些人給每一類事物賦予特別的且隱蔽的質，然后由此宣稱每個物體的行為屬于人所不知不識的方式。源自亞里士多德和逍遙學派的經院學派的整個教義基于此。的確他們斷言每一種效果起源于物體的特別的性質；但他們沒有教我們那些性質從何而來，因此他們什么也沒有教。且因為他們全都關心事物的名稱而不是事物本身，他們應被認為是發明了哲學談論，而并未傳習哲學。
所以，其他人希望通過拋棄這些無用的混雜的詞匯，以辛勤的努力獲得稱譽。且因此他們以為所有的物質是同質的，在物體上被辨別出來的各種變形起源于構成它們的小部分的非常簡單的和極容易理解的相互關系。如果他們不把小部分的原始的相互關系歸之于自然所賦予的關系之外的關系，他們建立的從簡單事物到更復雜的事物的進程是正確的。但當他們利用自由，隨意想象人們所不知道的部分的形狀和大小，以及不確定的位置和運動，且甚至虛構隱蔽的流體，它們能非常自由地流入物體的小孔，因為它們具有全能的細微性，且由隱蔽的運動所推動；當他們這樣做時，便陷入夢想，忽視了事物的真正構造；當它甚至由最確定無疑的觀察也難于發現時，由虛假的猜想尋求更是徒然。那些把假設作為他們推測的基礎的人，即使他們之后按照力學的定律極精確地發展，也只是一出傳奇，也許優雅而動人，然而不過 是認真準備的傳奇。
現在剩下的是第三類，也就是那些坦率地承認實驗哲學的人。的確可能存在從最簡單的原理導出一切事物的原因，但他們不把尚未由現象確定的東西作為原理。在物理學中他們既不虛構，也不接受假設，除非是為了討論問題的真理性。所以他們發展了雙重的方法：分析的和綜合的方法。從某些選擇的現象用分析法導出自然界的力和更單純的力的定律，然后由它們通過綜合法給出其他現象的構造。這是最佳的哲學方法，是我們無與倫比的作者認濰應優先采用的方法。且獨自認為這值得用他的勞作耕耘和點綴。所以對此他給出了最有名的一個例子，即是極幸運地從重力的理論導出了宇宙的系統的解釋。其他一些人曾懷疑或想象重力屬于物體的普遍特性，但他是第一個且惟一的一個人，他能從現象證明它且把他的出色的研究建立在最牢固的基礎之上。
我確實知道有些人，他們甚至還享有盛譽，被一些偏見影響甚深，不易贊同這個新的原理，且寧愿選擇不確定的概念甚于確定的概念。我的本意并不是挑剔他們的名聲，而是想給您，善意的讀者，一個簡要的說明，使您能在這場辯論中作出不偏不倚的判斷。
所以，為了從最簡單和最近的東西開始我們的討論，讓我們稍微考慮一下地球上的物體的重力的本性是什么，然后當我們考慮天體時，它們離我們極為遙遠，能進行得更穩妥。現在在所有的哲學家中間一致同意，地球附近的所有物體有向著地球的重力。多重的經驗久已證明，沒有真正輕的物體。所謂的輕是相對的，不是真正的輕，而只是表面上的；且這起源于附近物體的重力占優勢。
此外，由于所有物體的重力向著地球，因此地球反過來有向著物體的相等的重力；因為重力的作用是相互的且在兩個方向上相等，這可如此證明。假設整塊地球被分成任意的兩個部分，或者相等或者無論如何地不相等；現在如果向著對方的部分的重量彼此不相等，較小的重量退讓較大的重量，且部分聯合起來朝著較大的重量趨向的方向，沿直線運動無限地運動；這與經驗完全矛盾。因此必須說，部分的重量處于平衡，這就是，重力的作用是相互的且在兩個方向上相等。
物體的重量，在離地球的中心相等的距離，如同在物體中的物質的量。這從所有物體從靜止由它們的重力下落，加速度相等推得；因為力，由它不相等的物體被相等地加速，必須與被移動的物體的物質的量成比例。現在，所有的下落物體被相等地加速，由此在波義耳的真空中，它們在下落中在相等的時間畫出相等的空間，是顯然的，那里空氣的阻力被除去；且這由擺的實驗可以更精確地證明。
物體的吸引力，在相等的距離，如同在物體中的物質的量。因為，由于物體向著地球的重力，且反過來地球向著物體以相等的勢有重力；地球的重力向著任何一個物體，或者力，由它物體牽引地球，等于向著地球的物體的重量。但這個重量如同在物體中的物質的量，且因此，力，由它每個物體牽引地球，或者物體的絕對力，如同同一物體的物質的量。
所以，整個物體的吸引力起源于且由部分的吸引力復合而成，因為物質的塊被增大或者減小，由已證明的，它的力成比例地增大或者減小。因此地球的作用必定是它的部分的作用聯合起來的結果；因此地球上的所有物體必須以絕對的力相互吸引，此力按照吸引的物質的比。這是地球上重力的性質，現在讓我們看看它在天上的情形如何。
每一個物體都保持它自身的或者靜止或者一直均勻地運動的狀態，除非被施加于它的力迫使它改變那種狀態為止；這是被所有的哲學家所接受的自然界的一條定律。由此得出，物體，它們在曲線上運動，不斷地從與它們的軌道相切的直線上離開，被某個持續作用的力保持在曲線的路徑上。所以行星在曲線軌道上運行，必須有某個力，由它的反復作用它們不停地從切線偏轉。
現在承認某些事情是適宜的，它們被用數學方法推得且以極大的確定性被證明；即是，所有物體，它們在一個平面上畫出的曲線上運動，由它們向一個靜止的或者以任何方式運動的點引半徑，［此半徑］圍繞那個點畫出的面積與時間成比例，則它們被趨向同一個點的力所推動。所以，由于在天文學家中都承認一等行星（2）（planeta primarius）圍繞太陽，二等行星（3）（planeta secundus）圍繞它們自己的一等行星，畫出的面積與時間成比例；因此那個力， 由此力它們被持續從切線上拉離并被迫在曲線軌道上運行，指向位于軌道的中心的物體。所以這個力，相對于運行的物體，被稱為向心力是合適的，無論最終如何想象它起源的原因。
也必須承認這些結論，且它們在數學上已被證明；如果一些物體以相同的運動在同中心的圓上運行，且如果循環時間的平方如同離公共的中心的距離的立方，則運行的物體的向心力與距離的平方成反比。或者，如果物體在軌道上運行，軌道與圓相近，且軌道的拱點靜止，則運動的物體的向心力與距離的平方成反比。天文學家承認對所有的行星，其中的一種情形成立。因此所有行星的向心力與它們離軌道的中心的距離的平方成反比。如果有人反對說，行星的，而且尤其是月球的拱點，不是完全的靜止，而是被一種緩慢的運動攜帶著前行，對此可以這樣回答，即使我們承認這一極緩慢的運動起源于與二次比略有偏差的一種向心力，由數學能發現那個偏差但全然感覺不到，因為月球的向心力的比，它在行星之中最不規則，實際上稍微超過二次；但它對二次的接近幾乎是它對三次接近的六十倍。如果我們說拱點的這種前進，不是起源于它與二次比的偏差，而是起源于另外的完全不同的原因，這是更正確的答復，正如在這一哲學中令人敬佩地顯示的。所以存在向心力，由它一等行星朝向太陽，以及二等行星朝向它們自己的一等行星，精確地與距離的平方成反比。
由到目前為止所說的，行星由某一持續作用于它們之上的力而被保持在自己的軌道上是顯然的，那個力總是指向軌道的中心也是顯然的，很清楚它的效力在靠近中心時增大，在遠離中心時減小，且實際上增大按照與距離的平方減小相同的比，減小按照與距離的平方增大相同的比。現在讓我們比較行星的向心力和重力，看它們是否碰巧是同類。如果在此一種力中和彼一種力中發現相同的定律，以及相同的特性，它們應屬于相同的類。所以，讓我們首先考慮月球的向心力，它離我們最近。
直線的空間，它由自靜止下落的物體，且在任意力的作用下在運動剛開始時在給定的時間畫出，與力本身成比例；這是用數學推理得到的。所以，月球在它自己的軌道上運行的向心力比在地球的表面上的重力，如同空間，它由月球由向著地球的向心力在極短的時間畫出，如果設想它失去整個圓周運動；比一個空間，它由在地球附近的一個重物由它自身的重力下落，在同樣短的時間畫出。這些空間中的前一個等于月球在相同的時間畫出的一段弧的正矢，因為這個正矢是月球由于向心力從切線離開的度量，因此能由給定的月球的循環時間，以及給定的它離地球的中心距離計算。后一個空間由擺的實驗被發現，正如惠更斯所指示的。由此運行計算，前一個空間比后一個空間，或月球在它自己的軌道上運行的向心力比在地球的表面上的重力，如同地球的半直徑的平方比［月球的］軌道的半直徑的平方。由上面所證明 的，月球在它自己軌道上運行的向心力比月球臨近地球的表面時的向心力有相同的比。所以這個臨近地球的表面的向心力等于重力。因此它們不是不同的力，而是一種并且是相同的力；因為如果它們是不同的，物體由聯合的力作用將以兩倍于物體單獨由重力作用的速度向地球下落。所以那個向心力，由它月球持續被從切線拉離或者推開，并被保持在軌道上，與地球的一直延伸到月球上的重力是相同的。且實際上這種力能延伸到遙遠的距離是合理的，因為即使在最高的山頂也感覺不到它的減小。因此月球受向著地球的重力作用；當處理海洋的潮汐和歲差時，它們起源于月球和太陽對地球的作用，這個事實在這一哲學中被充分地證實了。因此我們最終得知在離地球更大的距離上重力減小的定律。因為由于重力與月球的向心力不是不同的，這個力按距離的平方減小，因此重力按相同的比減小。
現在讓我們論及其余的行星。因為一等行星圍繞太陽運行且二等行星圍繞木星和土星運行的 現象與月球圍繞地球運行的現象屬于同一種類，此外因為已經證明一等行星的向心力指向太 陽的中心，二等行星指向木星的或者土星的中心，如同月球的向心力指向地球的中心，再者 ，因為所有這些力與離中心的距離的平方成反比，如同月球的力與離地球的距離的平方成反比；必須做出這樣的結論：所有行星的本性是相同的。因此，正如月球受向著地球的重力作用，且反過來地球受向著月球的重力作用，所以所有的二等行星受向著它們自己的一等行星的重力作用，且反之一等行星受向著二等行星的重力作用；且所有的一等行星受著太陽的重力作用，且反過來太陽受向著一等行星的重力作用。
所以，太陽受向著所有的行星的重力作用且所有的行星受向著太陽的重力作用。因為二等行星伴隨它們自己的一等行星，與一等行星一起圍繞太陽運行。由此由同樣的論證，兩種行星中的任何一種受向著太陽的重力作用，且太陽受向著它們的重力作用。此外，二等行星受向著太陽的重力作用，由月球的均差非常顯然；與此有關的極精密的理論，以驚人的敏銳在我們擁有的這部著作的第三卷中闡明。
太陽的吸引力向各個方向傳播到極遠的距離且擴散到周圍空間的各個部分，由彗星的運動這非常明顯；因為彗星，從極遠的間隔出發跑到太陽的附近，而且有時如此接近太陽，以至它們的近日點似乎與太陽的球相接觸。以前的天文學家徒勞地尋找這些彗星的理論，最終在我們的時代，我們的最杰出的作者成功地發現了此理論且它由觀測以極大的確定性得到了證明 。所以，彗星顯然在焦點在太陽的中心的圓錐截線上運動，且向太陽所引的半徑畫出的面積 與時間成比例。由這些現象很清楚且在數學上被證明，那些力，由它們彗星被保持在它們自己的軌道上，指向太陽且與離太陽的中心的距離的平方成反比。因此彗星受向著太陽的重力 作用，且由此太陽的吸引力到達行星的本體，它們以給定的距離且幾乎在相同的平面上，而且也到達彗星，它們以極不相同的距離處在天空中極不相同的區域。這是有重力的物體的本 性，所以，它們向所有的距離，向所有的有重力的物體傳播它們自身的力。由此得出，所有的行星和彗星彼此相互吸引，且彼此相互有重量；這也由天文學家所知道的木星和土星的攝動所證實，這起源于這些行星彼此的相互作用；這又由拱點的那些極緩慢的運動所證實，正如上面提到的，它起源于完全相似的原因。
最終我們到達了這種地步，我們必須承認，地球和太陽，以及一切天體，它們伴隨太陽，是相互吸引的。所以它們之中每一個中的每一個極小的小部分按照物質的量有它們自己的吸引力；正如上面對地球上的物體所指明的。且在不同的距離，它們的力是距離的二次反比；因為在數學上已經證明，由按照這一定律相吸引的小部分構成的球必定按照相同的定律相吸引。
以上的結論依賴一個公理，它為所有哲學家接受，即是，同一種類的效果，亦即它們的已知性質的效果是同樣的，有同樣的原因，且那些尚未知道的性質也相同。因為如果重力是石塊在歐洲下落的原因，誰會懷疑在美洲下落的石塊的原因是相同的呢？如果在歐洲，重力在石塊和地球之間是相互的，誰會否認它在美洲是相互的呢？如果在歐洲，石塊的和地球的吸引力由部分的吸引力合成，誰會否認在美洲此力有類似的合成呢？如果在歐洲，地球的吸引被傳播到各類物體和所有的距離，為何我們不說在美洲它按同樣的方式傳播呢？所有的哲學都建立在這條規則上，因為，如果它被取消，我們對于事物不能普遍地下斷言。個別事物的構造通過觀察和實驗可以知道；由此其實我們不能斷定事物的普遍性質，除非通過這條規則。
現在，由于所有物體，它們或者在地球上或者在天上被發現，允許對它們進行實驗或觀察，都是有重量的，必須完全承認重力普遍地屬于所有物體。且正如我們不應想象物體不是廣延的、不可運動的和不可入的；因此我們不應想象它是沒有重量的。物體的廣延性、可運動性和不可入性不能被知道，除非通過實驗；重力由完全相同的方式被知道。所有的物體，對于它們我們做過觀察，是廣延的、可運動的和不可入的：且由此我們得出結論，所有的物體，即使那些我們沒有做過觀察的，是廣延的、可運動的和不可入的。因此所有的物體，對它們我 們做過觀察，是有重量的，且因此我們得出結論，所有的物體，即使我們沒有做過觀察的，是有重量的。如果有人說恒星上的物體是沒有重量的，因為尚未觀察到它們的重力；則由同樣的論證它們既不是廣延的，又不是可運動的，也不是不可入的，因為恒星的這些性質尚未被觀察到。在所有物體的根本性質中，或者重力有一個位置，或者廣延性、可運動性和不可入性沒有位置，且事物的本性或者能正確地由物體的重力解釋，或者不能由物體的廣延性、可運動性和不可入性解釋。說話有什么用？
我聽說有些人不贊成這些結論，并且對隱蔽的性質自言自語。他們習慣不斷地爭論重力是隱蔽的，而隱蔽的原因應完全地逐出哲學。但對此的問答是容易的，隱蔽的原因，不是那些它們的存在性通過觀察被非常清楚的證明了的原因，而是那些它們的存在性是隱蔽的和想象的，而是尚未證實的。所以重力不是天體運動的一個隱蔽的原因，因為從現象已經證明這種力確實是存在的。毋寧說隱蔽的原因是那些人的庇護所，他們把這些運動的主導賦予一種渦漩（vortex），渦漩的物質完全是虛構的且全然不能被感覺所認識的東西。
但是因為重力的原因是隱蔽的且尚未被發現，因此能把重力稱為隱蔽的原因并從哲學中拋棄嗎？那些如果相信的人應當心不要相信一種謬論，它最終可能顛覆整個哲學的基礎。因為原因通常是沿著一條連續的鏈從復合的原因發展到較為簡單的原因，當到達最簡單的原因時，就不能繼續前進。所以不可能給出最簡單的原因以力學的解釋，如果能給出解釋，則這個原因尚不是最簡單的。因此你稱這個最簡單的原因是隱蔽的，并拋棄它們？但同時最直接依賴它們的原因，以及依賴這些原因的原因，也應被拋棄，直到哲學被掏空且所有的原因被清除為止。
有些人說重力是超自然的，并稱之為一種永恒的奇跡。因此它們主張拋棄它，由于在物理學中沒有超自然的原因的位置。幾乎不值得占用時間駁斥這一完全荒謬的反對意見，它自身顛覆哲學的一切。因為他們或者否認重力存在于所有物體中，但不能這么說；或者他們斷言重力是超自然的，因為它不起源于物體的其他作用，因此也不起源于力學的原因。毫無疑問存在物體的原始狀況（primariae affectiones），因為是原始的，所以不依賴其他的狀況。所以讓他們考慮所有這些是否同樣是超自然的，且因此應同樣地被拋棄；讓他們考慮接下來的哲學是個什么樣子。.
有些人之所以不喜歡這整個的天體物理學，是因為它與笛卡兒的學說相矛盾，而且似乎不能被調和。這些人自由享有他們自己的意見；但應該公平行事，不要否認別人有同樣的自由，這種自由是他們為自己要求的。所以牛頓的哲學，我們認為它更真實。應該允許我們保持和接受，寧可追隨被現象證實的原因而不是想象的尚未被證實的原因。從真實存在的原因導出事物的本性，并尋找那些定律，由它們最高的創造者建立了這個最美麗的世界的秩序，而不是那些當他認為它們正確時他能造成這個世界的那些規律，屬于真正的哲學。因為同樣的結果起源于多種原因，它們彼此有些不同，是合乎理性的，但是真正的原因是那個原因，由它那個結果真正地且實際上被產生，其他的原因在真正的哲學中沒有位置。在自動的時鐘中，時針的相同運動或者起源于懸掛的重物或者內置的彈簧的作用。但是如果出現的時鐘確由重物推動，那么一個人會被嘲笑，如果他想象一條彈簧，并且以這樣倉促的一個假設去解釋時針的運動，因為他應該更深入地檢查機器的內部機制，以便找到對象的運動的真正的原理。對那些哲學家應作出同樣的或者類似的判斷，他們認為天空充滿某種極精致的物質，它在渦漩中無休止地運動。因為即使他們從他們自己的假設能以極大的精確性滿足現象，仍然不能說他們已把真正的哲學交付給我們并已經發現了天體運動的真正的原因，除非他們證明這些原因確實存在，或者至少證明其他的原因不存在。所以，如果能證明所有物體的吸引在事物的本性中占有一個真正的位置，由此能進一步證明一切天體的運動是如何由那種吸引解決的，則任何人說同樣的運動應通過渦漩來解釋，就是空虛的和可笑的反對意見，即使我們完全承認這種解釋的可能性。但是我們不予承認，因為現象不能通過利用渦漩來解釋，它被我們的作者用最清楚的理由完全地證明了；那些用他們的不結果實的努力修補最拙劣的杜撰，又飾以新的評注的人，定是沉迷于他們的夢幻。
如果行星的和彗星的本體被渦漩攜帶著圍繞太陽，被攜帶的本體與直接包圍它們的渦漩的部分應以相同的速度和方向運動，且按照物質的大小，應有相同的密度或相同的固有的力。的確行星和彗星，當它們出現在天空中的相同的區域，以變化的速度和變化的方向運動。因此必須使得天空中的流體的那些部分，它們離太陽的距離相等，在相同的循環時間沿不同的方向以不同的速度運行；因為對穿過的行星，必須一個速度和一個方向；對穿過的彗星，需要另一個速度和另一個方向。由于這不能被說明，或者必須承認所有的天體不是被一個渦漩的物質所攜帶。或者必須說它們的運動不是從一個且同一個渦漩而來，而來自多個彼此不同的渦漩，它們遍布太陽周圍的同一空間。
如果在同一空間包含幾個渦漩，它們彼此相互滲透且以不同的運動旋轉；因為這些運動必須與攜帶的物體的運動相適應，它們是極為規則的，且在圓錐截線上進行，有時偏心率極大且有時形狀很接近圓；詢問經過這么多世紀，在相遇物質的作用下，何以這些渦漩能保持它們的完整性而不受擾動，是正當的。無疑，如果這些想象的運動比行星的和彗星的那些真實的運動更復雜且更難于解釋；我認為接受它們進入哲學是無益的，因為所有的原因應比結果簡單。允許幻想的自由，如果有人斷言所有的行星和彗星被大氣層所包圍，這個假設似乎比渦漩的假設更合理。其次，他斷言這些大氣，由于它們自身的本性，環繞太陽運動并畫出圓錐截線；無疑這種運動比彼此滲透的渦漩的相似的運動更容易想象。最終，他斷定行星和彗星被它們自己的大氣攜帶著環繞太陽；且由于發現了天體運動的原因，他慶祝自己的勝利。凡是以為這一虛構應被拋棄的人也會認為應拋棄另一虛構，因為一堆土丘中的兩只貉之間也不比大氣層的假設和渦漩的假設更為相似。
伽利略曾經證明，當一個石塊被拋射時，它在一條拋物線上運動，它從直線路徑的偏折起源于石塊向下的重力，亦即，起源于一種隱蔽的性質。然而可能有某個人，他甚至更聰明，找到了其他的哲學上的原因。因此他想象那種精致的物質，它既不能被看到，也不能被摸到，也不能被其他感官感覺到，出現在緊挨著地球的表面的區域。此外，這種物質，在不同的方向，被各種且大多是相反的運動攜帶著，并畫出拋物線。然后他優雅地講解石塊的偏折，并贏得眾人的喝彩。他說，石塊漂浮在那精致的流體中，遵循流體的路徑，不可能畫出別的而只畫出與流體相同的路徑。但是流體在拋物線上運動，所以石塊必須在拋物線上運動。現在這個哲學家從力學的原因，即物質和運動，在甚至常人也能理解的水平上絕妙地導出了自然界的現象，誰會不驚奇他的絕頂天才呢？那個新伽利略，他以數學上的很大的努力，搬回了幸喜從哲學中被排除的隱蔽的性質，誰會不譏笑他呢？但我羞于在這些瑣事上浪費更多的時間。
事情的概要歸結于此：彗星的數目是巨大的，它們的運動極為規則，且服從與行星的運動相同的定律。它們在圓錐截線的軌道上運動，這些軌道是極為偏心的。它們從四面八方出現在天空的各個部分，且極為自由地穿過行星的區域，而大多按逆［黃道十二］宮（4）的方向前進。這些現象由天文觀測已被確定無疑地證實了，而且不能由渦漩解釋。再者，這些現象與行星的渦漩不能并存。天空中全然沒有彗星運動的地方，除非那些虛構的物質完全地從天上被驅除。
因為，如果行星被渦漩運載著環繞太陽，渦漩的部分，它們緊挨在行星的周圍，它們的密度與行星的密度相同，正如上面所說的。所以，所有的那些物質，它們貼著大軌道（5）（orbis mangus）的邊緣，與地球的密度一樣；同時位于大軌道和土星的軌道之間的物質，或者有相等的或者有較大的比重。因為，為了使渦漩的結構能持續，密度較小的部分應占據中心，較重的部分離開中心較遠。因為行星的循環時間如同按照離太陽的距離的二分之三次比，渦漩的部分的循環應保持相同的比。由此得出，這些部分的離心力與距離的平方成反比。所以那些離中心間隔較遠的部分，以較小的力努力遠離同一中心；因此，如果它們的密度較小，則必然退讓較大的力，由這個力靠近中心的物質努力上升。所以較致密的部分上升，密度較小的部分下降，且發生位置彼此的交換，直到在整個渦漩中的流體物質如此排列和調整，使得流體處于平衡而靜止的狀態。如果兩種流體，它們的密度不同，被盛在同一容器中，無疑使密度較大的流體由于較大的重力前往較低的位置；由相似的理由，渦漩的較致密的部分由于較大的離心力前往最高的位置。所以那個渦漩的絕大部分，此渦漩位于地球的軌道的外側，所具有的密度以及按物質的大小的惰性的力，不小于地球的密度和惰性的力，由此對經過的彗星產生一個巨大的阻力，且強大得能感覺得到，不用說似乎它應當完全停止并吸收它們的運動。然而由彗星的全然是規則的運動，很清楚它們沒有遇到一點點能被感覺到的阻力，因此它們沒有遭遇任何物質，它有某種阻力，或者由此它有某種密度或者內在的力，因為介質的阻力或者起源于流體的物質的惰性，或者起源于它缺乏潤滑性。但起源于潤滑性缺乏的阻力極端微小，且很難在通常的流體中觀察得到，除非它像油和蜂蜜那樣很黏滯。在空氣、水、水銀以及任何非黏滯的流體中，［物質］所受到的阻力幾乎全屬于前一類；且不能通過精細性達到任何更高的程度而被減小，如果流體的密度或者惰性力被保持，它總與這個阻力成比例；這被我們的作者在他卓越的阻力理論中最清楚地證明了，在這個第二版中換上了更為精彩的說明，且由下落物體的實驗予以更充分的證實。
當物體在前進時，它們把自身的運動逐漸地傳遞給周圍的流體，且由于傳播它們失去運動，又由于失去運動而被遲滯。因此，遲滯與傳遞出去的運動成比例；且被傳遞的運動，當物體前進的速度被給定時，如同流體的密度，所以遲滯或者阻力如同相同的流體的密度；且不能以任何方式被除去，除非流體跑回到物體的后面部分恢復它失去的運動。但是這是不可能的，除非流體在物體的后面部分施加的壓力等于流體在物體的前面部分施加的壓力，這就是，相對的速度，由它流體從后面沖撞物體，等于一個速度，由它物體沖撞流體，亦即，除非流體跑回的絕對的速度兩倍于流體向前推進的絕對的速度，這是不會發生的。所以沒有一種方法能除去流體的阻力，它起源與流體的密度和惰性力。由此結論是：天空中的流體沒有惰性力，因為它沒有阻力；它沒有一種力，由它運動能被傳遞，因為它沒有惰性力；它沒有一種力，由它能引起一個或多個物體的任何變化，因為它沒有能傳遞運動的力；它沒有任何作用，由于它沒有引起任何變化的能力。所以這個假設，完全缺乏根據且對解釋事物的本性毫無用處，可被恰當地稱之為最拙劣的假設，且對哲學家全無用處。那些認為天空中充滿流體物質的人，并假設這種物質沒有惰性；雖然說沒有真空，但事實上假設存在真空。因為，由于無法區別這類的流體物質和虛空，整個爭論是關于事物的名稱而非其本性。如果有人如此專心致志于物質，以致不承認物體的真空，讓我們看看這會把他們引向何處。
因為或者他們說宇宙的這種處處被充滿的構造來自上帝的意志，他們如此想象道，目的是使非常精致的以太（?ther）滲透并充滿所有的東西以幫助自然的造化之功；但是不應這樣說，因為從彗星的現象已經證明這種以太沒有作用；或者他們會說宇宙的這種構造來自上帝的意志，他為了某個誰都不知道的目的；他們不應這樣說，因為由同樣的論證，宇宙的一種不同的構造同樣能被建立。或者最后他們會說，它不是起源于上帝的意志，而是起源于自然的某種必然性。且因此最終他們必定墮入卑劣的、可恥的和最不純潔的一類人中。他們夢想著所有事物由命運而不是由天意統治，物質由于它自身的必然性時時存在且處處存在，并且是無限的和永恒的。由這個假設，物質到處是均勻的，因為形狀的變化與必然性完全矛盾。物質也是不運動的，因為如果它必然向任意確定的方向，以任何確定的速度運動；由同等的必然性它向某一確定的方向，以不同的速度運動；但它不能以不同的速度向不同的方向運動，所以它必須是不運動的。無疑這個宇宙，其中有無比美麗的形狀和運動的變化，除非來自上帝的自由意志，他化育并統治萬物。
所以由這個源泉涌現出了所有那些定律，它們被稱為自然的定律，在它們之中確實顯示了許多最高智慧的，而不是必然性的跡象。所以我們不應當由不可信的猜想，尋求這些定律，而應該由現象和實驗學習它們。一個人，他相信僅憑他的腦力和內在的理智之光，他確能發現物理學的原理和事物的定律，他應該維護或者宇宙由于必然性而存在且提出的定律來自相同的必然性；或者盡管大自然的秩序由上帝的意志建立，但像他這樣一個可憐的人完全明白怎么做最好。所有健全的和真正的哲學都以現象為基礎，它或者被迫且不情愿地把我們引向此類原理，在它們之中全智和全能的存在的最佳謀略和最高主權最清楚地被看出；那些原理不能因為某些人不喜歡它們而不被接納。那些人把這些他們不喜歡的原理稱為奇跡或隱蔽的性質，但由惡意所給的名字無損于那些事物本身，除非那些人最后說所有的哲學應建立在無神論上。哲學不會因為這些人而崩潰，因為事物的秩序不肯改變。
所以正直和公平的法官會贊成最好的哲學方法，它建立在實驗和觀察的基礎之上。毋庸說，這一哲學方法由我們的無與倫比的作者的杰出著作而被增光添彩；他的卓越的和幸運的天才，解開了一些最困難的問題，并得到了被認為超越人的智力而沒有希望的發現，理應被所有那些在這些事情上不是一知半解的人的尊重。大門被開啟，所以，他開辟了我們到達事物的最美麗的奧秘的路徑。他最終如此清楚地把宇宙的系統的最精致的結構展示給我們，即使阿方索國王復生，他也不會在它的簡單性和和諧性上再有所要求。且因此現在有可能更近地審視自然的奧秘，享受最甜美的沉思，并更熱心地尊敬并禮拜萬物的創造者和主宰，這是哲學中的最豐美的果實。他必定是盲人，如果一個人從事物的最好的和最富于智慧的結構不能馬上看出全能的創造者的無限的智慧和仁慈；他必定是瘋子，如果他拒絕承認它們。
所以牛頓的卓越的著作是反對無神論攻擊的最堅強的堡壘，沒有別處有比從這個箭筒抽出來的武器更適于對付不信神的烏合之眾。這早已為人所知，且首先被理查德·本特利的博學多識的英文和拉丁文講道出色地證明了，他是一個博學之士和學術上的卓越的保護人，是他的時代和我們學界的光榮，我們的圣三一學院的最稱職和最方正的院長，我必須承認我有許多原因要感謝他，即使您，善意的讀者，也不會拒絕他應得的感謝。因為，作為我們的杰出的作者多年的密友（他考慮與其由于這一友誼而受到后世的贊揚，不如讓這一與眾不同的著作變得有名，這是知識界的幸事），他既關心他的朋友的聲譽，又關心科學的進展。因此，由于第一版的原本非常罕見且極為昂貴，他堅持勸說且幾乎是責備那位非常杰出的人，此人的謙虛和他的博學一樣著名，讓此人在他的監督之下并用他自己的費用出版這個新的版本，全面地刪改并增加了上面已標出的增補。他委托我，按照他自己的權力，承擔這一并非不愉快的校訂責任，所有這些我已盡我所能。
劍橋，
1713年5月12日
羅杰·科茨
圣三一學院研究員，
普魯姆天文學和實驗哲學教授