7.過山車

讓我們研究一下游樂場中過山車的運動。把一輛小車提升到或駕駛到軌道的最高點，然后自由釋放。在重力的作用下，它將開始朝下滑動，隨后沿著一條古怪的曲線上升下降，其速度的突然改變會使乘客感到緊張刺激。每一個過山車都有一個最高點作為起點。在整個運動過程中，小車再也無法到達同一高度。完整地描述運動會非常復雜：一方面是問題的力學方面，即速度和位置隨時間的改變；另一方面有摩擦，因此軌道和車輪上會產生熱。之所以把這個物理過程分成這兩個方面，主要是為了使用前面討論過的那些概念。這種劃分使我們得到了一個理想實驗，因為一個只顯示力學方面的物理過程只能設想，而不能實現。

對于這個理想實驗，我們可以設想有人能夠完全消除一直伴隨著運動的摩擦。他決定用這一發現來建造一個過山車，并親自研究如何建造。從起點（比如距地面100英尺）開始，小車將會跑上跑下。通過試錯法，他很快就發現必須遵循一個非常簡單的規則：他可以把軌道建成任意形狀，只要軌道上任何一點都不高于起點。如果小車自始至終能夠沒有摩擦地運動，那么在整個行程中，他想讓小車的高度達到100英尺多少次就可以多少次，但絕不能超過這個高度。在實際的軌道上，由于摩擦的作用，小車永遠也達不到起點的高度，但我們這位假想的工程師并不需要考慮這一點。

讓我們考察一下這輛理想小車從理想過山車的起點開始向下滑的運動。它在運動的時候，距離地面的高度減小了，但速率卻增加了。初看起來，這句話也許會讓我們想起語文課上的句子：“我沒有鉛筆，但你有六個橘子。”但事實上，這句話并不那么幼稚可笑。我沒有鉛筆和你有六個橘子之間并沒有關系，但小車距離地面的高度和它的速率之間卻有著非常實際的關系。只要知道小車在某一時刻距離地面的高度，我們就可以算出它在這一時刻的速率。不過這涉及定量的數學公式，這里我們姑且不談。

在過山車的最高點，小車的速度為零，距離地面的高度為100英尺。而在可能的最低點，小車距離地面的高度是零，速度達到最大。這些事實可以用另一些術語來表達：在最高點，小車有勢能而沒有動能；在最低點，小車有最大的動能而沒有任何勢能。在既有速度又有高度的所有中間位置，小車既有動能又有勢能。勢能隨高度的增加而增大，動能則隨著速度的增加而增大。力學原理足以解釋這種運動。這兩種能量的表達式出現在數學描述中，它們各自都可以改變，而總和保持不變。這樣一來，我們就可以在數學上嚴格引入與位置有關的勢能概念和與速度有關的動能概念。當然，引入這兩個名稱是隨意的，只是為了方便。這兩個量之和保持不變，被稱為運動恒量。動能加勢能所構成的總能量就類似于一筆總數不變的錢，根據固定的兌換率，我們可以持續地將一種貨幣兌換成另一種，比如從英鎊兌換成美元，然后再兌換回來，但錢的總數不變。

對實際的過山車而言，在摩擦力的作用下，小車無法重新達到起點的高度，但動能與勢能之間仍在不斷轉換。不過在這里，動能與勢能的總和并非保持不變，而是逐漸減小。現在需要再邁出重要而大膽的一步，才能將運動的力學方面與熱的方面聯系在一起。后面我們會看到邁出這一步所得出的豐碩成果。

現在，某種不同于動能和勢能的東西被牽涉進來，那就是摩擦產生的熱。這種熱是否對應于機械能的減少即動能和勢能的減少呢？我們立刻會產生一個新的猜測。如果熱可以被看成一種能量，那么也許熱、動能和勢能這三種能量的總和是恒定不變的。不是單獨的熱，而是熱與其他形式的能量合在一起，會像實體一樣不可消滅。這就像一個人在把美元兌換成英鎊時，本來要付一筆法郎作為手續費，但這筆手續費省下來了，因此根據固定的兌換率，美元、英鎊和法郎的總和是一個固定值。

科學的進步推翻了把熱看成實體的舊觀念。我們試圖創造出能量這種新實體，而把熱看成能量的一種形式。