1.5 傳統(tǒng)系統(tǒng)可靠性建模與分析

目前傳統(tǒng)系統(tǒng)可靠性建模與分析方法主要包括解析法、模擬法及混合法。其中，解析法主要有故障模式、影響及危害性分析（Failure Mode，Effects and Criticality Analysis，F(xiàn)MECA）法，可靠性框圖（Reliability Block Diagrams，RBD）法，故障樹分析（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）法，動態(tài)故障樹（Dynamic Fault Tree，DFT）分析法，Markov過程法，Petri網(wǎng)法等；模擬法主要是指Monte Carlo模擬法；混合法是指綜合使用解析法與模擬法，充分利用解析法模型精確、物理概念清楚的特點(diǎn)，在能用解析法的地方充分利用解析法，在求解規(guī)模超出解析法的求解能力時(shí)應(yīng)用Monte Carlo模擬法。下面對上述方法進(jìn)行介紹。

1.FMECA法

FMECA分為兩步，即故障模式及影響分析（FMEA）和危害性分析（CA），F(xiàn)MEA為自下而上的可靠性定性分析方法，通過對系統(tǒng)各組成單元潛在的故障模式及對系統(tǒng)功能的影響進(jìn)行分析，可確定系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，并為發(fā)現(xiàn)及消除故障提供依據(jù)；CA按每種故障模式的嚴(yán)酷度類別及發(fā)生概率產(chǎn)生的影響進(jìn)行分類，以便全面地評價(jià)各種可能故障模式的影響，CA僅可作為FMEA的補(bǔ)充和擴(kuò)展。將FMECA單獨(dú)應(yīng)用于系統(tǒng)可靠性分析，由于故障間的因果關(guān)系表達(dá)不明確，因此不能體現(xiàn)系統(tǒng)與組件之間的信息傳遞，所以一般將其與FTA等其他方法結(jié)合使用。

2.RBD法

RBD法是一種自上而下的可靠性分析方法。RBD可表示系統(tǒng)的功能與組成系統(tǒng)的組件之間的可靠性功能關(guān)系，故RBD是系統(tǒng)和組件功能邏輯結(jié)構(gòu)的圖形表示。對RBD的量化評估，可使用布爾技術(shù)、真值表法或割集分析法等依據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，得到系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)值并將其用于系統(tǒng)可靠性評測。

3.FTA法

FTA法同樣為自上而下的可靠性分析方法，它可以表示系統(tǒng)特定事件（不希望發(fā)生的事件）與它的構(gòu)成組件故障事件之間的邏輯關(guān)系，即從最頂端開始依次確定到最底端的系統(tǒng)功能級別的可能故障原因或故障模式，逐步確定不希望的系統(tǒng)操作直到要求的最低級別的無須再深究的因素為止。FTA法把導(dǎo)致系統(tǒng)失效的各種因素聯(lián)系起來，從而易于找到系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)。故障樹的定性評價(jià)一般是基于最小割集的，最小割集是所有可能導(dǎo)致系統(tǒng)故障（頂事件發(fā)生）的部件故障的組合，其不僅是定性評價(jià)的主要結(jié)果，也是定量評價(jià)的基礎(chǔ)。定量評價(jià)一般以頂事件的故障概率或失效率等定量數(shù)據(jù)及各組件的概率重要度等作為最后的評價(jià)結(jié)果，比較簡單的故障樹可以由人工直接分析，但若遇到復(fù)雜系統(tǒng)的故障樹模型，則須借助計(jì)算機(jī)編制相應(yīng)的軟件才能解決問題。

4.DFT分析法

傳統(tǒng)的FTA法是一種基于靜態(tài)邏輯或靜態(tài)故障機(jī)理的分析方法，對于具有順序相關(guān)性、容錯(cuò)性及冗余（冷、熱備件）等動態(tài)特性的系統(tǒng)可靠性分析是無能為力的。DFT分析法則通過引入表征上述動態(tài)特性的新的邏輯門符號并建立相應(yīng)的DFT模型實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)可靠性的分析，是對具有上述動態(tài)特性的系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析的有效途徑。

5.Markov過程法

Markov過程法適用于評價(jià)具有復(fù)雜的失效與維修模式的可維修系統(tǒng)的可靠性。當(dāng)系統(tǒng)各部件的壽命分布和故障后的修理時(shí)間分布及其他有關(guān)分布均為指數(shù)分布時(shí)，適當(dāng)定義系統(tǒng)狀態(tài)，并采用圖形方式（系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖）建立系統(tǒng)可靠性模型，最終可通過Markov過程來分析系統(tǒng)可靠性；若相關(guān)的分布為非指數(shù)分布，則系統(tǒng)所構(gòu)成的隨機(jī)過程將不是Markov過程，因此需要借助更新過程、補(bǔ)充變量等方法來分析系統(tǒng)可靠性。這些方法利用Markov理論，通過數(shù)學(xué)模型評價(jià)系統(tǒng)在具體點(diǎn)或時(shí)間段內(nèi)處于各狀態(tài)的概率，通過系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖構(gòu)造轉(zhuǎn)移矩陣并將其用于系統(tǒng)可靠性計(jì)算。

6.Petri網(wǎng)法

Petri網(wǎng)法用圖形符號表示事件的因果關(guān)系，著眼于系統(tǒng)狀態(tài)描述及狀態(tài)的動態(tài)變化，兼有圖形化建模和數(shù)學(xué)計(jì)算能力，為復(fù)雜系統(tǒng)的集成化建模、分析和評價(jià)提供了良好環(huán)境。Petri網(wǎng)及其擴(kuò)展形式已成為系統(tǒng)可靠性研究的熱點(diǎn)，目前用于可靠性分析的Petri網(wǎng)主要有隨機(jī)Petri網(wǎng)（Stochastic Petri Net，SPN）、廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)（Generalized SPN，GSPN）及隨機(jī)回報(bào)網(wǎng)（Stochastic Reward Net，SRN）三種形式，其中SPN把變遷與隨機(jī)的指數(shù)分布實(shí)施延時(shí)相聯(lián)系，一個(gè)SPN同構(gòu)于一個(gè)Markov鏈；GSPN是SPN的擴(kuò)充，將變遷分成瞬時(shí)變遷與延時(shí)變遷兩類，GSPN的提出有效緩解了狀態(tài)爆炸；SRN是GSPN的進(jìn)一步擴(kuò)充，主要表現(xiàn)在系統(tǒng)的可靠性度量可以用回報(bào)形式表達(dá)，并且在GSPN的基礎(chǔ)上通過添加弧權(quán)變量、變遷實(shí)施函數(shù)及變遷實(shí)施優(yōu)先級做了擴(kuò)展。