3.1　向量、矩陣和數(shù)組

像MATLAB和很多其他用于數(shù)值計算的計算機語言一樣，Julia提供簡單、方便且很強大的處理向量和矩陣的方法。例如，如果你想生成如下這樣的向量和矩陣。

在Julia中，你只需要簡單地輸入如下代碼。

其中分號;表示新的一行。Julia返回結果如下所示。

我們可以用A[i,j]訪問A的(i,j)元素。

用下面的代碼很容易就可以得到向量和矩陣的轉置。

讓我們引入兩組列向量。

內(nèi)積或點積可以用下面的方式獲得。

另一種獲得點積的方式是使用dot()函數(shù)。該函數(shù)由Julia的標準庫提供，被稱作LinearAlgebra（線性代數(shù)）包。

關于LinearAlgebra（線性代數(shù)）包的更多有用的功能，請參考官方文檔（見參考資料[29]）。

特定大小的恒等矩陣如下所示。

定制的0和1的矩陣如下所示。

當我們有一個如下的方陣時。

它的逆矩陣能被計算出來。

當然，其中有一些數(shù)值錯誤。

注意：非對角線元素不全是0，這是因為逆矩陣計算并不精確。例如，矩陣B的逆矩陣的(2,1)元素不是1，而是如下所示。

上面，我們見過類似于Int64和Float64這樣的數(shù)據(jù)；在32位系統(tǒng)中，它應該是Int32和Float32；這些是數(shù)據(jù)類型。如果你確定向量和矩陣中的元素是整數(shù)類型的，那么可以使用Int64。相反，如果有任何一個元素是非整型數(shù)值，如1.0000000000000004，那么你需要使用Float64。這些設置通常是自動完成的。

在某些情況下，你會希望先生成特定類型的數(shù)組對象，然后再賦值。這可以通過調用帶有undef關鍵詞的數(shù)組來完成。例如，如果我們想要一個Float64類型的數(shù)組，并且它含有3個元素，那么我們可以這樣做。

一些接近0的值是被預先賦值的，你可以按照自己的意愿給數(shù)組賦值。

盡管你輸入的是精確的整型數(shù)值，結果數(shù)組將是Float64類型的，正如它最初被定義的那樣。

如果你的數(shù)組代表一個向量或一個矩陣，我建議你通過顯式地指定具體維度來創(chuàng)建數(shù)組。例如，對一個3行1列的列向量，你只能用下面的函數(shù)。

對一個1行3列的行向量，你只能用下面的函數(shù)。

那么它們的乘積能被寫成p×q或q×p。

更多與數(shù)組相關的函數(shù)，請參見官方文檔（參考資料[30]）。