6.從遠處測量樹木高度

生活中經常需要求一些無法接近的樹的高，那么該如何做呢？

圖10　用木條制作的簡單測量儀

人類發現并制作了一種很巧妙的測量工具，和上面探討的測量工具一樣，這種工具同樣可以自行制造：用兩根長木板構造出90°角并固定好，令ab=bc, bd=ab即可。使用時，通常先要校對木板cd的垂直度，之后將其舉起，分別選取兩個觀測點進行測量，方法見圖10。

以A點作為起點測量，讓測量工具的c端向上，之后站在遠離A點的A′點開始測量并使d端向上。自點a向c看去，令c和樹梢B位于一條直線上，此時位置定位為A；之后由a′朝d′遙望，令d′和B重合，這時位置定位為A′。測量工作的關鍵之處就在于找到A點和A′點，這是因為需測的樹的一段BC的長度和AA′的長度相等。由下面的關系式，我們不難搞清楚BC和AA′的等式關系：

由于

aC=BC, a′C=2BC

因此

a′C-aC=BC

也就是說，我們無須行至距樹底部的間距小于樹高的位置，便可用這個我們自己加工的測量工具量出樹的高度。假設能靠近大樹，只需確定A與A′任何一點，就能測出樹的高度了。

當然，也可不用板條，找一塊大小適中的木板，然后用4枚大頭針固定于和a、b、c、d點相對應的位置即可。很顯然，和上面介紹的測量工具比較起來，這個測量工具更加簡單。