- 趣味魔術與數學故事
- (俄)別萊利曼著 余杰編譯
- 1723字
- 2021-10-29 18:07:05
7.不撒謊的孩子
有個小販帶著幾包干果去集市出售。他到達集市后,就從自己趕來的馬車上取下了干果,他送回馬匹后,猛然記起自己還得去別的地方,可能需要耽誤的工夫會很長。他思量著得找個人先幫自己看著點兒,要不然自己的干果就可能出事兒。“找哪個人呢?什么樣的人要的工錢會少點兒呢?”小販反復考慮著這件事。
不經意間他瞅見了流浪兒童斯捷普卡,他天天都會在集市上尋活計,比如幫別人推個車,幫人碼齊蔬菜,幫別人清掃等——一天忙下來他就不至于餓肚子。小男孩老實本分又透著幾分靈氣,集市里的人都樂意找他幫忙干些零活兒。
“過來,小斯捷普卡,你在這兒幫我盯一會兒好嗎?”小販問道。
“得多久?”
“我現在說不好,得看事情忙不忙,辦得如何。不過你放心,我會付錢給你的。”
“那你到底會給我多少錢?”
“你說個價吧。”小販怕付多了,就小心翼翼地讓小流浪者說工錢。
小斯捷普卡思索了一會兒,說道:“如果看一個小時的話,你就給一顆干果好了。”
“好。那若是看2小時呢?”
“那就給2顆干果。”
“說定了。那要是你幫我看3小時呢?”
“另外給4顆干果,若你3小時沒辦完事,4小時后你就要給我8顆干果,若你5個小時后才辦完事——16顆干果,若是6個小時……”
“好了,我明白了,”小販阻止小斯捷普卡繼續說下去,“你不用再講了。我就按后一個小時給你的干果為前一小時的2倍給你干果。我沒意見。只是我沒回來,你不許擅自離開。”
小販交代完離開了,尋覓到如此的廉價勞動力讓他滿心歡喜:就是要小男孩看上一天攤子,僅需給他滿把干果而已。
天黑之前小販就辦完了事情,他完全可以回到集市的,可他并不著急回集市。“晚上也不會有什么賺大錢的生意,那幾包干果不是有小流浪漢看管嗎?他為了自己的那把干果不會瞎跑的。無非就是再加些干果而已。”小販想來想去,就回家歇著了。
小流浪者一直不敢怠慢,小心地看著干果,雇主沒及時返回,他也沒有覺得難過。天黑了,集市上的商戶都收起了行李物品回家了。斯捷普卡信守著自己的諾言:他在那幾包干果旁席地而臥,嘴角掛著一絲甜甜的微笑。
天亮后小販不慌不忙地來到了集市,只看見斯捷普卡將自己的干果往一輛車上放。
“住手!你這個壞小子,你要將我的貨物拿走?”
“它們以前的確是您的,可是現在易主了。”小流浪漢心平氣和地辯駁道,“你記不得我們的協議了嗎?”
“你還好意思說協議?協議規定你幫我看貨物,沒說讓你將我的貨物據為己有。”
“這些東西是我為你看守貨物應得的報酬,怎么能說是你的?”
“你就幫我看了24小時干果,怎么偏說全部的干果都是你的呢?你拿走你該得的,把屬于我的那部分給我卸下。”
“我沒多要,我只拿了屬于我的這些。這些還不夠我的酬勞,你還應該再給我一些錢。”
“我還欠你的錢?你可真能瞎扯!那你說我欠你多錢?”
“怎么說呢,現在我得到的僅是我該得的而已。你別不信,我們一起來計算一下好嗎?”
“我就雇你一天,這點賬還用算嗎?小兄弟,你大概不會算賬吧?”
大家來瞧瞧到底他們倆誰算不清賬?我們一起去瞅瞅。
其實是小販沒有算對,而斯捷普卡算得又快又準。
斯捷普卡幫小販看60分鐘的報酬是一顆干果,對吧?那么第2個60分鐘——2顆;第3個60分鐘——4顆;第4個60分鐘——8顆;第5個60分鐘——16顆;第6個60分鐘——32顆;第7個60分鐘——64顆;第8個60分鐘——128顆;第9個60分鐘——256顆;第10個60分鐘——512顆。
這看起來好像不至于讓小販賠本:那些干果合起來也不過1 000顆左右。可是要往下算,你就會知道后果多嚴重:
第11個60分鐘斯捷普卡應得到的酬勞是1 024顆干果;第12個60分鐘——2 048顆;第13個60分鐘——4 096顆;第14個60分鐘——8 192顆;第15個60分鐘——16 384顆。計算結果愈來愈大了吧?這真不可思議,我們繼續瞧下去。
第16個60分鐘——32 768顆;第17個60分鐘——65 536顆;第18個60分鐘——131 072顆;第19個60分鐘——262 144顆;第20個60分鐘——524 288顆。
以上的這些干果總共都有1 000 000以上了。可這些還不夠一宿的酬勞呢——4個60分鐘的勞動報酬還沒算進去。
第21個60分鐘——1 048 576顆;第22個60分鐘——2 097 152顆;第23個60分鐘——4 194 304顆;第24個60分鐘——8 388 608顆。
倘若我們將斯捷普卡一天一夜應得的酬勞合起來的話,那么干果的數目就該是16 777 215顆。這就是斯捷普卡所說的小販所欠他的干果數量。