第一章　早餐時(shí)的解題游戲

1.松鼠的后背

療養(yǎng)院里的人們圍在餐桌旁，一邊吃早餐一邊閑聊。一個(gè)人說：“我今天早上和松鼠玩兒捉迷藏游戲了。”

大家很感興趣地問：“真的？”

“當(dāng)然。”那個(gè)人說，“林子里不是有一塊草地嗎？圓形的，草地中間是一棵白樺樹。我一走到草地上，立刻就發(fā)現(xiàn)了它。它正躲在白樺樹的樹干后面，用那雙機(jī)靈的大眼睛望著我呢。我想繞到它的背后去，這樣就能完整地看到它了。所以我沒有急于靠近它，而是小心翼翼地沿著草地的外圍繞過去。這只松鼠可真是一只機(jī)靈鬼！它的眼睛始終緊緊地盯著我，當(dāng)我繞到樹干的另一邊時(shí)，它也順著樹干溜到了相反的一側(cè)。所以我圍著白樺樹足足轉(zhuǎn)了四圈，也沒能繞著松鼠轉(zhuǎn)上一圈。”

有個(gè)人提出了疑問：“你不是繞著樹轉(zhuǎn)了四圈嗎？松鼠在樹上啊！怎么說沒能繞著松鼠轉(zhuǎn)上一圈呢？”

“我是圍著樹轉(zhuǎn)了四圈，不是圍著松鼠！因?yàn)槲乙淮味紱]有看到松鼠的后背，怎么能算是圍著它繞足了不止一圈兒呢？”

“你干嗎總是強(qiáng)調(diào)松鼠的后背？松鼠在草地的中間，你繞著草地的外圍轉(zhuǎn)圈，當(dāng)然也就是圍著松鼠轉(zhuǎn)圈了，這和松鼠的后背有什么關(guān)系？”

“怎么可能沒關(guān)系？你想，假如我圍著你轉(zhuǎn)，你卻總是把臉對(duì)著我，和我一起轉(zhuǎn)，我們始終面對(duì)面，我一次都沒有看到你的后背，難道你覺得我是在圍著你轉(zhuǎn)嗎？”

“當(dāng)然是啊！這還用問嗎？”

“哦，不！難道我一次都沒繞到你背后，你卻認(rèn)為我圍著你轉(zhuǎn)圈？”

“你干嗎總是沒完沒了地要看到后背？這件事情的重點(diǎn)在于你圍著我轉(zhuǎn)圈，而不是你要看我的后背。”

“抱歉。我想我們應(yīng)該首先討論一下圍著某物轉(zhuǎn)圈的概念。我的理解是：為了能夠全方位地看到某個(gè)物體而依次出現(xiàn)在多個(gè)不同的位置。您的意見呢，教授？”他把頭轉(zhuǎn)向另一位正在聽他們爭(zhēng)論的老先生。

老先生說：“你們的爭(zhēng)論，其實(shí)只是對(duì)文字理解的角度不一樣罷了。在討論某件事物的時(shí)候，應(yīng)該首先統(tǒng)一與之相關(guān)的某一話題，換句話說，就是首先對(duì)文字理解達(dá)成統(tǒng)一。比如對(duì)‘圍繞某物轉(zhuǎn)圈’的理解可以有兩種：第一種是沿著一條閉合的路線移動(dòng)，而物體位于這條閉合路線之內(nèi)。按照這種理解，可以確定你圍著松鼠轉(zhuǎn)了四圈。第二種是為了看到物體的所有面而相對(duì)于物體移動(dòng)。按照這種理解，你肯定始終沒有圍著松鼠轉(zhuǎn)成一整圈。現(xiàn)在你們之所以產(chǎn)生爭(zhēng)論，就是因?yàn)闆]有從同一角度出發(fā)去理解這件事。也就是說，如果你們對(duì)文字的理解是相同的，這場(chǎng)爭(zhēng)論就不會(huì)發(fā)生了。”

“那么，哪一種理解是正確的？”兩個(gè)爭(zhēng)論的人問。

老先生搖搖頭，說：“沒必要這么問，因?yàn)槲覀兛梢噪S便約定任何一種理解。我認(rèn)為更好的問法是，大多數(shù)人更能認(rèn)同哪一種理解？我個(gè)人認(rèn)為，第一種理解更容易被接受。這是什么原因呢？我們大家都知道，太陽(yáng)自轉(zhuǎn)一周需要25個(gè)晝夜還多一點(diǎn)。”

“您是說，太陽(yáng)本身是旋轉(zhuǎn)著的？”

“當(dāng)然。就像地球始終自轉(zhuǎn)著一樣，太陽(yáng)也是繞著自己的軸旋轉(zhuǎn)著的。不過，地球繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的速度要比太陽(yáng)自轉(zhuǎn)的速度慢一點(diǎn)，它繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一周是365個(gè)晝夜，也就是一年。可以說，在這個(gè)過程中，太陽(yáng)始終是用同一個(gè)面對(duì)著地球的，而它的背面，永遠(yuǎn)也不可能面對(duì)地球，所以我們也就永遠(yuǎn)看不到。可是即使這樣，難道就可以說地球沒有圍著太陽(yáng)轉(zhuǎn)嗎？”

“好吧，我懂了。這么說，我的確是圍著松鼠轉(zhuǎn)了四圈。”

這時(shí)，有一位旁觀者站起來，對(duì)大家說：“現(xiàn)在外面正下著雨，相信沒有人喜歡冒著雨散步吧？這場(chǎng)雨好像不會(huì)立刻停下來，不如大家一起來解幾個(gè)難題，打發(fā)一下時(shí)間吧。剛才已經(jīng)開了個(gè)好頭，那么現(xiàn)在我們每個(gè)人都說一個(gè)難題好不好？就請(qǐng)教授為我們當(dāng)法官！”

“只要不是關(guān)于代數(shù)或者幾何的難題就可以。”一位姑娘首先表達(dá)了意見。

立刻有人附和：“我也不想費(fèi)腦筋去做代數(shù)或者幾何題。”

“這樣吧，我們約定一下，任何人都不準(zhǔn)提出代數(shù)或者幾何題，只能是最基礎(chǔ)的知識(shí)，有人反對(duì)嗎？”

“我同意！我來出第一道題！”有人立刻響應(yīng)。

大家立刻齊聲說道：“太好了！那么請(qǐng)開始吧！”