11.雜技里的數學

我知道有些人特別癡迷物理學，不過當他們面對一大堆“死氣沉沉”的公式時，就會全然喪失興趣。但是，對數學不感興趣的人不愿意用數學的概念來認識生活中的各種現象，因此，他們也無法體會現象的形成過程以及產生的條件帶給我們的樂趣。我們不妨拿上一節舉個例子，我們用到的就只有兩三個公式而已，通過這些公式我們可以準確判斷，演員在什么條件下才能完成這種令人眼花繚亂的魔圈表演。

現在，我們可以利用那幾個公式進行一下計算。

算式中的數值用字母表示出來：

自行車手出發點的高度用h表示；

h中高出魔圈最高點的長度用x表示，可以從圖41中看出，x=h-AB；圈的半徑用r表示；

自行車手和自行車的質量之和用m表示，用mg表示它的重量，地球的重力加速度用g表示；

自行車手到達魔圈的頂點的速度用v表示。

下面我們將這些字母代入兩個方程中。首先，自行車順著斜坡下落到和B點等高的C點位置時（見圖41），它的速度和位于B點的速度是保持一致的，用方程式或者將它表示出來，所以，自行車手的速度在B點和v=相等，換句話說就是。

那么，當自行車手沖到魔圈的制高點時，想要繼續保持頭朝下行駛，獲得的向心加速度必須大于重力加速度（風“失重現象”一節），也就是說，。我們知道，因此，

這樣一來，我們能夠得出結論，我們必須建造一種特殊的裝置，才能保證這種令人驚嘆的表演順利完成，這種裝置的跑道斜坡的制高點必須比圓圈跑道的頂端還要高，并且它們之間的高度差相當于圓圈半徑的，或圓圈直徑的。其實重要的不是跑道的坡度，而是跑道的高度。舉個例子，如果圓圈的直徑是16m，那么演員下落的最高點應該至少高于20m。假如最高點無法達到這樣的高度，那么就算是車技再嫻熟的車手也無能為力：他騎到圓圈的上端時，肯定會頭朝下摔下來。

我們并沒有把自行車的摩擦力的影響代入到計算當中，我們暫且認為自行車在經過C點和B點時，擁有相同的速度，跑道長度不能太長，坡度要盡量陡一些。否則，當摩擦力作用在自行車上的時候，它在B點的速度比在C點的速度慢。

必須指出一點，節目的表演用車是沒有安裝車鏈的，完全是靠重力的作用前行的，因此車手沒必要增加或減緩車速。自行車的前進路線必須不偏不倚地壓在木制跑道的中心線上，如果路線稍有閃失，就有可能面臨從跑道中偏離出去，被狠狠地拋到場地外的危險。在直徑為16m圓圈跑道上前行的自行車的車速非常快，自下而上跑一圈僅需3s，這樣的速度等同于一小時行駛60km！我們騎自行車很難達到這樣的速度，但是如果我們參照力學定律的話，達到這樣的速度就很簡單了。曾經有一位車技演員寫過一本名為《自行車特技表演》的小冊子，我摘錄了其中的一段話：

“如果設備的數據非常準確，使用的材料也很結實，那么這種危險的表演就會變得安全無比。真正會帶來危險的只有演員而已。假如演員因為緊張而手腳發顫或者靜不下心來，失去自控能力，或者在重壓下沒有正常發揮，那么就很有可能出現驚險的事故。”

想必讀者們都看過飛機在空中做出各種類似翻滾的特技表演，其實它也運用了同樣的原理。當飛機在表演翻跟頭時，駕駛員嫻熟地駕駛飛機是最重要的環節，他的操作必須快速且精準。