57.引力悖論

【題目】天體的質(zhì)量是地球上的一般物體的很多倍，天體間距同樣是一般物體間距的很多倍。眾所周知，引力的大小與兩物體質(zhì)量積成正比，與兩物體間距的平方成反比。那么為何我們感覺不到地球上的物體之間的引力，而能感受到宇宙中的引力作用呢？

【題解】天體之間距離非常遠，這無疑會極大地削弱天體間的引力。然而，天體的質(zhì)量之大，同樣不能小視。

物體的質(zhì)量和其體積應(yīng)該是正比關(guān)系，那么，其和物體長度的立方也為正比關(guān)系。引力和物體的質(zhì)量積為正比關(guān)系，即同樣和物體長度的六次方也為正比關(guān)系。那么，現(xiàn)在假設(shè)物體的長度和物體間間距均增大n倍，引力將增大倍。

經(jīng)過計算，我們就知道為何距離遠的大天體比距離近的小天體引力大得多了。若太陽系整體縮小100萬倍，那么太陽系物體間引力將縮小到一千萬億分之一。我們的關(guān)注點總是在距離上而忽略了物體的質(zhì)量問題，但那些“微小（天文學(xué)中）”的天體在我們看來也是非常巨大的。

在現(xiàn)在認知的范圍內(nèi)，最“微小”的行星體積大約是100km3。這個體積是多大呢？現(xiàn)在假設(shè)有10km3該行星上的物質(zhì)，并且假設(shè)其密度僅和水相同。那么這10km3的物質(zhì)重約10億噸。當(dāng)然，一個正常的天體中有很多個10km3，并且其密度通常比水大很多。

就算天體之間相隔很遠的距離，引力也不會減到非常小，因為它們的質(zhì)量乘積實在是天文數(shù)字。地球和月球間距在我們看來是非常遠的，但是它們之間的引力達到了20000000000000000t（噸）。相比之下，相距1m的兩個人之間的引力僅有0.03mg，相距1km的兩艘輪船之間引力僅有4g（圖58），根本不足以克服雙腳的摩擦力以及水流阻力。

這就是太陽和行星相互吸引而在地球上的物體中卻顯現(xiàn)不出來的原因。

除了這些，還有一些不同于這些的現(xiàn)象。半人馬座α三星系統(tǒng)是距離太陽最近的恒星系統(tǒng)，其和地球間距為地球與太陽間距的27.5萬倍。計算可知此恒星系統(tǒng)對地球的引力達到了100000000t。然而，地球在這樣的引力面前卻僅僅是每年靠近100m而已。這一現(xiàn)象首先因為地球的質(zhì)量太過巨大，其次就是這一引力并不只對地球起作用，其他的天體同樣會受到影響，從而使相對位置保持不變。最后，由于太陽系附近并非只有這么一個恒星系統(tǒng)，其他的恒星系統(tǒng)同樣會對地球產(chǎn)生引力，抵消之下，所剩合力寥寥無幾。

某些人認為兩個物體間的引力位于兩個物體的中心連線上。這很明顯是個偏見，只有在兩個物體是均質(zhì)球體或均質(zhì)殼體的時候才是這種情況。當(dāng)物體形狀改變，這一條便不再正確。非球狀物體的引力將不再和質(zhì)量成正比關(guān)系，也不再和質(zhì)量中心連間距的平方成反比。齊奧科夫斯基的《天地幻想》中有這么一段：

“假設(shè)兩平行平面之間有一無限大的木板。由于它是無限大，它的引力自然也無限大。當(dāng)然，根本就沒有這樣的模板，這只是假設(shè)而已。此時它的引力和木板厚度密度都沒什么關(guān)系，不管離這木板多遠，受到的引力都將垂直于木板表面。

“若是將地球壓成圓餅，壓得越薄，其能產(chǎn)生的引力就越小。

“另外，質(zhì)量很大的物體并不一定能對物體造成引力作用。物體只要是在空心球或是空心管中，不論其是否在中心，都不會受到空心球或空心管帶來的引力。”

必須一提的是，牛頓的定律僅適用于“點”和均質(zhì)球。