42.拋物軌跡

【題目】若無空氣阻力，與水平面成角度的拋出物體會劃過怎樣的曲線？

圖32　真空中，與水平面的一定夾角拋出去的物體沿埃利普斯弧線運動，該弧線的焦點F是地球的中心

【題解】很多學者在著作中都提到真空中拋出的物體運動曲線為拋物線。但是事實上，拋物線只是物體運動的近似，這個沒有什么人不認同。但是這種情況只局限于：物體初速度較小，距離地面不遠，重力的減少可以忽略。若物體在空中重力不變，則它經過的路線為嚴整的弧線。然而，逆平方定律的存在使得拋出去的物體重力改變導致物體沿焦距位于地球中心點做橢圓運動——這符合開普勒第一定律（圖32）。

所以說真空中的任何成角度被拋出的物體都不會沿拋物線運動，軌跡都是橢圓。目前還沒有足以使拋物線和橢圓發生較大差異的速度。不過今后技術發達之后將有可能出現兩條曲線差異變大的情況。比如，大氣層外的火箭軌道便不能說是拋物線。