習(xí)題

一、選擇題

3.1 歐拉法是研究（）。

A.每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度

B.每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡

C.固定空間每一點(diǎn)上液體的運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間的變化規(guī)律

D.每個(gè)空間點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)軌跡

3.2 如圖3.27所示，等直徑管，考慮損失，A—A斷面為過(guò)水?dāng)嗝妫?i>B—B斷面為水平面，試確定1、2、3、4各點(diǎn)的物理量有以下關(guān)系（）。

A.

B.p3=p4

C.

D.p1=p2

3.3 恒定流是（）。

A.流動(dòng)隨時(shí)間按一定規(guī)律變化的流動(dòng)

B.流場(chǎng)中任意空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間變化的流動(dòng)

C.各過(guò)水?dāng)嗝娴乃俣确植枷嗤牧鲃?dòng)

D.各過(guò)水?dāng)嗝娴膲簭?qiáng)相同的流動(dòng)

3.4 在恒定流條件下，（）。

A.流線和跡線正交 B.流線和跡線重合

C.流線是平行直線 D.跡線是平行直線

3.5 二維流動(dòng)的速度分布為ux=2x+t，uy=y2+2t，則t=0時(shí)，點(diǎn)（1，2）的液體加速度分量ax和ay分別為（）。

A.1，2 B.3，16 C.2，4 D.5，18

3.6 連續(xù)性方程表示控制體的（）守恒。

A.能量 B.動(dòng)量 C.流量 D.質(zhì)量

3.7 變直徑管道，直徑d1=320mm，d2=160mm，流速v1=1.5m/s，則v2等于（）。

A.3m/s B.4m/s C.6m/s D.9m/s

3.8 通過(guò)一個(gè)曲面上的體積流量與曲面上的（）有關(guān)。

A.法向速度 B.切向速度 C.密度分布 D.壓強(qiáng)。

3.9 無(wú)旋流動(dòng)是（）。

A.流線是直線的流動(dòng) B.跡線是直線的流動(dòng)

C.液體微團(tuán)無(wú)旋轉(zhuǎn)的流動(dòng) D.恒定流動(dòng)

3.10 平面流動(dòng)具有流函數(shù)的條件是（）。

A.無(wú)黏性液體 B.無(wú)旋流動(dòng)

C.具有速度勢(shì)函數(shù) D.滿足連續(xù)性方程

二、計(jì)算題

3.11 已知速度場(chǎng)ux=x2y，uy=-3y，uz=2z2，試求：（1）點(diǎn)（1，2，3）的加速度a；（2）該流動(dòng)是幾維流動(dòng)；（3）該流動(dòng)是恒定流還是非恒定流；（4）該流動(dòng)是均勻流還是非均勻流。

3.12 已知二維速度場(chǎng)ux=x+2t，uy=-y+t-3。試求：該流動(dòng)的流線方程以及在t=0瞬時(shí)過(guò)點(diǎn)M（-1，-1）的流線。

3.13 已知速度場(chǎng)ux=a，uy=bt，uz=0，其中a、b為常數(shù)。試求：（1）流線方程及t=0，t=1，t=2時(shí)的流線圖；（2）t=0時(shí)過(guò)（0，0）點(diǎn)的跡線方程。

3.14 對(duì)下列給出的不可壓縮液體速度場(chǎng)，試用連續(xù)性方程判斷該流動(dòng)是否存在：

（1）ux=-（2xy+x），uy=y2+y-x2；

（2）ux=2x2+y2，uy=x3-x（y2-2y）；

(3);

（4）ur=0，（C為常數(shù)）。

3.15 空氣從斷面積A1=0.4m×0.4m的方形管中進(jìn)入壓縮機(jī)，密度ρ1=1.2kg/m3，斷面平均流速v1=4m/s。壓縮后，從直徑d1=0.25m的圓形管中排出，斷面平均流速v2=3m/s。試求：壓縮機(jī)出口斷面的平均密度ρ2和質(zhì)量流量Qm。

3.16 已知流速為ux=yz+t，uy=xz+t，uz=xy，式中t為時(shí)間。求:（1）流場(chǎng)中任一質(zhì)點(diǎn)的線變形率及角變形率；（2）判定該流動(dòng)是否為有旋流動(dòng)。

3.17 當(dāng)圓管中斷面上流速分布為時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角速度ωx、ωy、ωz和角變形率εxy、εyz、εzx，并問(wèn)該流動(dòng)是否為有勢(shì)流動(dòng)？

3.18 平面不可壓縮液體速度分布為ux=x2-y2+x，uy=-（2xy+y）。試判別該流場(chǎng)是否滿足勢(shì)函數(shù)φ和流函數(shù)ψ的存在條件，并求出φ和ψ的表達(dá)式。

3.19 平面不可壓縮液體速度勢(shì)函數(shù) φ=x2-y2-x，求流場(chǎng)中A（-1，-1）、B（2，2）點(diǎn)處的速度及流函數(shù)。

3.20 已知平面流動(dòng)流函數(shù)ψ=x2-y2，計(jì)算其速度、加速度和速度勢(shì)函數(shù)φ。

3.21 平面不可壓縮液體速度勢(shì)函數(shù) φ=ax（x2-3y2），a<0，試確定流速及流函數(shù)，并求通過(guò)連接A（0，0）及B（1，1）兩點(diǎn)的連線的液體流量。

3.22 已知兩個(gè)點(diǎn)源布置在x軸上相距為a的兩點(diǎn)，第一個(gè)強(qiáng)度為2q的點(diǎn)源在原點(diǎn)，第二個(gè)強(qiáng)度為q的點(diǎn)源位于（a，0）處，求流動(dòng)的速度分布（q＞0）。

3.23 如圖3.28所示，平面上有一對(duì)等強(qiáng)度為Γ（Γ＞0）的點(diǎn)渦，其方向相反，分別位于（0，h），（0，-h）兩固定點(diǎn)處，同時(shí)平面上有一無(wú)窮遠(yuǎn)平行于x軸的來(lái)流U0，試求合成速度在原點(diǎn)的值。

3.24 如圖3.29所示，將速度為U0的平行于x軸的均勻流和在原點(diǎn)強(qiáng)度為q的點(diǎn)源疊加，求疊加后流場(chǎng)中駐點(diǎn)位置及其經(jīng)駐點(diǎn)的流線方程。