第三節(jié) 河川徑流量計算

為滿足水資源分析評價的要求，對于河川徑流量的計算，需要同時完成多年平均和不同典型年河川徑流量的計算及其時空分布。

一、河川徑流量的計算

根據(jù)研究區(qū)的氣象、水文及下墊面條件，綜合考慮區(qū)域內(nèi)水文、氣象站點的分布情況，河川徑流量的計算可采用代表站法、等值線法、水文比擬法等。

（一）代表站法

代表站法是指在研究區(qū)域內(nèi)選擇有代表性的測站，計算其多年平均和不同典型年時的流量，然后采用面積加權(quán)或綜合分析法將代表站的計算成果推廣至整個研究區(qū)域的方法。代表站法適用于具有實測資料的區(qū)域。所選的代表站應(yīng)具有較長的實測徑流資料并滿足足夠的精度。

1.單一代表站法

當(dāng)區(qū)域內(nèi)可以選擇一個代表站，并且該站可以基本控制全區(qū)域，且上下游的產(chǎn)流條件差別不大時，可以通過式（3-6）、式（3-7）計算該區(qū)域的逐年或多年平均徑流量。

式中 Wd、Wr——研究區(qū)域、代表站的年徑流量，億m3；、——研究區(qū)域、代表站的多年平均年徑流量，億m3；

Fd、Fr——研究區(qū)域、代表站的控制面積，km2。

如果研究區(qū)域內(nèi)無法選擇出一個控制該區(qū)域的大部分面積的代表站，或者上下游產(chǎn)匯流條件具有較大差別時，可選用與設(shè)計區(qū)域相似的部分代表流域的徑流量及面積。

2.多個代表站法

當(dāng)研究區(qū)域內(nèi)氣候及下墊面條件差別較大時，可以按照氣候、地形等條件，將研究區(qū)劃分為兩個或兩個以上的子區(qū)域，在每個子區(qū)域內(nèi)選擇一個代表站，并按照式（3-6）、式（3-7）計算每個子區(qū)域的逐年徑流量或多年平均徑流量，再將所得結(jié)果相加后得到全區(qū)域的徑流量。具體計算公式為

式中Wd——為研究區(qū)域的年徑流量；

Wr1、Wr2、…、Wrn——各代表站的年徑流量，億m3；

Fr1、Fr2、…、Frn——各代表站的控制面積，km2；

Fd1、Fd2、…、Fdn——各子區(qū)域的控制面積，km2。

如果研究區(qū)域內(nèi)氣候及下墊面條件差別不大，產(chǎn)匯流條件相似，單純由于全區(qū)域面積過大而無法選擇一個代表站時，式（3-8）可以改寫為下面的形式：

3.代表站法的修正

當(dāng)代表站的代表性不突出時，就不能簡單的僅以面積作為權(quán)重計算區(qū)域的徑流量，因此需要選取其他影響產(chǎn)匯流過程的指標(biāo)，對研究區(qū)內(nèi)徑流計算進行修正。主要包括以下幾種修正方式。

（1）引用多年平均年降水量進行修正。在面積為權(quán)重計算的基礎(chǔ)上，再考慮代表站和研究區(qū)域的降水條件的差異，修正公式如下：

式中、——研究區(qū)域、代表站的多年平均年降水量，mm；

其他符號意義同前。

（2） 引用多年平均年徑流深進行修正。在面積為權(quán)重計算的基礎(chǔ)上，再考慮代表站和研究區(qū)域的徑流條件的差異，修正公式如下：

式中、——研究區(qū)域、代表站的多年平均年徑流深，mm；

其他符號意義同前。

（3） 引用多年平均年降水量及多年平均徑流系數(shù)進行修正。

將年徑流深用年降水量乘以年徑流系數(shù)表示時，代表站法的修正公式就可以表示為：

式中、——研究區(qū)域、代表站的多年平均年徑流系數(shù)，無因次；

其他符號意義同前。

這種修正方法的優(yōu)點在于，不僅考慮到降雨量不同對徑流計算的影響，同時考慮到下墊面的情況對產(chǎn)流過程的影響。

【例3-1】 渭河流域河川徑流量計算

收集渭河流域1960—2010年咸陽、張家山、狀頭3個水文站的流量資料。咸陽水文站控制了渭河干流西安以上流域，張家山為支流涇河流域控制站，狀頭為北洛河流域控制站，三個水文站可控制渭河流域絕大部分流域面積。各水文站的控制面積、多年平均徑流量見表3-1。

用代表站法計算渭河流域多年平均河川徑流量為

（二）等值線法

等值線法適用于設(shè)計區(qū)域面積不大，缺乏實測徑流資料，但是在包括該區(qū)域的較大面積的區(qū)域范圍內(nèi)（氣候一致區(qū)）上具有多個長期實測年徑流資料的水文控制站的情況。

選擇包含研究區(qū)域在內(nèi)的一個中等流域面積的資料，計算出流域內(nèi)各控制站的統(tǒng)計參數(shù)，包括多年平均徑流深R，變差系數(shù)CV，偏差系數(shù)CS；根據(jù)各統(tǒng)計參數(shù)繪制流域R、CV、CV/CS 的等值線分區(qū)圖；確定研究區(qū)域的重心（或形心），根據(jù)重心所在的位置在不同參數(shù)等值線圖上求得該區(qū)域的設(shè)計參數(shù)R、CV、CV/CS，再由設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和統(tǒng)計參數(shù)推求不同頻率典型年時設(shè)計流域的徑流深；最后將不同徑流深乘以研究區(qū)域面積即可得到該區(qū)域在不同頻率典型年時的年徑流量。

在使用等值線法的時候應(yīng)該注意流域面積的選取，流域面積過大或過小都會對結(jié)果產(chǎn)生影響。對于較大的流域，一般情況下具有長期的且精度較高的水文實測資料，采用等值線法的實際意義不大；而對于面積較小的流域，采用等值線法計算的精度較低，誤差往往超出要求。在中等面積的流域應(yīng)用等值線法的精度較高，更具有實用意義。

（三）水文比擬法

水文比擬法適用于研究區(qū)域內(nèi)缺乏實測的徑流資料，但是在同一氣候一致區(qū)內(nèi)可以找到某一參照區(qū)域，兩者之間的面積相差不大（一般在10%～15%以內(nèi)），下墊面條件相似，且參照流域具有長期完整的實測徑流資料。在設(shè)計區(qū)域有降水資料時，可以采用以下公式計算徑流量：

式中 Wd、Wr——研究區(qū)域、參照區(qū)域的年徑流量，億m3；

Pd、Pr——研究區(qū)域、參照區(qū)域的多年平均年降水量，mm；

Fd、Fr——研究區(qū)域、參照區(qū)域的控制面積，km2。

（四）徑流量的分析計算

1.徑流資料的插補延長

主要河流或干流控制站，流量資料年限較長，但有些站資料不連續(xù)，為了使之成為完整的連續(xù)系列，便于進行系列代表性的分析，對缺測年份的年徑流量用適當(dāng)方法插補。山丘區(qū)區(qū)域代表站，有一部分水文站實測徑流系列較短，為便于繪制同時期徑流各種等值線圖，一般需將系列延長；年內(nèi)部分月份缺測的測站，為使年徑流量完整需進行插補。

（1）月徑流資料的插補延長：

1）利用水位資料插補：對于有水位資料而未推流的月份，可借用相近年份的水位流量關(guān)系推流，但要分析水位流量關(guān)系的穩(wěn)定性和外延精度。

2）枯季缺測月徑流資料插補方法包括：①歷年均值法——缺測月份的月流量歷年變幅不大時，可用歷年均值代替；②趨勢法——枯季降水很少、退水過程比較穩(wěn)定時，可根據(jù)前、后月資料的變化趨勢插補；③上下游站月流量相關(guān)法。

3)汛期缺測月徑流資料插補：可用上下游站或相鄰流域月徑流相關(guān)法、月降水量—月徑流相關(guān)法等。

4)冰期缺測月徑流資料插補：北方河流冰期退水規(guī)律受氣溫影響，可分別建立結(jié)冰前、結(jié)冰期、融冰期月徑流以氣溫作為參變數(shù)的相關(guān)曲線，插補冰期缺測月徑流資料。

（2）年徑流資料的插補延長：

1）上、下游站的年徑流相關(guān)法。

2）與自然地理條件相近的鄰近流域站建立相關(guān)關(guān)系。

3）流域平均年降水量與年徑流量相關(guān)。

4）汛期徑流量與年徑流量相關(guān)。

2.徑流一致性分析

人類活動對河川徑流量的影響，主要表現(xiàn)在兩個方面：①隨著社會和經(jīng)濟的發(fā)展，河道外引用消耗的水量不斷增加，直接造成河川徑流量的減少；②由于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和生態(tài)環(huán)境建設(shè)改變了流域的下墊面條件(包括植被、土壤、水面、耕地等因素)，導(dǎo)致人滲、徑流、蒸散發(fā)等水平衡要素的變化，從而造成產(chǎn)流量的減少或增加。上述人類活動的影響，改變了徑流資料的一致性，在運用數(shù)理統(tǒng)計法計算地表水資源量時，必須對徑流資料進行處理。對于上述第一方面的影響，可以用還原方法進行水量還原，但是對于第二方面的影響即下墊面變化對徑流的影響，則無法作出定量的估算，所以，需要對還原后的天然徑流系列進行一致性修正，以得到反映近期下墊面條件下的天然徑流量系列。

徑流還原基本采用分項調(diào)查還原法，徑流還原以月為計算時段，即逐年、逐月還原。還原計算以分項調(diào)查為主，按河系自上而下并按水文站控制斷面分段進行，再累計計算。

還原后天然月徑流量r，用下列水量平衡方程式計算(時段均為月)：

式中 W天然——還原后的天然徑流量，億m3；

W實測——水文站實測徑流量，億m3；

W灌耗——灌溉耗水還原量，億m3；

W工耗——工業(yè)耗水還原量，億m3；

W生耗——生活耗水還原量，億m3；

ΔV庫變——時段始末水庫蓄水變量(增加為正、減少為負(fù))，億m3；

W引（排）——跨流域引（排）水所增加或減少的水量，億m3；

W決口——分洪、決口水量，億m3；

W庫滲——水庫滲漏水量(庫滲項對還原壩址斷面徑流而言，必須計算；對下游站而言，一般仍可回到斷面上，可以不計)，億m3。

3.年徑流一致性修正

年徑流一致性修正系列的確定：采用雙累積相關(guān)法或其他方法，大致判斷徑流變化的轉(zhuǎn)折年份，即用年降水量累積值與天然年徑流量累積值關(guān)系線，其相關(guān)曲線斜率的轉(zhuǎn)折點即為徑流變化轉(zhuǎn)折年份；此年份及其之后年段的年徑流量系列為近期下墊面條件下的年徑流系列，此年份之前年段的年徑流量系列需要進行一致性修正。

作出擬修正站兩個系列降水—徑流相關(guān)圖，用不同量級的降水P1、P2、P3、…分別由兩個系列年降水—徑流相關(guān)圖求出R1、R2、R3、…和r1、r2、r3、…，并求出Ri與Pi的比值Ki，再建立P—K關(guān)系。用需要進行一致性修正系列的逐年的降水從P—K關(guān)系圖上求出逐年修正系數(shù)，逐年徑流量分別與相應(yīng)年的修正系數(shù)相乘求得修正后的年徑流系列。

二、河川徑流量的時空分布

（一）時間分布

受多種因素的影響，河川徑流量在年內(nèi)和年際間的分配具有很大差別，在水資源計算評價的過程中，研究徑流的時間分配具有很重要的意義。

1.多年平均徑流量的年內(nèi)分配

河川徑流量的年內(nèi)分配常用多年平均的月徑流過程、多年平均的連續(xù)最大四個月徑流百分率和枯水期徑流百分率來表示。

多年平均的月徑流過程，常用直方圖表示，可以一目了然地表述該區(qū)域的月徑流過程，如圖3-2所示。

連續(xù)最大四個月徑流占多年平均徑流量的百分率，可以用來表述徑流量年內(nèi)分配的不均勻程度，在北方地區(qū)該比例通常超過70%，徑流的年內(nèi)分配高度集中，為水資源的合理利用帶來困難。

枯水期徑流百分率是指枯水期徑流量占全年徑流量的比例。根據(jù)不同用水戶的需要，枯水期可以有不同的選擇，如對于灌溉來說，枯水期可以選擇5—6月；對于航運來說，枯水期可以選擇11月至翌年4月。枯水期徑流百分率可以反映對工程不利情況下水資源量的分配情況。

2.不同頻率典型年徑流量的年內(nèi)分配

根據(jù)實際應(yīng)用的需要，有時單純分析多年平均年徑流量的年內(nèi)分配是無法滿足要求的，這時需要根據(jù)實際要求選取不同頻率下的河川徑流年內(nèi)分配。通常的做法是，對年河川徑流序列作頻率分析，選擇相應(yīng)頻率的典型年作為代表，分析該年度的徑流年內(nèi)分配，作為該頻率典型年的徑流年內(nèi)分配。在選取典型年時要注意選取分配最不利的情況。

3.河川徑流量的年際變化

河川徑流的年際變化，可以用變差系數(shù)CV值表示。一般情況下，年徑流變差系數(shù)越大說明徑流量的年際變化越劇烈。除了用CV值表示，徑流量的年際變化還可以用極值比來表示，即在一定長度的年徑流序列中最大值與最小值的比值。

徑流序列的年際變化還可以通過分析周期變化來表示，小波分析、方差分析、滑動平均等方法都可以用來分析河川徑流的周期變化。

（二）空間分布

研究區(qū)域內(nèi)河川徑流的空間分布很大程度上取決于該區(qū)域降水量的空間分布，以及下墊面的情況。通常采用區(qū)域內(nèi)多年平均年徑流深、變差系數(shù)CV的等值線圖，以及CV/CS的分區(qū)圖來描述河川徑流的空間分布特征。