第一節　滑動摩擦

兩個表面粗糙的物體,當其接觸表面之間有相對滑動趨勢或相對滑動時,彼此作用有阻礙相對滑動的阻力,即滑動摩擦力。摩擦力作用于相互接觸處,其方向與相對滑動的趨勢或相對滑動的方向相反,它的大小根據主動力作用的不同,可以分為三種情況,即靜滑動摩擦力、最大靜滑動摩擦力和動滑動摩擦力。

一、靜滑動摩擦力及最大靜滑動摩擦力

在粗糙的水平面上放置一重為W的物體,該物體在重力W和法向反力FN的作用下處于靜止狀態[圖4-1(a)]。今在該物體上作用一大小可變化的水平拉力P,當拉力P由零值逐漸增加但不很大時,物體僅有相對滑動趨勢,但仍保持靜止。可見支承面對物體除法向約束力FN外,還有一個阻礙物體沿水平面向右滑動的切向約束力,此力即靜滑動摩擦力,簡稱靜摩擦力,常以F表示,方向向左,如圖4-1(b)所示。它的大小由平衡條件確定。此時有

由上式可知,靜摩擦力的大小隨主動力P的增大而增大,這是靜摩擦力和一般約束力共同的性質。

靜摩擦力又與一般約束力不同,它并不隨主動力P的增大而無限度地增大。當主動力P的大小達到一定數值時,物塊處于平衡的臨界狀態。這時,靜摩擦力達到最大值,即為最大靜滑動摩擦力,簡稱最大靜摩擦力,以Fmax表示。此后,如果主動力P再繼續增大,但靜摩擦力不能再隨之增大,物體將失去平衡而滑動。這就是靜摩擦力的特點。

綜上所述可知,靜摩擦力的大小隨主動力的情況而改變,但介于零與最大值之間,即實驗表明:最大靜摩擦力的大小與兩物體間的正壓力(即法向約束力)成正比,即

式中:f為比例常數,稱為靜摩擦因數,它是無量綱的量。

式(4-2)稱為靜摩擦定律(又稱庫侖摩擦定律),是工程中常用的近似理論。

靜摩擦因數的大小需由實驗測定。它與接觸物體的材料和表面情況(如粗糙度、溫度和濕度等)有關,而與接觸面積的大小無關。

靜摩擦因數的數值可在工程手冊中查到,表4-1中列出了一部分常用材料的摩擦因數。但影響摩擦因數的因素很復雜,如果需用比較準確的數值時,必須在具體條件下進行實驗測定。

二、動滑動摩擦力

當靜滑動摩擦力達到極限值時,若再繼續增大水平推力P,接觸面之間將出現相對滑動。此時,接觸面間仍存在阻礙相對滑動的阻力,這種阻力稱為動滑動摩擦力,簡稱為動摩擦力,記為F'。

實驗表明,動摩擦力的方向與兩物體接觸面間的相對速度方向相反,其大小與法向反力FN的大小成正比,即

式中:f'為動滑動摩擦因數,它與接觸物體的材料、表面狀況及兩接觸物體的相對運動速度有關。

多數情況下,動摩擦因數隨相對滑動速度的增大而稍減小,但當相對滑動速度不大時,動摩擦因數可近似認為是一個常數,見表4-1。動滑動摩擦因數略小于靜摩擦因數。式(4-3)稱為動摩擦定律。

滑動摩擦力F的大小與水平推力P的大小關系及確定方法如圖4-2所示。