第2章 鋼筋混凝土結構設計計算原理

2.1 鋼筋混凝土結構設計理論的發展

鋼筋混凝土結構在土木工程中應用以來，隨著實踐經驗的積累，其設計理論也不斷發展，大體上可分為三個階段。

2.1.1 按許可應力法設計

最早的鋼筋混凝土結構設計理論是采用以材料力學為基礎的許可應力計算方法。它假定鋼筋混凝土結構為彈性材料，要求在規定的使用階段荷載作用下，按材料力學計算出的構件截面應力σ不大于規定的材料許可應力［σ］。由于鋼筋混凝土結構是由混凝土和鋼筋兩種材料組合而成的，因此就分別規定了：

式中 σ_c、σ_s——使用荷載作用下構件截面上的混凝土最大壓應力和受拉鋼筋的最大拉應力；

［σ_c］、［σ_s］——混凝土的許可壓應力和鋼筋的許可拉應力，它們是由混凝土的抗壓強度f_c、鋼筋的抗拉屈服強度f_y除以相應的安全系數K_c、K_s確定的，而安全系數則是根據經驗判斷取定的。

由于鋼筋混凝土并不是彈性材料，因此以彈性理論為基礎的許可應力設計方法不能如實地反映構件截面的應力狀態，它所規定的“使用荷載”也是憑經驗取值的。依據它所設計出的鋼筋混凝土結構構件的截面承載力是否安全也無法用實驗來加以佐證。

但許可應力計算方法的概念比較簡明，只要相應的許可應力取得比較恰當，它也可在結構設計的安全性和經濟性兩方面取得很好的協調，因此許可應力法曾在相當長的時間內為工程界所采用。至今，在某些場合，如預應力混凝土構件等設計中仍采用它的一些計算原則。

2.1.2 按破壞階段法設計

20世紀30年代出現了能考慮鋼筋混凝土塑性性能的“破壞階段承載力計算方法”。這種方法著眼于研究構件截面達到最終破壞時的應力狀態，從而計算出構件截面在最終破壞時能承載的極限內力（對梁、板等受彎構件，就是極限彎矩M_u）。為保證構件在使用時有必要的安全儲備，規定由使用荷載產生的內力應不大于極限內力除以安全系數K。對受彎構件，就是使用彎矩M應不大于極限彎矩M_u除以安全系數K，即：

安全系數K仍是由工程實踐經驗判斷取定的。

破壞階段法的概念非常清楚，計算假定符合鋼筋混凝土的特性，計算得出的極限內力可由實驗得到確證，計算也非常簡便，因此被迅速推廣應用。其缺點是它只驗證了構件截面的最終破壞，而無法得知構件在正常使用期間的使用情況，如構件的變形和裂縫開展等。

2.1.3 按極限狀態法設計

隨著科學研究的不斷深入，在20世紀50年代，鋼筋混凝土構件變形和裂縫開展寬度的計算方法得到實現，從而使破壞階段法迅速發展成為極限狀態法。

極限狀態法規定了結構構件的兩種極限狀態：承載能力極限狀態（用于計算結構構件最終破壞時的極限承載力）和正常使用極限狀態（用于驗算構件在正常使用時的裂縫開展寬度和撓度變形是否滿足適用性的要求）。顯然，極限狀態法比破壞階段法更能反映鋼筋混凝土結構的全面性能。

同時，極限狀態法還把單一安全系數K改為多個分項系數，對不同的荷載，不同的材料，以及不同工作條件的結構采用不同量值的分項系數，以反映它們對結構安全度的不同影響，這對于安全度的分析就更深入了一步。目前國際上幾乎所有國家的混凝土結構設計規范都采用了多個系數表達的極限狀態設計法。

20世紀80年代，應用概率統計理論來研究工程結構可靠度（安全度）的問題進入了一個新的階段，它把影響結構可靠度的因素都視作為隨機變量，形成了以概率理論為基礎的“概率極限狀態設計法”。它以失效概率或可靠指標來度量結構構件的可靠度，并采用以分項系數表達的實用設計表達式進行設計。有關這方面的內容見本章2.3～2.5節。