第五節 功和熱量

一、可逆過程的體積變化功

工程熱力學中，熱能轉換為機械能是通過工質的體積膨脹實現的。系統體積變化時通過邊界與外界交換的功稱為體積變化功，用符號W表示，單位為J或kJ。單位質量工質所作的體積變化功，稱為比功，用符號w表示，單位為J/kg或kJ/kg。工程熱力學規定：熱力系統對外界做功，功量為正；外界對熱力系統做功，功量為負。

如圖1-4（a）所示，假定氣缸中盛有質量為m的工質，經歷了一個可逆膨脹做功過程。若活塞在工質壓力p的推動下向前移動了一微小距離dx。活塞面積為A，則工質作用于活塞上的力為pA（非平衡過程不能用系統的狀態參數確定此力）。于是工質在這一可逆微元過程與外界交換的功（存在耗散效應的準平衡過程，此功僅是工質所做的功）為

δW=pAdx=pdV

式中 dV——活塞移動距離dx時氣缸中工質體積的增量，dV=Adx。

在工質由狀態1可逆膨脹到狀態2的過程中，工質與外界交換的體積變化功為

單位質量工質所交換的體積變化功為

上述關于功量的計算式僅適用于可逆過程。可以看出，功量是過程量，即功量數值的大小不僅取決于系統的初、終狀態，而且與過程的途徑有關。如圖1-4（b）所示，盡管初態都是狀態1，終態都是狀態2，當經歷過程途徑1—a—2時，過程線與橫坐標包圍的面積（過程1—a—2線下的面積）則為系統與外界交換的比功。當經歷過程途徑1—b—2時，過程線下的面積（過程1—b—2線下的面積）變化，所交換的比功也就不同。因此，p-v圖也可以稱為示功圖。

根據比體積的變化，可以判斷可逆過程系統與外界之間功量交換的方向：若比體積增大dv>0，則δw>0，系統對外做功，即膨脹功；若比體積減小dv<0，則δw<0，外界對系統做功，即壓縮功。

二、可逆過程的熱量

熱力系統與外界之間依靠溫差傳遞的能量稱為熱量，用符號Q表示，單位與功的單位相同，為J或kJ。單位質量工質所傳遞的熱量，稱為比熱量，用q表示，單位為J/kg或kJ/kg。工程熱力學中規定：系統吸收熱量，熱量為正；系統放出熱量，熱量為負。

熱量也是過程量，即熱量數值的大小也與過程的途徑有關。在可逆過程中，與功量計算式相對應的熱量計算公式為

以上熱量計算公式中，S為狀態參數熵，單位是J/K或kJ/K。s為單位質量工質的熵，稱為比熵，單位為J/(kg·K)或kJ/(kg·K)。因此，對于可逆過程熵的定義式為

熵是可逆過程熱量傳遞的標志性參數。根據熵的變化，可以判斷可逆過程系統與外界之間熱量交換的方向：若熵增大ds>0，則δq>0，系統吸熱；若熵減小ds<0，則δq<0，系統放熱。可逆過程中單位質量工質與外界所交換的熱量可以用T-s圖中過程曲線下的面積來表示，如圖1-5所示，所以T-s圖又稱為示熱圖。上述關于熱量的計算式僅適用于可逆過程，所以用熵的變化判斷熱量交換的方向也僅適用于可逆過程。