3.3　物理方程

各向同性體的應變分量與應力分量之間的關系已在平面問題的物理方程中給出，即

以上表達形式，是用應力分量表示應變分量。現在，給出用應變分量表示應力分量，即

另外，如果已經知道三個主應力，可以利用主應力得出主應變。將坐標軸放在應力主向，并利用式（3-15）、式（3-16）和式（3-17），得出

另外，還可以通過式（3-15）、式（3-16）和式（3-17），得出體積應變和體積應力之間的關系，即

即

式中，Θ=σx+σy+σz為體積應力， 為體積模量。

引入拉梅（Lame）常數和，則

σx=λθ+2Gεx　　（3-31）

σy=λθ+2Gεy　　（3-32）

σz=λθ+2Gεz　　（3-33）

τyz=Gγyz　　（3-34）

τzx=Gγzx　　（3-35）

τxy=Gγxy　　（3-36）