第二節(jié) 模型描述與假設(shè)

考慮一個面臨產(chǎn)出隨機(jī)的風(fēng)險規(guī)避制造商和一個面臨市場需求確定的風(fēng)險中性零售商組成的單周期兩級供應(yīng)鏈，如圖3-1所示。零售商為Stackelberg主從博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，從制造商處購買產(chǎn)品并銷售給終端顧客。該類產(chǎn)品具有交貨提前期長、生命周期短等特征，一旦銷售季節(jié)來臨零售商將沒有機(jī)會補(bǔ)貨。因此，制造商和零售商均在銷售季節(jié)來臨前決策。

圖3-1 供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

本章將用到的參數(shù)和變量如表3-1所示。

表3-1 符號定義

本章其他符號定義如下：右上標(biāo)r表示零售商；右上標(biāo)m表示制造商；右上標(biāo)I表示集中決策；右上標(biāo)*表示最優(yōu)，右下標(biāo)0表示批發(fā)價格情形。

本書采用文獻(xiàn)中常用的乘法產(chǎn)出隨機(jī)（Multiplicative Random Yield）模型來刻畫制造商的產(chǎn)出不確定性，即假定制造商的生產(chǎn)投入量為Q，則實(shí)際的產(chǎn)出量為TQ ^[5]。

另外，假定零售商為風(fēng)險中性和完全理性，即其最終目標(biāo)是期望利潤最大化。制造商為風(fēng)險規(guī)避者，其最終目標(biāo)是期望效用最大化，效用函數(shù)可表示為：

其中，π為期望利潤值，γ≥1為風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，γ越大表示對風(fēng)險的規(guī)避態(tài)度越大，γ=1表示風(fēng)險中性。

其他假設(shè)如下：

假設(shè)1：兩者之間信息對稱，即制造商和零售商均知道包括制造商的產(chǎn)出率、風(fēng)險規(guī)避系數(shù)和相關(guān)成本價格等信息。

假設(shè)2：r＞w＞c/μ＞w₁，s₁＞c/μ，保證制造商和零售商能夠獲利；同時保證制造商不會過度生產(chǎn)。

令[z]⁺=max｛z，0｝，，。