參考答案及解析

（一）數(shù)字推理

1.D.數(shù)列作差分別為7、12、22、37，再次作差分別為5、10、15，構成公差為5的等差數(shù)列，二級數(shù)列中最后一項應為37+20=57，由此得出一級數(shù)列為79+57=136。

2.B.數(shù)列作差分別為23、29、35、23、29，由此可推出所填項與前項的差為35。

3.B.分子是首項為2，公差為1的等差數(shù)列；分母是首項為5，公差為2的等差數(shù)列。偶數(shù)項的符號為負，奇數(shù)項的符號為正，故答案為B。

4.C.前后項差為58、28、12，58=28×2+2，28=12×2+4，12=x×2+8，x=2，所以括號內(nèi)應為20-2=18。

5.C.該數(shù)列前后兩項的差為6的倍數(shù)，且倍數(shù)為公差是12的等差數(shù)列，故答案為C。

6.C.各數(shù)之差構成一個公比為2的等比數(shù)列。

7.D.13=4×3+1，40=13×3+1，121=40×3+1，364=121×3+1，則空缺項為：364×3+1=1093。

8.A.13=2×6+1，40=13×3+1，61=40×1.5+1，因此括號內(nèi)應為61×0.75+1=46.75。

9.C.1可化為，可以看出分子為奇數(shù)列，分母為前一項的分子、分母之和。

10.A.分析數(shù)列可得出此規(guī)律：6=12-12÷2，25=30-30÷6，應填項為100-100÷25=96。

11.D.后一項減前一項得到7，21，嘗試列以3為公比的等比數(shù)列得63，189，則括號內(nèi)應填100。

12.B.分析數(shù)列可得出此規(guī)律：323=107×3+2，107=35×3+2，35=11×3+2，3=（）×3+2，則應填項為。

13.C.2=1×2，4=2×2，12=3×4，48=4×12，由此可見，每個數(shù)都是由相鄰的前面的數(shù)乘以自己所排列的位數(shù)，所以第5位數(shù)就應該是5×48=240。

14.C.后一項減前一項得到一個等比數(shù)列1，3，9，27，則等比數(shù)列下一項為81，52+81=133，應選C。

15.D.數(shù)列中后一個數(shù)字與前一個數(shù)字之間的商形成一個等差數(shù)列：1÷1=1，2÷1=2，6÷2=3，以此類推，第5個數(shù)與6之間的商應該是4，所以6×4=24。

16.C.前面的數(shù)字為1，2，3……循環(huán)，后面的數(shù)字為一個奇數(shù)列，根據(jù)前面的數(shù)字每三項循環(huán)一次的規(guī)律，奇數(shù)列的第40項應為79。

17.B.后一項減前一項得到8（3²-1），15（4²-1），24（5²-1），35（6²-1），括號內(nèi)應填57。

18.A.這道題目比較特殊。觀察原數(shù)列不難發(fā)現(xiàn)，第一個1前面有1個-1，第二個1前面有2個-1。根據(jù)這個規(guī)律第三個1前面應該有3個-1，而原數(shù)列第三部分已經(jīng)出現(xiàn)3個-1，那么剩下一項應該是1。A為正確答案。

19.B.后一項與前一項的比得到2，4，8，16，所以括號內(nèi)應填64。

20.B.這道題目是二級等差數(shù)列。觀察原數(shù)列并進行作差運算得到：3，5，X-10，26-X，11。不妨進行猜想，設定該數(shù)列構成奇數(shù)列，那么得到X=17，帶入原數(shù)列發(fā)現(xiàn)符合規(guī)律，所以B為正確答案。

21.D.本題為兩兩分項數(shù)列，規(guī)律為后一個數(shù)是前一個數(shù)的3倍，所以空缺項為23×3=69。

22.C.觀察數(shù)列可得知，奇數(shù)項構成一個公差為4的等差數(shù)列，偶數(shù)項構成一個公差為3的等差數(shù)列。

23.B.從整數(shù)部分可以看出它是按1，2，3…依次遞增的數(shù)列即二次等差數(shù)列，而小數(shù)部分的百分位上均為質數(shù)。因此，選B。

24.D.分析數(shù)列可得出此規(guī)律：（4-1）÷3=2-1，（15-1）÷7=3-1，（?-1）÷13=4-1，應填40。

25.D.規(guī)律是3=1×3，18=3×6，216=18×12，被乘數(shù)是二級等比數(shù)列（公比為2），乘數(shù)為公比為2的等比數(shù)列，所以下一項為216×24=5184。

26.B.后一個數(shù)字與前一個數(shù)字之間的差是一個以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，由此推斷所填的數(shù)字是14+27=41。

27.C.數(shù)列可化為：。分析數(shù)列可得出此規(guī)律，分子分母各構成公差為2的二級等差數(shù)列，所以應填項為。

28.A.觀察數(shù)列可得知，上一層的數(shù)是下一層兩數(shù)之差。

29.D.將各項拆分成乘積，1=1×1，8=2×4，28=4×7，80=8×10。則括號內(nèi)數(shù)字應為16×13=208。

30.C.1+2=3，2+5=7，5+3=8，3+7=10，7+8=15，8+10=（18）。

（二）數(shù)學運算

1.D。此題需要利用乘法原理。坐定一個人之后，選出其配偶跟他（她）相鄰的概率為1/9，坐定之后還有8個人；此時再坐一個人，選出其配偶跟他（她）相鄰的概率為1/7……由此類推5對夫婦恰好都相鄰的概率為≈0.2%，該數(shù)在1‰到5‰之間。

2.C.三個工作人員分配，每個部門至多接收2個人，所以三個工作人員的分配會有兩種分法：第一，三個部門每個部門各接收一個人員，會出現(xiàn)=6種人員分配的情況；第二，有兩個人被分到同一部門，另一個人分到其他的兩個部門之一，會出現(xiàn)=18種人員分配的情況，兩種分法加起來共有6+18=24種不同的方案。

3.B。假設去年的進口量為100公斤，那么去年的進口金額為15×100=1500元；今年的進口量增加一半則為150公斤，而進口金額增加了20%，為1500×1.2，因此今年的進口單價為1500×1.2÷150=12元/公斤。

4.B.假設小王步行速度為1，則根據(jù)題目所述關系可知跑步速度為2，騎車速度為4。騎車從A城到B城再步行返回A城的整個過程中，騎車與步行的路程相同，因此步行的時間是騎車的4倍。由總時間為2小時可知騎車從A城到B城需要24分鐘，因此跑步從A城到B城總共需要48分鐘。

5.B。

6.D.余數(shù)是8，一位數(shù)作為除數(shù)的只能是9，商只能是10，被除數(shù)則是98。四個數(shù)之和為98+9+10+8=125。

7.B.兩人第一次相遇時游過的距離和是1倍的泳池長度，第二次相遇時游過的距離和是3倍的泳池長度……第n次相遇時游過的距離和是（2n-1）倍的泳池長度。兩人1分50秒游過的距離和為（37.5+52.5）×=165米，這個距離正好是泳池長度的5倍～6倍之間，因此應當相遇了3次。8.A.以 1開始的 10個連續(xù)奇數(shù)和為=100，其 2.5倍即為 250。則有=250，解得a=16，a+18=34。

9.D.計算式為（60+50）-100=10。

10.B.10個黑球和4個紅球都拿出來后，第15次拿到的肯定是白球。

11.A.計算過程中利用4×25=100，15×5=75等簡便算法。

12.D.設x=1/2+1/3+1/4，則原式可代換為：（1+x）（x+1/5）-（1+x+1/5）x=1/5，化簡再求解。

13.A.通過分析可知，偶數(shù)個的1999相乘，末尾數(shù)字都是1，奇數(shù)個則為9。

14.C.利用十字交叉公式可知A、B兩部門的人數(shù)比值為（30-24）∶（38-30）=3∶4；B、C兩部門人數(shù)比值為（42-34）∶（34-24）=4∶5。由此可知A、B、C三個部門的人數(shù)比為A∶B∶C=3∶4∶5，該單位全體人員的平均年齡為：

15.D.根據(jù)B區(qū)與A區(qū)人口比值可知B區(qū)人口為全市人口的，因此A、B兩區(qū)人口總量為全市人口的，C、D、E三個區(qū)的人口總數(shù)為全市人口的。而根據(jù)題目條件可知C、D、E三區(qū)人口總數(shù)為C區(qū)人口數(shù)的，因此C區(qū)人口總數(shù)是全市人口總數(shù)的=，因此全市人口總數(shù)為=44.2萬人。

16.A.前面為（874-1）×（476+1）-198=874×476+874-476-1-198=874×476+199，結果應該為1。

17.B.，則=3。

18.D.前一個數(shù)列的每項都比后一個數(shù)列的每項大200，共98項，差是98×200=19600。

19.C.設三角形每條邊用硬幣X，正方形每邊用Y，那么Y=X-5，同時由于硬幣個數(shù)相同，那么3 X=4 Y，如此可以算出X=20，則硬幣共有3×20=60個，硬幣為5分硬幣，那么總價值是5×60=300（分），故選C。

20.B.設甲每小時加工x個零件，則根據(jù)題意可得出乙每小時加工零件54÷2-x=27-x個零件，3x-4（27-x）=4，解得x=16。

21.B.如果三邊是相互獨立的，可知每邊可栽四棵樹分別在始點、第二米、第四米、終點。當三邊組成三角形時，每條邊的始點都成為每一條邊的終點，即三個頂點都重復了一次。所以共可栽3×4-3=9（棵）。

22.D。假設大包裝盒有A個，小包裝盒有B個。根據(jù)題意可知A+B介于11到20之間，且12 A+5 B=99。符合條件的整數(shù)解只有A=2，B=15這一組解。這兩種包裝盒相差13個。

23.B.小趙休息的2局比賽正好是小錢和小孫比賽，因此小錢的8局比賽中有6局是與小趙打的，而小孫的5局比賽中有3局是與小趙打的。由此可知小趙打的比賽有6+3=9局，而比賽的總局數(shù)為9+2=11局，由此可知小錢休息了3局，小孫休息了6局。考慮到每個人的休息局不可能連續(xù)，因此小孫的休息局正好是第1局、第3局、第5局、第7局、第9局、第11局。因此第9局比賽的人是小趙和小錢。

24.C.設2006年銷售了x臺，單價為y元，則根據(jù)題意列方程為：1.2 x0.8 y=3000，xy=3125，即為2006年銷售額。

25.C.本題可選用代入法最為簡便。

26.B。此題需要反復利用等差數(shù)列平均數(shù)等于中項的關系。由于9名工人的得分為等差數(shù)列，平均分為86，因此第5名工人的得分為86分。前5名工人得分之和為460分，因此第3名工人得分為460÷5=92分。由此可見這些工人得分的公差為（92-86）÷2=3，第4名工人得分為89分，前7名工人得分之和為89×7=623分。

27.B.男孩所走的臺階數(shù)為40×2=80，女孩所走的臺階數(shù)為50/2×3=75，那么電梯的速度就應該為（80-75）/（50-40）=0.5，電梯所經(jīng)過的臺階就為40×0.5=20，電梯經(jīng)過的臺階加上男孩經(jīng)過的臺階，就是電梯的臺階數(shù)，即100級。

28.A.假設該產(chǎn)品的總成本之前為15元，則現(xiàn)在為16元，其中增加的1元為原材料增加的成本。假設漲價之前原材料成本為n元，則漲價之后原材料的成本為（n+1）元。根據(jù)題意可知：

由此解得n=9元，上漲1元即上漲了。

29.C.它們在碰撞前相距的路程即為它們在1分鐘內(nèi)經(jīng)過的路程，即（30000+20000）÷60≈833（公里）。

30.D.由提供的選項可知，15和31一定是被買走的，設其中一個顧客買走x千克，另一個為2 x，則3 x=15+31+[（16+18+19）或（16+18+20）或（16+19+20）或（18+19+20）]可知，只有3x=15+31+（16+18+19）這個方程可得出整數(shù)x=33，代入驗證正確，故選D。

31.C.100克鹽水中含鹽17.5克，故1千克鹽水中含鹽175克，7千克中含鹽175×7=1225（克）。

32.A.9的幾次方尾數(shù)只可能是1或9，9的奇數(shù)次方尾數(shù)為9，偶數(shù)次為1，應選A。33.C.此題需要注意的是最后一排不一定是整一排。利用代入法來求解本題最為方便。按照5人一排，如果隊列有9排則人數(shù)介于41～45之間，如果隊列有10排則人數(shù)介于46～50之間，如果隊列有11排則人數(shù)介于51～55之間，如果隊列有12排則人數(shù)介于56～60之間。帶入檢驗可知人數(shù)52人時，2人一排有26排、3人一排有18排、4人一排有13排、5人一排有11排，這是符合條件的唯一一組解。

34.B.計劃生活費4000÷40%=10000元，則總預算為10000÷=22500元。

35.C.1-0.5=，分母相乘，可知最后結果的分母應為2×3=6。故答案為C。

36.C.因為9月1日是星期四，所以9月6日是星期二。而9月6日至11月8日共有63天，將會出現(xiàn)63÷7=9個星期二，再加上9月6日這個星期二，總共有10個星期二。C為正確答案。

37.B.只看個位可知結果的個位數(shù)為6。

38.B。此題需要反復使用行船流水速度關系式。假設水速為1，根據(jù)順流而下的速度是水速的3倍可知，人工劃船的速度為3-1=2。返回的時間為順流而下時間的3/5，因此返回時的速度為順流航行速度的5/3，因此返回時的速度為5。由此可知開足動力在靜水中的速度為5+1=6，該速度是人工劃船速度的3倍。

39.A.1-90%=10%的工人的工齡至少10年的人數(shù)為16人，故工人總數(shù)為160人。則工齡至少5年但不足10年的工人數(shù)為：160×40%-16=48（人）。選A。

40.C.由表格可知，100美元可兌換786.97元人民幣，100元人民幣可兌換的美元為×100≈12.71美元。

41.B.設b=3，a=2代入即可。

42.B.100÷（10-6）=25千米/小時。

43.C.設甲、乙、丙分別為x、y、z歲，據(jù)題意x+y+z=51，x+y=30，則z=21。

44.D。假設每個鋼琴教師帶領A個學員，每個拉丁舞教師帶領B個學員，由此可知5 A+6 B=76，且A、B都是質數(shù)。而根據(jù)奇偶性可知，A必須為偶數(shù)，因此A=2，由此可知B=11。目前剩余的學員還有4×2+3×11=41人。

45.C.如果乘坐大船過河，則需要過河的次數(shù)為+1=5次

所需時間為[（5-1）×2+1]×5=45分鐘

如果乘坐小船過河，則需要過河的次數(shù)為+1=8次

所需時間為[（8-1）×2+1]×3=45分鐘

由此可見，乘坐兩船過河時間相同。