1.2.1 離心泵內(nèi)部流動(dòng)不穩(wěn)定數(shù)值分析

對(duì)不穩(wěn)定方面的數(shù)值分析主要從建立數(shù)值模型和開展流場(chǎng)計(jì)算研究著手。在數(shù)值模型方面，國內(nèi)外學(xué)者的研究大體分為無黏數(shù)值計(jì)算、準(zhǔn)黏流數(shù)值計(jì)算和完全黏流數(shù)值計(jì)算三個(gè)階段；在內(nèi)部流場(chǎng)計(jì)算方面，則從主流場(chǎng)逐漸向全流場(chǎng)、全流量工況方向發(fā)展。

1.數(shù)值模型方法

離心泵的數(shù)值計(jì)算先后經(jīng)歷了無黏數(shù)值計(jì)算、準(zhǔn)黏流數(shù)值計(jì)算和完全黏流數(shù)值計(jì)算三個(gè)階段。Lakshminarayana B^[2]對(duì)20世紀(jì)90年代前計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）技術(shù)在流體機(jī)械中的應(yīng)用做了詳細(xì)總結(jié)和分析。20世紀(jì)90年代以后出現(xiàn)了完全黏流數(shù)值計(jì)算，并逐漸成為葉輪機(jī)械數(shù)值計(jì)算的主要方法。隨著旋轉(zhuǎn)機(jī)械數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，湍流模型的研究和應(yīng)用也在不斷深入。

完全黏流湍流數(shù)值模擬方法可分為直接數(shù)值模擬法（Direct Numerical Simu-lation，DNS）、雷諾平均法（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）、大渦模擬法（Large Eddy Simulation，LES）和混合RANS/LES方法等。在雷諾平均框架下，常見的模型有k-ε模型^[3]、k-ω模型^[4]和雷諾應(yīng)力模型（Reynolds Stress Model，RSM）^[5]等。大渦模擬（LES）^[6]可捕捉湍流的大尺度結(jié)構(gòu)以模擬流動(dòng)的非穩(wěn)態(tài)效應(yīng)，對(duì)資源需求（較DNS）也更合理，因此，LES在模擬不穩(wěn)定運(yùn)行工況的離心泵內(nèi)復(fù)雜流動(dòng)時(shí)具有極大潛力。但由于經(jīng)典的Smagorinsky模式基于小尺度脈動(dòng)局部平衡假設(shè)，導(dǎo)致在剪切湍流中（尤其在近壁區(qū)）耗散過大；同時(shí)，由于該模型假設(shè)亞格子應(yīng)力只正比于應(yīng)變率張量，無法很好地適用于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)^[7]，由此Germano^[8]提出動(dòng)態(tài)亞格子應(yīng)力模式，但由于復(fù)雜湍流中無法實(shí)施時(shí)間或空間統(tǒng)計(jì)平均，Meneveau^[9]于1996年提出基于顆粒軌跡的拉格朗日平均模式，該方法僅比簡(jiǎn)單空間平均方法增加約10%的工作量，是一種適用于復(fù)雜湍流的確定渦黏系數(shù)的動(dòng)態(tài)方法。近年來，Shiyi Chen^[10]及其課題組提出了一種雷諾應(yīng)力約束的大渦模擬方法，改善了繞圓柱流動(dòng)分離后的壓力系數(shù)預(yù)估精度。在此基礎(chǔ)上，Changping Yu^[11]提出一種包含三個(gè)應(yīng)力張量項(xiàng)的聯(lián)合約束亞格子應(yīng)力模式，為螺旋湍流的大渦模擬提供了有利的工具。

目前LES方法已開始逐步應(yīng)用于離心泵等葉輪旋轉(zhuǎn)機(jī)械的流場(chǎng)模擬。Yamade^[12]采用LES方法和滑移網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)混流泵全流量工況下的湍流流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，認(rèn)為混流泵出現(xiàn)揚(yáng)程正斜率為不穩(wěn)定流動(dòng)造成的葉輪出口有效揚(yáng)程的降低。Yamanishi^[13]采用LES方法計(jì)算了誘導(dǎo)輪進(jìn)口回流渦的形成和演化機(jī)理，發(fā)現(xiàn)回流渦的旋向與誘導(dǎo)輪方向一致，速度為誘導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速的一半，同時(shí)研究了回流渦隨流量下降的變化規(guī)律。Tang X^[14]采用改進(jìn)的二階動(dòng)態(tài)亞格子應(yīng)力（Subgrid-scale Stress，SGS）模型開展離心葉輪固液兩相流動(dòng)的大渦模擬，預(yù)測(cè)的壓力和速度分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。Byskov^[15]利用動(dòng)態(tài)亞格子模式的大渦模擬方法對(duì)25%設(shè)計(jì)流量工況的離心葉輪通道進(jìn)行數(shù)值模擬，捕捉到了兩通道交替失速現(xiàn)象。

2.次流動(dòng)對(duì)全流場(chǎng)特性的影響

離心泵結(jié)構(gòu)復(fù)雜，泵內(nèi)除了主流道內(nèi)部流動(dòng)之外，還普遍存在間隙流、動(dòng)靜干涉等特殊流動(dòng)現(xiàn)象，這些局部流動(dòng)稱為次流動(dòng)，其尺度相對(duì)主流動(dòng)較小，但對(duì)離心泵的性能有很大影響，在某些情況下甚至?xí)痣x心泵運(yùn)行故障。

國外學(xué)者對(duì)葉頂間隙的研究進(jìn)行得較早。1965年Wood^[16]實(shí)驗(yàn)研究了葉頂間隙的影響，得到了葉頂間隙值與泵效率的關(guān)系。2006年，Engin^[17]研究不同葉頂間隙下離心風(fēng)機(jī)的性能，揭示了葉頂間隙值大小對(duì)半開式葉輪性能產(chǎn)生影響的主要因素。作者所在課題組針對(duì)半開式和全開式葉輪離心泵的實(shí)驗(yàn)表明，較大的間隙值可以有效地改善揚(yáng)程-流量特性線的駝峰現(xiàn)象^[18]；而且對(duì)不同葉頂間隙的半開式葉輪離心泵進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算及外特性實(shí)驗(yàn)，分析了葉頂間隙流動(dòng)對(duì)葉輪流道內(nèi)流動(dòng)的影響，并得到了該離心泵的最佳間隙值^[19]。

動(dòng)靜干涉引起的非定常流動(dòng)被認(rèn)為是離心泵設(shè)計(jì)與運(yùn)行過程中需要考慮的主要影響因素之一。20世紀(jì)80年代，Dring^[20]提出葉輪和導(dǎo)葉中液流相互作用的兩個(gè)組成部分，即勢(shì)流的相互作用和尾跡的相互作用。隨后，Keller^[21]用粒子圖像測(cè)速儀（Particle Image Velocimetry，PIV）測(cè)量、Ubaldi等^[22]用熱線儀測(cè)量、Hasmatuchi^[23]以及Pavesi^[24]對(duì)泵內(nèi)的尾跡相互作用進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。在數(shù)值研究方面，Raul Barrio^[25]分析了葉輪與隔舌間隙率在8.8% ～23.2%時(shí)對(duì)壓力脈動(dòng)和徑向力特性的影響。國內(nèi)方面，徐朝暉^[26]在高速泵的動(dòng)靜葉柵間采用滑移網(wǎng)格技術(shù)建立交互界面，并利用重正化群（Renormalization Group，RNG）湍流模型對(duì)高速泵包括誘導(dǎo)輪在內(nèi)的全流道進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬。Yuan^[27]采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，分析動(dòng)靜干涉作用下蝸殼流道和葉輪流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的變化規(guī)律。

目前離心泵內(nèi)部流動(dòng)的模型構(gòu)建和數(shù)值計(jì)算已取得較大的進(jìn)展，但經(jīng)典LES法中的經(jīng)典Smagorinsky亞格子模式不能很好地預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)壁面附近流動(dòng)的分離、回流以及多尺度旋渦等，同時(shí)，LES在收斂精度、計(jì)算效率等方面還需進(jìn)一步探索；對(duì)于影響到離心泵不穩(wěn)定性的特殊工況下內(nèi)部瞬態(tài)流動(dòng)并未形成清晰的認(rèn)識(shí)，在全面把握離心泵內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理問題上還缺乏全流場(chǎng)全流量工況的系統(tǒng)性流動(dòng)計(jì)算。