1.2 定位技術的評估標準

本節主要介紹定位技術的評估標準，在介紹評估標準之前，先介紹本書后續章節用到的一些概念。

錨（信標）節點：為了在全球坐標系中進行定位，需要通過GNSS或人工定位的方式提前獲取一些特殊的傳感器節點位置信息，這類節點稱為錨節點或信標節點。

未知（普通）節點：不知道自身位置信息，需要借助錨節點來計算位置信息的傳感器節點。

靜態錨節點：初始部署后不能移動的錨節點。

動態錨節點：初始部署后可以移動的錨節點。

錨包：錨節點周期性廣播的數據包。

評估定位技術的性能對于研究人員來說是很重要的，無論驗證定位技術的性能，還是驗證某個定位技術是否能滿足應用場景的需求，都必須根據一定的評估標準對定位技術進行評估。適用范圍廣泛的評估標準對定位技術的開發人員和用戶都很有用。評估標準包括定位精度、成本、覆蓋率、健壯性、可伸縮性、拓撲結構等指標，這些指標反映了定位技術的計算復雜度、局限性、功耗、單位成本和網絡可伸縮性等方面的性能。常用的指標如下：

1.定位精度

定位精度用于表示估計位置與真實位置的匹配程度，一個好的定位技術應具有較高的定位精度。定位精度并不是評估定位技術好壞的唯一指標。定位精度在很大程度上依賴于應用場景，不同的應用場景對定位精度的要求是不一樣的。對定位精度的要求通常取決于節點的間距，如果節點間距為100m左右，則可以容忍1m的定位誤差；如果節點間距為0.5m，則1m的定位誤差是無法接受的。

在評估定位精度時，不僅要考慮測量噪聲、偏差或輸入數據中不相關誤差對定位技術性能的影響；也應該考慮傳感器節點數量對定位技術性能的影響；還要考慮二維環境和三維環境對定位技術性能的影響，因為在三維環境中，測量噪聲會導致傳感器節點估計坐標的翻轉。

評估定位精度的最簡單的方法是確定WSN中傳感器節點的估計位置與實際位置之間的誤差，常用平均誤差和均方根誤差來表示。平均誤差的定義為：

式中：（x_i，y_i，z_i）是傳感器節點的實際位置坐標；（）是傳感器節點的估計位置坐標；n為傳感器節點的數量。

均方根誤差的定義為：

采用平均誤差或均方根誤差來評估定位精度時，只能反映距離方面的誤差，無法反映WSN的幾何形狀。在評估定位精度時，WSN的幾何形狀是很重要的。這個問題可通過定義全局能量比（GER）來解決，GER的定義為：

根據已知距離d_ij，對估計距離與已知距離d_ij的誤差進行歸一化，可以將誤差變為已知距離的百分比。GER無法反映距離方面的誤差，可通過定義全局距離誤差（GDE）來解決這個問題。GDE的定義為：

式中，R為傳感器節點的平均通信距離。

2.成本

成本主要指定位技術的功耗、通信開銷、需要的錨節點數量、定位所需的時間等。定位技術的側重點不同，其成本是不同的。定位技術的成本通常和以下因素有關：

1）錨節點與節點的比例

錨節點與節點的比例是指錨節點總數除以節點總數，這個比例對于定位技術的設計而言是非常重要的。在WSN中，需要通過全球衛星定位系統來估計錨節點的位置。如果錨節點數量過多，則會增加功耗和成本，導致WSN的壽命縮短。另外，如果節點（包括錨節點）是隨機部署的，則很難預定義錨節點的位置。增加錨節點可提高定位精度，但會增加成本。一個好的定位技術算法應根據應用場景來確定所需的錨節點最小數量。

2）無線通信的開銷

在WSN的功耗中，無線通信的開銷是最大的，降低無線通信的功耗，不僅可以延長WSN的壽命，還可以降低定位技術的成本。無線通信的開銷評估是根據WSN的規模來進行的，隨著網絡規模的增大，將會增大無線通信的開銷。

3）定位技術算法的復雜度

定位技術算法的復雜度可以用時間復雜度和空間復雜度來衡量。時間復雜度是指定位技術算法在WSN中定位所有節點時所需的時間，空間復雜度是指所需的存儲空間。例如，時間復雜度為O（n³）的定位技術算法要比時間復雜度為O（n²）的定位技術算法的收斂時間長。

4）定位技術算法的收斂時間

定位技術算法的收斂時間是指從收集相關定位數據到估計出WSN中所有節點位置所需的時間。定位技術算法的收斂時間和WSN的規模有關，當網絡的規模增大時，定位技術算法的收斂時間較長。當WSN中的傳感器節點數量一定時，對于某些應用場景而言，收斂時間是非常重要的。例如，在對移動目標進行跟蹤時，需要定位技術算法能快速收斂。如果定位技術算法的收斂時間過長，則無法反映WSN的當前物理狀態。

3.覆蓋率

定位技術算法的覆蓋率取決于WSN的節點密度以及錨節點的位置，與定位技術的定位精度無關。在評估定位技術算法的覆蓋率時，不僅需要考慮WSN中的節點密度以及錨節點的位置，還需要考慮錨節點的數量、錨節點和鄰居節點的位置關系。例如，當錨節點的數量達到某個值時，即使增加錨節點也無法獲得更高的定位精度，若此時減少錨節點的數量，則可能會降低定位精度。

1）節點密度

當節點密度較低時，由于連接問題，采用隨機拓撲的定位技術算法可能無法對多個節點進行定位。當節點密度較高時，就需要考慮無線流量、分組沖突次數、節點功耗等因素，它們通常會隨著節點數量的增加而增加。

2）錨節點的位置

錨節點的位置對覆蓋率和定位精度有重要影響。在部署錨節點時，需要考慮環境因素，如障礙物的位置、地形、信號傳輸條件等。