如果我們生活在一個什么都不會改變的星球上，那就沒多少事情可做。少了需要解決的新問題，科學會失去發展動力。如果我們生活在一個無法預測的世界里，所見的一切都在以完全隨機，或者太過復雜的方式變化，抓不住事物背后的規律，科學同樣會停滯不前。但我們生活的宇宙介于兩者之間。這里沒有一成不變之事，萬物的變化又有跡可循。拋向天空的棍子總會落下，西沉的太陽第二天黎明總在東方升起。我們可以從這些叫作自然規律的東西里窺出些門道，進而發展科學，再用科學來改善生活。
人類擅長理解世界，向來如此。我們之所以能夠狩獵或者生火，都是因為找對了方法。人類誕生以來的大部分時間，都沒有電視、電影、廣播或者書籍的陪伴。我們會在沒有月亮的夜晚，坐在篝火余燼前仰望星空。
星空很有趣，它布滿了圖案。你不用費多大勁就能想象出不同的畫面。舉個例子，北方的天空中，有一個星座看著像熊，所以一些文明稱之為“大熊星座”。另一些星辰構成了別的圖案。當然，天上不可能真的有動物，它們完全出自人類想象。我們的先人以狩獵為生，在群星間看到了獵戶和獵犬、熊、少女等他們感興趣的東西。到了17世紀，歐洲水手第一次看到南方的夜空時，就用17世紀的物品為星座命名，比如犀鳥、孔雀、望遠鏡、顯微鏡、羅盤和船底。如果星座是在20世紀命名的，我想會有自行車和電冰箱、搖滾“明星”，甚至蘑菇云——總之，人們把期望和害怕的東西都投射進了星空。
我們的祖先還注意到，時不時有明亮的星星拖著長長的尾巴飛馳過天空。他們稱之為“隕星”，也就是我們所說的流星。“隕星”這名字不好，因為那些星星一閃而過后，古人認識的星星都還在老地方，沒有真的隕落。出于某些原因，一些季節流星很多，另一些季節則罕見。這里也能找出規律。
和太陽、月亮一樣，群星也東升西落，用一整晚的時間橫貫天空。雖然季節不同，星座不同，但無論在哪年的初秋，你看到的星座總是這幾個，絕不會有新的星座突然從東方升起。群星代表了一種秩序，一種可預測性，一種永恒。從某些角度來看，它們撫慰人心。
有些星辰會在日落后不久出現，有些則黎明前升起。它們的位置隨季節的變化而變化。如果花幾年時間兢兢業業地記錄它們，就能準確地判斷出當下時節。當然，記錄太陽每天在地平線上升降的位置也有同樣的效果。天空就像宏偉的日歷，任何有能力、愿意為之付出時間的人都能看懂。
為了測量時間的流逝，我們的先人修建了不少設施。新墨西哥查科峽谷有座巨大的無頂神廟，它的建成時間可以追溯到11世紀。每年6月21日，也就是一年中白晝最長的那一天，一束陽光會在黎明時分穿過窗戶，慢慢移動，照亮一個特制的壁龕。這種情況只會在6月21日發生。我想象著當年的吉日，自稱“遠古之人”的阿納薩齊人聚坐在長椅上，穿著墜飾鈴鐺和綠松石的羽衣，齊聲吟唱祈禱，慶祝太陽的偉力。這些人也留意了月亮：神廟的高處另有28個壁龕，它們可能指代月亮在星座間巡游，直到返回初始點所需要的天數。密切關注太陽、月亮和群星的不止阿納薩齊人。我們能在柬埔寨吳哥窟、英格蘭巨石陣、埃及阿布辛貝、墨西哥奇琴伊察，還有北美的大平原找到類似的建筑。
有些所謂的歷法建筑可能純粹出于巧合，只是6月21日那天窗戶的位置剛好和太陽對上了。但除了那些建筑，還有其他奇妙的設施。美國西南部有個地方立著3塊石板，約莫1000年前，有人把它們擺在了那里。石板上雕刻的螺旋有點像銀河。到了6月21日，也就是夏季的第一天，從縫隙間傾瀉而出的陽光會把螺旋從中一分為二；到了12月21日，冬季的第一天，則是兩束陽光把螺旋包夾起來。毫無疑問，這是個利用正午陽光來看日歷的巧妙裝置。
為什么世界各地的人們都這么癡迷于天文？因為我們追逐的瞪羚、羚羊和野牛會隨著季節不同展開遷徙；因為水果和堅果的采集需要等待時節；因為農業發明后，我們必須注意什么時候播種，什么時候收獲；因為散落各處的游牧部落，要趕赴約定的集會。能否閱讀天空這本日歷事關生死。此外，世界各地的人都能看到月亮的陰晴圓缺；日食后太陽復又出現；每一天，太陽都會沉入地下，又在苦寒的夜晚過去后一定升起：從這些現象里，我們的先人讀出了復活永生的意味。天空象征著不朽。
風呼嘯著穿過美國西南部的峽谷，除了我們，沒別人關心它的嘶鳴。這讓我想起人類已經繁衍了四萬代，然而我們對于祖先幾乎一無所知。而正是那些善于思索的男男女女，為今日的文明奠定了基礎。
歲月流逝，一代又一代的人學習著祖先的知識。你越是清楚地理解太陽、月亮和星星的位置，就越能掌握采獵、播種、收獲、部落集會的時間。隨著測量精度的提高，人們勢必要留下記錄，所以天文學的發展推動了測量技術、數學和寫作的發展。
但很久以后，人們產生了奇怪的新念頭。曾經被經驗主義主導的學科，遭到了神秘主義和迷信的侵犯。我們的祖先知道太陽和群星控制著季節、食物、溫度，月亮控制著潮汐、許多動物的生活周期，也許還包括了人類的經期[1]——對一個熱衷于繁衍后代的物種來說，這至關重要。但除了這些天體，天空中還有種奇怪的星星，叫作行星。我們的游牧民祖先肯定覺得行星很有趣。不算太陽和月亮，你在整片天空中只能找出5顆這樣特殊的星體，它們以那些更遙遠的星辰為背景。如果你花個把月觀察行星運動，會看到它們離開一個星座，進入另一個，甚至偶爾在天空中緩緩繞圈。天空中其他的一切都給人們的生活帶去了實實在在的影響，這些行星肯定也不例外。但那些運動究竟意味著什么？
在當今西方社會，想買本占星術雜志不過舉手之勞，隨便找個報攤就行，正經的天文學書籍反倒難找得多。美國幾乎所有報紙都刊有占星術每日專欄，但幾乎沒有哪家媒體會給天文學留出每周的空間。美國的占星學家至少比天文學家多十倍。參加聚會時，我要是不自我介紹說是科學家，就常常有人問我“你是雙子座嗎？”（反正瞎猜也有十二分之一的概率）或者“你什么星座？”我幾乎從來沒遇到過“你聽說了嗎，黃金是由超新星爆發產生的”或者“你認為國會什么時候批準火星探測器計劃”這樣的問題。
占星術相信，你出生那一刻行星在星座中的位置，會對你的運勢產生深遠影響。行星的運行決定了帝王、朝代乃至帝國命運這種想法，幾千年前就已經存在。占星學家觀察行星，然后問自己，上次它們劃出同樣軌跡時發生了什么事。打個比方，金星這次在山羊座升起，會不會也發生些似曾相識的事情。這實在是個微妙又危險的工作。許多國家有專司占星的皇家職位，而平民解讀天空中的預兆則等于犯下死罪。畢竟預言政權垮臺是推翻它的好辦法之一。中國古代欽天監的太史令要是做出了錯誤的預言，可是要被殺頭的。另一些國家的官員則會人為編輯記錄，讓它看起來像那么回事。于是乎，占星術發展成了一種奇怪的混合體，它既有觀測、數學計算、精心的記錄，又包含了大量的臆想和迷信。
如果行星真的能決定國家的興衰，又怎么可能不影響你明天的運程呢？個人占星學從埃及的亞歷山大發展起來，兩千年前就傳遍了希臘和羅馬世界。我們今天使用的一些詞語，就源自古老的占星術。比如災難（disaster），在希臘語里的意思是“災星”；流感（influenza）在意大利語里，專指星星對人的“影響”；mazeltov是希伯來語，古巴比倫人也用這個詞，意思是“吉星”；意第緒語shlamazel指厄運纏身的倒霉蛋，也可以追溯到巴比倫的天文學詞匯。根據普林尼[2]的說法，羅馬人認為中風是“行星沖撞”。人們普遍相信死亡是行星帶來的，更嚴謹的說法是“和行星有關”。以1632年倫敦的死亡人數統計為例，我們查閱卷宗，會發現記錄在冊的嬰幼兒死亡數字共計9535例，除了正常的死因和諸如“光明升起”“國王的罪孽”之類名字奇特的病癥外，還有13人死于“行星”。這個數字比死于癌癥的還要多。我挺想知道那到底是什么。
個人占星學的紅火勢頭一直持續到了今天。你可以在同一天、同一座城市里，買到兩份不同的報紙，參看它們的占星術專欄的“運勢預測”。比如我們來翻一下1979年9月21日的《紐約郵報》和《紐約每日新聞》。假設你是天秤座，也就是出生在9月23日到10月22日之間的人，那么按照《紐約郵報》的說法，“妥協有助于和緩局勢”。這話興許有用，但有些含糊不清。我們再翻開《紐約每日新聞》，可以看到占星專家說你必須“對自己提出更高要求”，同樣是模模糊糊的告誡。這些“運勢預測”并不是預測，倒更像在提建議。它們只說該做什么，但不說到底會發生什么。它們模棱兩可，怎么都說得通，而且經常彼此矛盾。這樣的東西，怎么能像體育比賽的統計數據和股市報告一樣，堂而皇之地刊載在媒體上？
占星術靠不靠譜，想一下雙胞胎就知道了。許多雙胞胎的命運截然不同。比如其中一人摔下了馬或者遭到雷擊沒活長久，另一個卻安享晚年。雙胞胎都是同年同月同地生，出生的先后最多間隔幾分鐘。他們誕生的時候，同樣的行星在同樣的星座里運行。假如占星術是真的，那雙胞胎的命運怎么會差別這么大呢？另外，占星學家甚至沒法就不同星座的意義達成一致。其實真要深究，你會發現占星學家并不能預測人們的性格和未來，除了對象的出生時間和地點外，他們根本一無所知。[3]
讓我們把目光轉向國旗。研究不同國家的國旗，就會發現它們挺有趣。美國國旗上有50顆星；蘇聯和以色列只有1顆；緬甸14顆；格林納達和委內瑞拉7顆；中國5顆；伊拉克3顆；圣多美普林西比2顆；日本、烏拉圭、馬拉維、孟加拉的旗幟上是太陽；巴西是天球；澳大利亞、西薩摩亞、新西蘭和巴布亞新幾內亞的國旗上有南十字星；不丹的旗幟上的龍珠象征大地；柬埔寨國旗是吳哥窟古天文臺；印度、韓國和蒙古人民共和國的國旗圖案代表了宇宙；社會主義國家的旗幟上多見星星，伊斯蘭國家則常有新月。換句話說，接近半數的國旗上有天文符號。這種現象跨越了文化、宗教、地域，也超越了時代：公元前3000年的蘇美爾滾筒印章以及中國早期道教的旗幟上都有天文符號。我毫不懷疑，各國都想獲得某種天授的權力。我們想和宇宙聯系在一起，想理解那異常恢宏的尺度。事實證明，這聯系確實存在——但絕不是占星師們假裝出來的那種既狹隘，又沒有想象力的聯系。我們和宇宙的聯系無比深遠，它涉及萬物起源、地球的宜居性、物種演化和人類的命運。這些主題我們后面會展開討論。
當代占星術的起源，可以直接追溯到克勞狄烏斯·托勒密烏斯，也就是托勒密。埃及曾經有個王朝也叫托勒密，但兩者沒什么關系。2世紀時，托勒密在亞歷山大大圖書館工作。今天所有那些關于行星的神秘學名詞，比如“上升星座”、太陽或月亮的“宮位”“水瓶年代”都源自這個編纂了巴比倫占星學傳統書籍的學者。對于托勒密時代典型的占星術，我們可以從一張寫了希臘文的莎草紙上一探究竟。那是寫給出生在公元150年的一個小女孩的：“菲蘿，生于安東尼烏斯·凱撒十年，法莫諾斯月15至16日深夜，凌晨1點。太陽在雙魚，木星水星在白羊，土星在巨蟹，火星在獅子，金星和月亮在水瓶，屬摩羯。”后來幾個世紀里，人們計算年月的方法大改，占星術卻變化甚微。托勒密的《占星四書》里有段典型的文字，稱“土星如在東，受其控制者膚色發黑、體格強健、黑發帶卷、多胸毛、眼睛大小和身高中等、性情濕冷”。托勒密不僅相信行星能影響人們的行為模式，還決定了他們的身材、膚色、性格乃至先天生理缺陷。在這一點上，當代的占星師似乎采取了更為謹慎的立場。
但托勒密清楚的春秋分歲差，卻被當代占星師忘記了。而且他們還忽略了大氣折射，托勒密則論述過這個現象。他們幾乎不關注托勒密時代以后發現的衛星、行星、小行星、彗星、類星體、脈沖星、爆炸星系、共生星、激變變星和X射線源。天文學是一門科學，研究宇宙的本質。占星術則是偽科學，它宣稱行星影響了我們的日常生活，卻拿不出相應的證據。托勒密時代，天文學和占星術之間的區別并不明顯，但今天，它們涇渭分明。
作為天文學家，托勒密給群星命名，測量亮度。他有力地論證了地球為什么是球體，還預測了日食和月食的時間。但最重要的是，他試圖理解行星為什么會以其他星座為背景進行奇怪的移動。為了探明個中的緣由，為了解開天空的訊息，他制作了一套預測模型。研究天空讓托勒密狂喜不已。“我只是凡人，”他寫道，“但我知道，我生來就是為了這一天。當我滿懷喜樂，追尋起繁星周而復始的軌跡時，就仿佛離地而起……”
托勒密相信地球是宇宙的中心，太陽、月亮、行星和其他星星都繞著地球轉。他有這樣的看法再自然不過。不管怎么想，我們腳下的大地都穩如磐石，而天體不斷東升西落。無論哪個文明都相信過地球中心論。正如約翰內斯·開普勒所寫：“如果沒有接受過理性教育，就不可能不把地球想象成一棟巨大的房子，它以蒼穹為屋頂；房子一動不動，而小小的太陽劃過天際，就像空中的飛鳥。”但我們該怎么解釋行星的運動呢？比如托勒密誕生幾千年前就已經被人們注意到的火星？（古埃及人給火星起的綽號之一是“sekded-ef em khetkhet”，意思是“后退的人”，顯然指它逆行和環行的獨特軌跡）
當時的人們已經開始用小型機械裝置來模擬事物的運行原理，托勒密也不例外。[4]關鍵在于這個機械模型要怎么才能還原出行星“真實”的運動。它不但要從“外面”的太空視角對行星運動做出精準展示，還得顧及“里面”，也就是地球視角觀察到的一切。
按照托勒密的假設，行星繞著地球轉動，仿佛附著在完美的透明球體上。但它們在機械模型上并未與球體直接相連，而是通過一種偏心輪進行了間接聯結。球體轉動時，它們被小輪帶動，也跟著旋轉。舉個例子，從地球上觀察火星時，它會展現出環行的軌跡。這個模型用來預測行星運動的準度相當高，對托勒密所處的那個時代，甚至包括以后的許多個世紀來說都顯得綽綽有余。
托勒密假說里行星附著的以太[5]球層，中世紀時被人們想象成某種透明的水晶。我們今天所說的天球音樂[6]和七重天堂就是這么來的。七重天堂，就是指月亮、水星、金星、太陽、火星、木星、土星和遙遠的星辰各自附著于一個球層上，每個球層都有一重“天堂”。在這個模型里，地球位于宇宙中心，其他的一切都繞著地球旋轉。由于人們想象中的天堂建立在和地球完全不同的自然法則上，天文觀測失去了意義。
托勒密的模型在黑暗時代[7]得到教會支持，在一千多年里阻礙了天文學發展，直到1453年，一個名叫尼古拉斯·哥白尼的波蘭牧師發表了一篇顛覆性的文章。文章提出的假說從嶄新的角度解釋了行星視運動。它大膽地假設太陽，而非地球，才是宇宙中心。地球被降級成了繞著太陽旋轉的第三顆行星，以完美的圓形軌道運行。（托勒密也考慮過日心說，只是立刻被他自己否定了：因為按照亞里士多德的物理學觀點，日心說中地球會劇烈旋轉，完全不符合實際觀察結果。）
在解釋行星運動方面，哥白尼的假說至少和托勒密的天球理論一樣有效，但它惹惱了不少人。1616年，教會審查員把哥白尼的著作列入“需要更正”的禁書名單，直到1835年才解禁。[8]馬丁·路德說哥白尼是“自大的占星師……這個白癡想顛覆整個天文學。但是《圣經》說得明明白白，約書亞讓太陽停下，而不是地球”。甚至一些哥白尼的支持者也說，他并不是真的相信太陽才是宇宙中心，只是提出了一個能更簡潔地計算行星運動的理論而已。
地心說和日心說這兩種宇宙觀的對立在16世紀和17世紀時達到了頂峰，而在矛盾的風口浪尖上，出現了一個人。他和托勒密一樣，既是占星師又是天文學家。他生活在一個靈魂受束縛、思想遭鉗制的時代；當時的教會宣稱，一兩千年前留存下來的科學知識，比用當代新技術所獲得的發現更加可靠；當新知舊識出現矛盾，哪怕只是些晦澀的神學問題時，不愿守舊的人都會遭到教會（無論天主教還是新教）的反對，被羞辱、罰款、流放、刑罰甚至處死。“自然現象背后可能存在物理定律”這樣的科學觀點當時并不存在，人們更愿意相信天使、惡魔，還有上帝之手，推動著那些附著行星的水晶球。但那個勇敢者單打獨斗，硬生生點燃了現代科學革命的烈火。
托勒密的地心說模型里，包含行星的小球被稱為本輪，與一個更大的旋轉球體相連，這樣就能在遙遠星辰的背景下產生逆行的視運動
哥白尼的日心說模型里，地球和其他行星圍繞太陽運動。當地球超越火星時，火星就會在遙遠星辰的背景下呈明顯的逆行
約翰內斯·開普勒，1571年生于德國，少年時被送往毛爾布隆鄉下的新教神學院去接受神職人員教育。你可以把那里想象成兵營，專門訓練年輕人用神學武器去攻打羅馬天主教的堡壘。開普勒聰明、固執、異常獨立，他在偏僻無聊的毛爾布隆待了兩年，沒有交到一個朋友，反而變得更加孤僻。那段時間里，開普勒常常為不足掛齒的小罪懺悔，他相信自己在上帝眼里無足輕重，不配得到救贖。
但開普勒的上帝并非只是充滿怒火、亟須撫慰的圣靈。上帝在他面前，更是化身為了宇宙的創造之力，讓這個男孩的好奇心戰勝了恐懼。開普勒想學習末世論，甚至想估摸上帝的心思。這些危險的幻想起初只在心頭若隱若現，卻最終決定了他的一生。是的，一個神學院學生的狂妄念頭，帶領著歐洲沖破了中世紀修道院的高墻。
那個時候，古代科學已經沉寂了上千年，但它們發出的回聲得到了阿拉伯學者的聆聽和記錄。到中世紀后期，這些微弱的回聲逐漸滲入歐洲的教育課程，毛爾布隆也不例外。除了神學，開普勒還學習了希臘語、拉丁語、樂律和數學。在接受歐式幾何學教育的過程中，他相信自己瞥見了充滿光輝的完美宇宙圖景。他后來寫道：“幾何學在一切被創造出來以前就已經存在。它和上帝的思想一樣久遠……幾何學為上帝提供了創造的模板……幾何學就是上帝。”
醉心于數學的同時，開普勒過著與世隔絕的生活。但外部世界的糟糕狀況無疑影響了他的性格。那個時代，迷信是無權無勢的平民應對饑荒、瘟疫，還有宗教戰爭的萬能藥。在許多人看來，世道紛亂，只有星星恒常不變，所以占星術在歐洲各地的庭院、酒館、旅店里蓬勃發展。開普勒對占星術的態度始終模棱兩可，他一直想摸清楚日常的混亂背后是否隱藏著規律。如果世界由上帝創造，他難道不檢查一下自己的作品嗎？所有事物，不應該都是上帝內心和諧的體現嗎？“自然”這本書在一千多年以后，終于又迎來了一個讀者。
1589年，開普勒離開毛爾布隆去圖賓根大學繼續進修。就是在那里，他尋獲了內心的解脫。面對那個時代最洶涌的知識潮流，他的聰明才智立刻得到了老師們的賞識，其中一人還把哥白尼那個危險的假說告訴了他。日心說與開普勒的宗教觀——太陽暗喻上帝，是一切的中心——不謀而合，他立刻成了日心說的擁躉。在正式取得神職前，開普勒找了份不錯的世俗工作。也許意識到自己并不適合老老實實當個牧師，他再也沒回頭。開普勒被奧地利格拉茨一所中學聘去教數學，后來準備從事天文觀察和氣象歷表制作工作，同一時間他還研究了占星術。“上帝為每種動物都提供了食物來源。”他寫道，“而對天文學家，他提供了占星術。”
開普勒是個杰出的思想家和文筆清晰的作者，但絕對不是合格的講師。他說話咕咕噥噥，總是離題萬里，讓學生摸不到頭腦。在格拉茨的第一年，只有幾個學生來上他的課，第二年一個都沒有。講課時，各種各樣的想法和思路紛至沓來，讓開普勒完全沒法集中注意力。一個宜人的夏日午后，開普勒又講了堂冗長的課。而就在授課的間隙，一道靈光突然閃現。這思緒從根本上改變了天文學的未來，但臺下的學生們大概心不在焉，滿心盼著放學，絲毫沒有注意到老師突然的停頓，渾然不知自己剛見證了一個歷史性的時刻。
開普勒的時代，人們只發現了6顆行星：水星、金星、地球、火星、木星和土星。開普勒想知道為什么行星只有6顆，而不是20顆，或者上百顆？為什么它們的軌道和哥白尼的推測有一定的誤差？這樣的問題以前還從沒人問過。古希臘的畢達哥拉斯論證了正多面體，或者說“柏拉圖式”多面體，一共只有5種，它們由正多邊體組成。開普勒認為這兩個數字是有聯系的。行星之所以只有6顆，是因為正多面體只有5種。通過這些多面體的相切嵌套，就能算出它們和太陽之間的距離。這些完美的幾何體讓開普勒相信他已經找到了六大行星間看不見、摸不著的支撐結構。他把這發現叫作“宇宙之謎”。他認為，畢達哥拉斯多面體和行星位置的聯系，只有一個解釋：它們出自上帝這個幾何學家之手。
畢達哥拉斯和柏拉圖的5個完美正多面體（詳見附錄2）
開普勒的“宇宙之謎”。開普勒相信6顆行星嵌套在畢達哥拉斯和柏拉圖的5個完美正多面體中。最外側的正多面體是正方形
開普勒自認罪人，卻被神選中承擔做這樣重大的工作，這讓他震驚不已。他向符騰堡公爵提交一份研究資金申請，想把相互嵌套的正多面體模型做出來，以便其他人也能一窺幾何學的神圣之美。如果可以，他在申請書上寫道，它最好是用銀和寶石做成的，還能當作公爵的圣餐杯。這個提議遭到了拒絕，不過公爵好心地建議，他可以先用紙做個比較便宜的版本出來。開普勒立刻接受了。“從這個發現里，我獲得了難以言喻的快樂……無論計算多么困難，我都不愿逃避。我夜以繼日地推算，一定要得出結論，看我的理論能不能和哥白尼的假說吻合。否則，我將再也感覺不到快樂。”雖然無論開普勒多么努力，幾何體和行星軌道的軌道都無法完全吻合，但那理論本身的優雅和宏大懾服了開普勒，他相信理論沒錯，問題肯定出在觀察上。再說，這種情況在科學史上有不少先例。當時，全世界只有一個人能對行星位置做出精準的觀察。那人曾是丹麥貴族，但選擇了自我流放，后來被神圣羅馬帝國皇帝魯道夫二世聘為了宮廷數學家。他就是第谷·布拉赫。因為一次偶然的機會，開普勒受到魯道夫的邀請，可以去布拉格和第谷見面。
這份邀請令他惶恐。開普勒只是一個籍籍無名的中學老師，出身低微，除了少數幾個數學家，沒人聽說過他。但冥冥之中似有定數。1598年，一場預示著后來“三十年戰爭”的社會動蕩毀掉了開普勒的平凡生活。當地的天主教大公篤信教條，發誓“寧可領地變成荒地，也不給異教徒容身之所”[9]。新教徒被驅離經濟界和政治界，開普勒任職的學校也遭關停。任何被打上異端標簽的禱告行為、書籍、頌歌都被封殺。最后，鎮上居民被召集起來進行宗教審查，那些拒絕奉羅馬天主教為正統的人必須繳納什一稅，不然就要被流放，永遠離開格拉茨。開普勒選擇了后者。“我拒絕虛偽。我有正信。信仰絕非兒戲。”
離開格拉茨后，開普勒帶著他的妻子和繼女踏上了前往布拉格的艱難旅途。他們的婚姻與幸福無緣，更像是一段漫長的折磨。在兩個孩子早夭后，他的妻子變得“愚蠢、悶悶不樂、孤獨，而且憂郁”。她生在鄉下小貴族家庭，看不起開普勒從事的職業，對她丈夫的工作一無所知。開普勒時而勸解她，時而忽視她。“研究工作有時讓我無暇他顧，但我吸取了教訓，知道要對她保持耐心。看到她愿意把我的話記在心里，我寧可啃自己的手指，也不想再讓她生氣。”無論如何，開普勒的心思還是放在研究上。
他把第谷的工作場所想象成避難所，能讓他遠離邪惡，繼續證明“宇宙之謎”。在望遠鏡誕生前，第谷就一直在觀測群星，在長達35年的時間里記錄著群星機械般精準的移動。開普勒盼望著與偉大的第谷·布拉赫共事，但他的愿望落了空。第谷性格張揚，安了個金鼻子，原本的鼻子在學生時代的一場角斗中被削掉了——起因是他和人爭論到底誰才是最偉大的數學家。圍繞在第谷周圍的人形形色色，有助手，有馬屁精，有遠房親戚，還有各種各樣的跟班。開普勒在這些人眼里就是個老實巴交的虔誠鄉巴佬，沒完沒了地遭到冷嘲熱諷。開普勒難過地記載道：“第谷……錢多到沒地方花，也不知道錢應該怎么花。他手頭的任何一件設備都比我全部家當還要貴重。”
至于第谷的觀測數據，開普勒每次只能窺探到九牛一毛：“第谷不給我分享經驗的機會。他只有在吃飯和做其他事情的空當里才會順便提一兩句，比如今天某顆行星到了高點，明天另一顆行星又會到什么節點……第谷有最先進的望遠鏡……還有很多合作者。他只是缺少一個能用上這些資料的建筑師。”
第谷是那個年代最天才的觀測者，而開普勒是最棒的理論家。他們都知道光憑自己單打獨斗是沒法把準確完整的宇宙體系建立起來的，但又都迫切地想這么做。問題在于第谷視開普勒為潛在對手，并不打算把畢生的心血交給這個年輕的后生。出于某些原因，他也不愿意和開普勒在合作研究上聯合署名。因為不信任彼此，現代科學——理論和觀測的產物——險些難產。直到第谷生命的最后18個月，兩人還在不斷地爭吵與和解。后來在一場羅森堡公爵舉辦的晚宴上，認為“禮儀勝于健康”的第谷縱酒過度，又不愿離席小解，結果引發尿道發炎感染，最終被奪走了生命。彌留之際，第谷終于決定把他的觀測資料交給開普勒。“最后的那個晚上，他似乎出現了輕微的幻覺。他一遍又一遍地重復這些話，就像在作詩：‘不要讓我虛度此生……不要讓我虛度此生。’”
第谷死后，開普勒晉升為宮廷數學家，他設法從第谷頑固的家人手里拿到了觀測資料。然而第谷的資料并不比哥白尼的好多少，他還是無法證明“五個正多面體構成六行星軌道”的假說。后來發現的天王星、海王星和冥王星[10]，更是直接推翻了“宇宙之謎”——沒有更多的正多面體可以用來推測那些行星和太陽之間的距離了。更何況這些層層嵌套的正多面體不曾給月亮留下空間，伽利略發現的四顆木星衛星同樣令人不安。但開普勒并沒有因此變得郁郁寡歡，相反，他渴望知道每顆行星到底有多少衛星。他寫信給伽利略：“我立刻開始思考，有沒有什么方法能讓我的宇宙假說接納更多行星而不遭推翻，因為五個歐幾里得正多面體嵌套結構，不支持太陽系里存在六顆以上的行星……我絕對沒有懷疑四衛星行星的意思。如果可能的話，我希望你能繼續觀察。按照我的理論，火星可能存在兩顆衛星，土星有六到八顆，水星、金星則各有一顆。”今天我們已經得知，火星確實存在兩顆小衛星。人們把其中較大那顆上的主要地質特征稱為開普勒山脊，以此紀念他的猜測。然而開普勒對土星、水星和金星的看法完全錯誤，實際上木星的衛星也比伽利略發現的更多。我們至今依然不知道為什么太陽系會有不多不少九大行星，也沒發現它們和太陽保持目前的距離到底有什么意義（詳見第八章）。
第谷對火星以及其他行星運動的觀測持續了許多年。在望遠鏡發明前的幾十年間，它們是人類所獲得的最精確的天文數據。為了理解它們，開普勒傾注了大量心血：他能從地球、火星相對太陽的運動，以及火星相對于背景星座的逆行環形里解讀出什么來？第谷曾經讓開普勒注意火星，因為它的運行最不規則，很難放進正圓形的軌道。（他還給那些可能厭煩了他冗長計算的讀者留言說：“如果你覺得這過程乏味無聊，就可憐可憐我吧。同樣的嘗試我至少進行了七十多次。”）
生活在公元前六個世紀的畢達哥拉斯、柏拉圖、托勒密，以及開普勒之前的所有基督教天文學家都認為行星沿著正圓形的軌道運行。這個圓一定得是“完美”的，這樣行星才能高高在上，遠離“墮落”的地球。伽利略、第谷和哥白尼都相信這種神秘學觀點，認為行星在做勻速圓周運動，哥白尼更是斷言說，思考其他的可能會導致“心靈受創”，因為“造物盡善無瑕，另作他想則毫無意義”。因此一開始，開普勒也想以地球、火星沿正圓形軌道繞太陽轉為前提來解釋觀測結果。
經過三年的計算，開普勒相信他終于推算出了火星的圓形軌道，它與第谷的測量結果誤差不超過2角分。我們知道，1個角度包含了60角分，而從地平線到天頂有90度角，幾個角分的誤差實在算不上什么，更何況當時沒有望遠鏡。2角分只有從地球上看滿月的角直徑的十五分之一。但開普勒的歡欣歡快變成了沮喪，因為第谷的兩個進一步觀測數據與開普勒推算的軌道差別更大，它們之間差了8角分。他寫道：“神圣的天意讓第谷·布拉赫這樣勤勉的觀測家降臨于世，讓他以觀測證明……實際偏差多達8角分；我們當懷著感恩的心接受上帝的禮物……我也可以無視這8角分，以便修正我的理論，但我沒法對它視而不見。正是它，為天文學的徹底改革指明了方向……”
假想的正圓形軌道和真正軌道之間的誤差，只有最精確的測量才能發現，而它揭露的事實，又只有勇敢的心靈才能面對：“我們一直相信宇宙比例和諧，但先入之見必須讓位于事實。”被迫放棄正圓形軌道的概念，并對神圣的幾何學上帝產生懷疑，讓開普勒惶恐不安。少了那些完美的圓和螺旋，“只剩下了一車糞便”。這些糞便，就是有點拉長的圓，或者說橢圓。
冷靜下來以后，開普勒終于承認他對正圓形的迷戀只是錯覺。正如哥白尼所言，地球不過是一顆行星，開普勒對此可是深有體會。地球飽受戰爭、瘟疫、饑荒和各種各樣災難的摧殘，根本不完美。開普勒意識到，其他行星可能也類似地球，由并不完美的物質構成。從古至今，他是提出這個觀點的第一人。如果行星并不完美，那又怎么能要求它們的軌道完美無瑕呢？開普勒不斷計算，他嘗試了各種各樣的卵形曲線，還在計算上犯過錯（這導致他一開始拒絕了正確的答案），直到幾個月以后，他在絕望中嘗試了一個橢圓形公式——它可以追溯到亞歷山大大圖書館的館藏，最早由佩爾加的阿波羅尼奧斯[11]所寫——發現它和第谷的觀測數據非常吻合。“我曾經拒絕了自然的真相，它卻從后門偷偷溜了回來……我得多愚蠢，才能干出這種事！”
通過研究火星，開普勒意識到行星的軌道并不是正圓形，而是橢圓。其他行星的軌道拉伸程度遠不如火星，所以假如第谷讓開普勒關注金星，那他可能永遠也發現不了真相。在這樣的軌道系統里，太陽并不處于中心，而是偏移到了橢圓的一個焦點上。當行星接近太陽時，它會加速，遠離時減速。這就是為什么行星永遠在朝著太陽飛行，卻始終不會撞上去。開普勒的行星運動第一定律很簡單：行星沿橢圓軌道環繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點上。
勻速圓周運動中，行星在相同時間內劃過的角度，或者在圓上經過的弧長相同。舉個例子，行星繞圓形軌道走三分之二圈的時間，是走三分之一圈的兩倍。但橢圓有些不同之處：行星在繞著軌道飛行時，會在橢圓內掃出一片扇形區域。接近太陽的情況下，它能在一段時間內劃出很大的圓弧，但圓弧所包括的扇面并不特別大，因為它離太陽太近了。當行星遠離太陽時，相同時間里它走出的弧線更短，但由于遠離太陽，它掃出扇面相對更大。開普勒發現，無論行星的橢圓軌道有多扁，這兩塊區域的面積都相同。換言之，行星遠離太陽掃出的狹長扇面，與接近太陽掃出的短寬扇面，面積完全一致。這就是開普勒第二定律：行星在相同時間內掃出的面積相同。
開普勒第一定律：每一顆行星（P）的軌道都呈橢圓形，而太陽（S）位于橢圓的一個焦點上
開普勒的這兩個定律似乎有些抽象。行星的軌道是橢圓的，它們在相同時間內掃出相同面積。沒錯，但那又怎么樣呢？還不如圓周運動更簡單易懂些。大多數人也許覺得這些定律不過是數學理論上的修修補補，和日常生活無甚關系。但我們的星球就遵循著這法則，滿載被重力黏到地面上的人類在星際空間里飛馳。我們的許多舉動都要遵守開普勒發現的定律：在我們向其他行星發射航天器的時候，在我們觀察雙星的時候，在我們研究遙遠星系的運動時，你會發現整個宇宙都在遵守開普勒定律。
發現第一和第二定律的多年后，開普勒發現了行星運動第三定律。這個定律把各個行星的運動聯系到一起，展示出太陽系如同鐘表一般的結構。開普勒在《宇宙和諧論》里詳細描述了該定律。“和諧”一詞在開普勒心中含義非凡，它不僅包括行星運動的秩序與優雅、解釋這種運動的數學公式——能夠上溯到畢達哥拉斯，甚至還包括“天球音樂”的樂律。除了水星與火星，其他行星的軌道都接近正圓形，所以即使有特別精確的圖表，我們也難以察覺它們的真實軌道。你可以把地球想象成移動的平臺，我們在這里觀察其他行星相對于遙遠星座的運動。太陽系內行星的運動很快——水星“墨丘利”正是因此得名。墨丘利是眾神的信使。金星、地球、火星繞行太陽的速度逐次降低。那些外行星，比如木星和土星，它們的運動緩慢莊嚴，符合主神的身份。[12]
開普勒第二定律：行星在相同的時間內掃過面積相等的區域。從B到A、從F到E、從D到C的用時相同；陰影區域BSA、FSE和DSC的面積也相同
開普勒第三定律，是指行星周期（即它們繞軌一圈的時間）的平方，與它們和太陽的平均距離的立方成正比。以木星為例：遵照定律P2=a3，其中P表示行星繞太陽公轉的周期（以年為單位），而a是行星到太陽的距離（它的度量衡是“天文單位”），木星距離太陽五個天文單位，那么a3=5×5×5=125。哪個數字的平方是125？嗯，11比較接近。沒錯，11年就是木星繞太陽一圈的時間。類似的論證適用于所有的行星、小行星和彗星。
這幾條規律是開普勒從行星的自然運動中提煉出來的，但他不滿足于此，還想找出更深層的原因，也即太陽和行星運動之間的關系。行星接近太陽時加速，遠離時減速，這說明它們以某種方式感受到了太陽的存在。由于這種情況和磁力類似，開普勒提出，太陽和行星之間有某種類似磁力的力場。這簡直是對萬有引力的驚人預測：
我想揭示出天體系統并非神圣的有機體，而像發條……那些繁復的運動都出于簡單的磁力作用，就像發條裝置，所有運動只由單一的力量驅動。
開普勒的第三定律顯示，行星的軌道和它們繞行太陽的周期存在精準的對應關系。這些規律同樣適用于他死后才被人們發現的天王星、海王星和冥王星。
現在我們知道，決定恒星和行星關系的不是磁力，而是引力，但這不會使開普勒那驚天的構想黯淡半分。他是歷史上第一個意識到適用于地球的物理法則也同樣支撐著天空的人。對天空的祛魅，使得地球真正成為宇宙的一部分。“天文學，”開普勒說，“是一種物理學。”開普勒站在歷史的轉折點上；他既是最后一個理解科學的占星師，也是第一位天體物理學家。
對于自己做出的貢獻，開普勒不想輕描淡寫：
伴著這些和諧之聲，人可以在一小時內穿越永恒的時光，一窺神靈的喜樂，他（上帝）是最偉大的藝術家……我自愿屈服于那迷亂的圣光……死亡逐漸臨近，我正寫下這本書——它會馬上迎來讀者還是要靜待遙遠的未來，其實無關緊要。我可以等上一個世紀，就像上帝等了六千年才被見證榮光。
對于“和諧之聲”，開普勒的解釋是每顆行星的運動速度，都和他所處時代的拉丁音符有對應關系——do、re、mi、fa、sol、la、ti、do。他說在天體的和諧樂曲中，地球發出的是mi，mi在拉丁文里代表了饑荒，而地球一直多災多難。這一點令人難堪，但事實如此。
開普勒第三定律或“和諧定律”顯示，行星的軌道和它們繞行太陽的周期存在精準的對應關系。這些規律同樣適用于他死后才被人們發現的天王星、海王星和冥王星
開普勒發現第三定律僅僅八天后，布拉格爆發事件，三十年戰爭正式開始。[13]這場戰爭規模浩大，粉碎了數百萬人的生活，開普勒也未能幸免。他的妻兒死于軍隊帶來的流行病，他的皇室贊助人遭免職，他本人因為篤信個人主義，拒絕就教義問題妥協而被逐出路德教會。多年后，開普勒又一次成為難民。這場戰爭被天主教徒和新教徒描繪為圣戰，實則是渴望土地與權力的人對宗教狂熱的利用。傳統上，交戰方的戰略儲備一旦耗盡，戰事就宣告終結。但三十年戰爭中，為了保持軍力，軍隊會對平民進行有組織的掠奪。歐洲陷入了鑄犁為劍[14]、百姓任人魚肉的絕境。
在此期間，無知與迷信的浪潮席卷鄉村，無權無勢的底層民眾受害尤其深重。開普勒的家鄉小鎮魏爾德爾施塔特在1615至1629年間，平均每年都有三個婦女被誣告為女巫，遭到殺害。他獨居的老母親也被人半夜塞進洗衣車，以使用巫術的罪名被抓了起來。凱瑟琳娜·開普勒是個脾氣古怪的老太太，像今天的墨西哥江湖術士一樣兜售催眠藥和致幻藥，結果被卷入多起糾紛，惹惱了當地的貴族。可憐的開普勒相信母親被捕和自己有一定關系。
他認為這是因為自己創作了《夢境》（Somnium），世界上最早的科幻小說之一。為了解釋和普及科學，開普勒在文中幻想出去月球的旅行，還描寫了從月面欣賞地球掛于天際、緩緩而行的場景。他認為通過轉換視角，我們能更好地看清世界運行的原理。開普勒所處的時代，人們反對地球自轉的主要理由是無法切身感受到那高速的運動，所以開普勒想把地球自轉描寫得如夢似幻，易于人們接受：“只要普羅大眾不走上歧途……我愿意支持他們。為此我花了許多力氣，向盡可能多的人進行解釋。”[15]（他還在一封信里寫道：“不要以為我的工作全是單調無聊的數學計算——我還需要時間冥想，那給了我無上的快樂。”）
望遠鏡的發明讓開普勒所說的“月球地理”成為可能。他在《夢境》里描寫月球地表到處是高山峽谷，還“布滿孔洞，就像許多相互連通的洞穴”。毫無疑問，這是指伽利略剛剛用史上第一部望遠鏡觀察到的景象。開普勒還想象月球也有住民，他們已經適應了周遭險惡的生存環境。小說中，從月表看到的地球緩緩轉動，海洋與大陸清晰可見。直布羅陀海峽是西班牙與北非突出部最接近的地方，遠看似乎只有咫尺之遙，開普勒說那就像穿著裙子的姑娘親吻愛人——雖然在我看來更像鼻尖相觸。
考慮到月球的晝夜長度，開普勒說那里“氣候極端，冷熱交替的溫差巨大”。他的觀點完全正確。當然，他也不是每件事都說得全對。舉個例子，他認為月球也有大氣、海洋和居民。其中最有趣的，是那些讓月球看起來“像小男孩被天花毀掉的臉”的環形山。他說環形山是陷坑而非土堆，這點沒錯。他注意到了陷坑周圍壁壘似的山體，以及陷坑中央的隆起。不過開普勒相信如此規則的圓坑只有具備一定智慧的生物才能開鑿。他沒有想過從天而降的隕石也會撞出各個方向完全對稱的圓形坑洞——這就是包括月球在內的許多星球上環形山的起源。相反，他推斷說“某些通曉理性的物種，挖掘了月球表面上的陷坑。這個物種肯定分成了許多不同的聚落，住在各自挖出的坑洞里”。為了堵住懷疑者的嘴，開普勒拿埃及金字塔和中國長城舉了例子，這兩座人造建筑，我們確實能從地球高層軌道上觀察到。開普勒這輩子始終相信規則的幾何圖形表明了智慧的存在。他對月球環形山的看法成了火星運河論的先聲（見第五章）。想一想，對地外生命的探索和望遠鏡的發明同期出現，促使當時最偉大的理論家涉身其中，這是個多么奇妙的時代。
《夢境》中有一部分明顯是開普勒的自傳。比如主角的雙親靠販賣藥劑為生，再比如他拜訪過第谷·布拉赫。主角的母親有精靈加護，他前往月球的道路就由其中一個精靈開啟。開普勒的同代人未必理解，但我們很清楚“夢境允許人們想象日常無法感知之事”是什么概念。由于三十年戰爭時期的人們從沒見識過科幻小說，所以《夢境》成了開普勒母親是女巫的罪證之一。
盡管自己也麻煩纏身，開普勒還是拼命趕到了符騰堡。他發現74歲的老母親被鎖在新教徒設立的地牢里，就像伽利略被關在天主教徒牢房里一樣，隨時可能酷刑加身。身為科學家，開普勒自然尋找起了各種證據，來反駁針對母親行使巫術的指控（符騰堡居民當時把小病小恙都歸罪于女巫施法）。他的辯護取得了巨大的成功。此案彰顯了理性對迷信的勝利，而開普勒的余生也將致力于此。母親最后被判處流放，只有重返符騰堡才會遭處決；而公爵禁止人們再因雞毛蒜皮的小事拿“巫師”當替罪羊，這顯然歸功于開普勒的積極辯護。
戰爭帶來的巨變切斷了開普勒的大部分資金來源，導致他晚年只能不時找人討要贊助。早年他曾為魯道夫二世提供占星服務，現在不得不為華倫斯坦公爵[16]做同樣的事。在生命的最后幾年，他生活在西里西亞的薩根，那是華倫斯坦治下的城市。他為自己撰寫了墓志銘：“我昔日測量天空，而今測量幽冥。天空心之所向，大地身之所往。”可惜，開普勒的墳墓在三十年戰爭中遭到損毀。如果今天我們再立一塊碑，上面可能會寫：“直面嚴酷的事實，勝過沉溺最美的幻想。”謹以此紀念他在科學上的勇氣。
約翰內斯·開普勒相信終有一日，世間會出現“乘著天堂之風，揚帆天際的船”，船上載滿“對無垠太空毫不畏懼”的開拓者。今天，他的夢境已經成真，而為探索者的船只在穿越浩瀚太空時指引方向的，正是讓開普勒投入了一生，并從中體驗到無上快樂的行星運動三定律。
約翰內斯·開普勒終生探索行星運動，尋找天體間的和諧。他去世36年后，這項研究在艾薩克·牛頓手里達到頂峰。牛頓出生于1642年圣誕節，用他媽媽后來的說法，小牛頓發育不良，剛落草時能裝進一夸脫的馬克杯里。這個體弱多病、覺得被爸媽拋棄的小男孩成年后不愛交際，總是與人爭吵，守了一輩子童貞。但他大概是有史以來最偉大的科學天才。
牛頓年輕時就對一些深奧莫測的問題表現出了極大的興趣，比如“光是物質還是現象”或“引力如何通過真空發生作用”。按照傳記作者約翰·梅納德·凱恩斯的說法，他很早就認定基督教三位一體的信仰是對《圣經》的誤讀：
牛頓的信仰，更接近于邁蒙尼德[17]猶太教一神論。這并非理性思考或者懷疑論的產物，而是純粹出于對古代經典的解讀。牛頓相信早期的基督教教義并不支持三位一體，后來的資料都是偽造的。“顯現的神”[18]是唯一的神。這是個可怕的秘密，牛頓一生都在拼命掩蓋。
和開普勒類似，牛頓不可避免地受到了當時迷信思潮的影響。牛頓的智力發育很大程度上可以歸因于理性和迷信間的緊張沖突。1663年，20歲的牛頓去了斯陶爾布里奇集市，在那里買了本講占星術的書，“好奇里面寫了點什么”。他讀著讀著，碰上了一幅不太明白的三角插圖，就又買了本三角學書籍，很快，他意識到自己還需要理解幾何原理，于是干脆找到歐幾里得的《幾何原理》，如饑似渴地讀了起來。兩年多之后，他發明了微積分。
學生時代的牛頓癡迷于研究光線和太陽，甚至嘗試過用鏡子看太陽這種危險行為：
幾個小時后，太陽仿佛烙進了我的眼皮，哪怕什么都不看，它也一直在那里。我不敢讀書，不敢寫字，在暗室里待了三天三夜，其間用盡一切方法消除幻象。因為我只要稍微動一動念頭，它就會浮現在黑暗中。
1666年，23歲的牛頓還是劍橋大學的本科生，一場瘟疫把他困在家鄉小鎮伍爾索普，與外界隔絕了近一年。在此期間，他把所有精力都投入到科研。他發明了微積分，探明了光的基本性質，為萬有引力理論奠定了基礎。科學史上唯一能與之相提并論的年份是1905年，愛因斯坦的“奇跡年”。有人問牛頓，他是怎么獲得這些驚人發現的，牛頓的回答簡單得出奇：“就是想想而已。”這些學術成果的意義之重大難以衡量，以至于牛頓的劍橋導師艾薩克·巴羅在這位年輕人返校5年后主動辭去數學教授職務，改由牛頓擔任。[19]
牛頓40多歲時，他的仆人是這么描述他的：
我從不知道他有什么娛樂消遣，他不騎馬、不散步、不打保齡球或者參加任何運動。他覺得時間不花在研究上就等于浪費。除了出門講課，他從不離開房間……聽他講課的人不多，能理解的更少。因為沒有聽眾，他常常只能對著空氣朗讀。
開普勒和牛頓的學生都不知道他們錯失了什么。
牛頓發現了慣性定律，即：運動的物體在不受外力影響產生偏移的情況下，會沿直線一直前進。在牛頓看來，月亮本該直線飛行，在目前的軌道上拉條切線一路飛出去，除非有什么力量一直把它筆直地扯向地球，迫使它劃出近乎圓形的軌道。牛頓把這種力叫作“萬有引力”，并相信它能隔空發生作用：地球和月亮并不直接相連，但地球依然一直把月球拉向我們。利用開普勒第三定律，牛頓在數學上推導出了引力的性質。[20]他證明了這股力量不但把月球固定在軌道上，還使蘋果落地，當時剛剛發現的木星衛星為什么繞著那顆遙遠的行星以固定軌道轉動，同樣可以用引力解釋。
從古至今，物體一直從高處往低落；有史以來，月球始終繞著地球轉。但牛頓是史上第一個意識到它們背后是同一種力的人。萬有引力完美地闡釋了什么叫作“宇宙”[21]。無論在宇宙哪個角落，萬有引力定律都適用。
萬有引力定律是個平方反比定律，即力的大小和距離的平方成反比。兩個物體間的距離擴大至兩倍，把它們拉向一起的引力就只有原先的四分之一。如果距離擴大十倍，則引力就只剩1/102=1/100，也即百分之一。毫無疑問，這種力會隨著距離增大而減小。假如這種力隨著距離增大而增大，那離得越遠的物體間引力越強，我猜這樣一來，宇宙間所有的東西都會撞成一坨。引力隨著距離增大而減小也解釋了為什么彗星和行星在遠離太陽時速度慢，靠近時速度快——離太陽越遠，它們受到的引力就越小。
開普勒的所有行星運動定律都可以從牛頓的發現中反推出來。開普勒的定律是經驗主義的杰作，基于第谷·布拉赫的艱苦持久的觀測；而牛頓的定律是抽象的數學理論，第谷的所有測量結果都能夠以之推出。牛頓不打算掩飾這份自豪，他為萬有引力定律寫道：“我以此論證世界的結構。”
牛頓后來當上了科學家團體“皇家學會”的會長和鑄幣局總監，花了不少精力在對付假幣上。他變得越來越孤僻憂郁。因為和其他科學家在學術成果的歸屬上發生爭執，他決定放棄這些方向上的科研努力；有人散布謠言，說牛頓“精神崩潰”，但他依然在煉金術和化學上（當時兩者還沒分家）孜孜不倦地做著實驗。最近的一些證據表明，與其認為牛頓的反常行為是心智出了問題，倒不如歸因為重金屬中毒。當時的化學家普遍用嗅覺來進行實驗分析，他的神經系統可能受到了小劑量的砷和汞的污染。
無論如何，牛頓那驚人的智力絲毫沒有衰減的跡象。1696年，瑞士數學家約翰·伯努利向同行們發起挑戰，希望他們能解決最速降線問題，即給兩個高低不同的點連上一條曲線，在只計算重力的前提下，找到能讓物體在最短時間內落下的那條曲線。伯努利原本給出的期限是6個月，但在另一個著名學者萊布尼茨（他和牛頓各自獨立發明了微積分和積分學）的要求下，把時長改成了一年半。1697年1月29日下午4時，牛頓收到挑戰，次日早晨上班前，他就為數學發明了一門全新的分支學科：變分學。牛頓用變分學解決了最速降線問題，然后把答案寄了回去。按照牛頓的要求，他發表的文章沒有署名，但橫溢的才華和獨創的見解暴露了作者的身份。當伯努利看到牛頓的解答時，他評論道：“我們從爪印里認出了那只雄獅。”當時牛頓已經55歲了。
牛頓晚年主要的學術追求是整理和編校古代文明歷史年表，這個傳統異常悠遠，從曼涅托、斯特拉博和埃拉托色尼時代就已經存在。他的遺作是《古王國年表修訂本》，我們在這本書里可以發現，牛頓對許多歷史事件進行了天文學校準修訂；又試圖復原所羅門神殿的建筑造型；他還提出了頗具挑釁意味的觀點，即所有北半球的星座，都以希臘神話《伊阿宋和金羊毛》誕生之后的英雄、物品和事件為名；此外，所有文明提及的所有神明，除了牛頓自己信仰的那個外，都只不過是被神化的古代國王和英雄。
開普勒和牛頓代表了人類歷史的一個關鍵轉折點。他們發現簡單的數學法則，能適用于包括大地和天空在內的整個自然界；他們發現以人類的所思所想，能理解世界的運轉規則。他們尊重觀測數據，準確預測了行星的運動，證明人類對宇宙的了解可以達到出乎意料的深度。我們今日的全球化文明、對世界的看法，還有對宇宙進行的探索，都從他們的洞見中獲益良多。
牛頓小心地保護著他的科研成果，為此不惜和同行翻臉。他相信至少一二十年里，科學界無法取得超越萬有定律的成就。但在宏偉又精巧的大自然面前，他和托勒密、開普勒一樣，既興奮又謙卑。去世前不久，他寫道：“我不知道世人怎么看我；但我就像個在海邊玩耍的兒童，為不時找到些漂亮卵石和貝殼而高興不已，卻對浩瀚的真理之海渾然不覺。”
[1]經期：英文為menstrual，它的詞根代表了“月亮”。
[2]普林尼：蓋烏斯·普林尼·塞孔都斯（公元23或24—79），又稱老普林尼，古羅馬的百科全書式的作家，著《自然史》。——譯注
[3]對占星術及其相關學說的懷疑態度并非西方獨有。舉個例子，1332年，吉田兼好隨筆集《徒然草》中寫道：（日本的）陰陽學說并沒有提到赤舌日。過去的人們并不忌諱這些日子，但后來——我不知道到底是誰起的頭——人們開始說什么“在赤舌日開始的工作，永無完結之時”，還有“赤舌日所說所做之事注定失敗：你會失去所得，計劃無法完成”。這真是一派胡言！如果算一算那些在“良辰吉日”開始的項目，你會發現它們也往往不了了之，跟赤舌日哪有什么差別。
[4]早在四個世紀以前，阿基米德就曾經制造過類似的機械。羅馬的西塞羅曾檢查那模型，并對它進行描述。模型當時的擁有者是羅馬將軍馬塞勒斯。征服敘拉古期間，馬塞勒斯手下的士兵無故違背命令，殺死了年逾七旬的老科學家。
[5]以太：古希臘哲學家亞里士多德假想的一種構成天體的物質，其內涵隨物理學發展而不斷演變。——譯注
[6]天球音樂，又稱天體音樂。畢達哥拉斯認為恒星和行星有規律地轉動，會產生一種和諧有序的天堂之音，這個概念對后世天文學家如約翰內斯·開普勒造成了很大的影響。——譯注
[7]黑暗時代：此處指歐洲中世紀。——譯注
[8]最近的研究發現，哥白尼的著作在16世紀遭到的審查并不嚴苛：意大利只“更正”了其中的60%，伊比利亞半島則是一本也沒動。——譯注
[9]這不算中世紀和歐洲宗教改革時期最極端的言論。圍攻一座阿爾比派占領的城市時，屬下問后來被稱為“圣多米尼克”的多明戈·德·古茲曼，應該怎么區分信徒和異端，他答道：“全都殺了。上帝自會分辨。”
[10]冥王星：根據國際天文聯合會（IAU）2005年定義的新概念，冥王星不再算作行星。現在它屬于矮行星。正因為此，太陽系現在只有八大行星。下同。——譯注
[11]阿波羅尼奧斯（約前262—前190）：古希臘數學家，著有《圓錐曲線論》。——譯注
[12]水星英文名為墨丘利，金星是維納斯，火星是瑪爾斯，木星是朱庇特，土星是薩圖恩。——譯注
[13]指“拋窗事件”。因為篤信天主教的費迪南大公對新教徒大肆迫害，引發后者抵抗。1618年5月23日，新教徒在布拉格爆發起義，沖進城堡將兩名大臣與一位書記官丟出窗外。這次起義雖然被鎮壓，但成為三十年宗教戰爭的正式起點。——譯注
[14]它們中的一些至今仍然能在格拉茨的武器庫里找到。
[15]第谷和開普勒一樣，對占星術并不抱有敵意，但他自行建立了一套占星方法，并認為它比大眾相信的占星法更準確。1598年，他出版了《新天文儀器》（Astronomiae Instauratae Mechanica），書中稱如果星圖得到適當改進，占星術將“比人們想象的更可靠”。第谷寫道：“從23歲起，我就一直研究煉金和占星。”他覺得這兩門偽科學所涉及的秘密，對一般老百姓來說過于危險（不過他似乎認為把同樣的知識教給那些前來尋求幫助的皇親國戚就很安全）。從某些角度來講，第谷·布拉赫和一些科學家維護的這種悠久傳統才真的危險，因為他們認為除了自己，只有世俗和教會的掌權者才能習得那些神秘的知識：“把這樣的知識公之于眾既沒有用處，也不合理。”與他相反，開普勒在學校里教授天文學，發表了大量論文，其中不少是自費的，他還寫科幻小說——這些小說當然不是給科學同行看的。按照當下的定義，他可能不算優秀的科普作家，但他和第谷·布拉赫之間只隔了一代人，這種態度的轉變意味深長。
[16]阿爾伯萊希特·華倫斯坦（1583—1634）：三十年戰爭中的著名將領，曾率領天主教陣營哈布斯堡王朝-神圣羅馬帝國軍隊與反哈布斯堡同盟作戰。——譯注
[17]邁蒙尼德（1138—1204）：西班牙猶太哲學家、科學家及神學家。——譯注
[18]“顯現的神”出自馬丁·路德的《論意志之束縛》。路德把上帝分為Deus revelatus （顯現的）和 Deus absconditus （隱匿的），他通過耶穌基督，以矛盾的模樣向人類呈現。——譯注
[19]巴羅辭去的是盧卡斯數學教授職位，這是劍橋大學的榮譽職位，授予對象為數學及物理相關的杰出研究者，同一時間只授予一人，牛頓、霍金、狄拉克都曾擔任此教席。——譯注
[20]遺憾的是，牛頓沒有在他的杰作《原理》中提及開普勒。但他在1686年寫給埃德蒙·哈雷的一封信里，談到了萬有引力定律：“我很確定，那是20年以前，我從開普勒定理里推導出來的。”
[21]宇宙（universe）的形容詞universal亦有普遍、普適之意。——譯注