Q1　最多能喝多少瓶啤酒

某酒店售啤酒每瓶2元，為了促銷，酒店推出以下優惠政策：2個空瓶可兌換1瓶啤酒，4個瓶蓋可兌換1瓶啤酒。

參考答案

正常人的解題思路

10元錢可以買5瓶啤酒，然后把酒喝掉，用空酒瓶和瓶蓋換啤酒，以此類推。

第一步：10元錢買5瓶啤酒，喝完。

第二步：拿4個空瓶和4個瓶蓋去換酒。4個空瓶換2瓶啤酒，4個瓶蓋換1瓶啤酒，共換3瓶啤酒回來。喝完后，手中物品的變化為：

第三步：再拿4個空瓶和4個瓶蓋去換酒。4個空瓶換2瓶啤酒，4個瓶蓋換1瓶啤酒，共換3瓶啤酒回來。喝完后，手中物品的變化為：

第四步：再拿2個空瓶換1瓶啤酒回來。喝完后，手中物品的變化為：

第五步：再拿2個空瓶和4個瓶蓋去換酒。2個空瓶換1瓶啤酒，4個瓶蓋換1瓶啤酒，共換2瓶啤酒回來。喝完后，手中物品的變化為：

第六步：再拿2個空瓶換1瓶啤酒回來。喝完后，手中物品的變化為：

好了，到現在為止，小明手中現有的物品，不論是空酒瓶還是酒瓶蓋都不能再進行兌換啤酒了。

因此，小明最多可以喝15瓶啤酒。

但是，真的沒有辦法再換到更多的啤酒了嗎？

牛人的解題思路

第七步：為什么是第七步呢？就是正常人做完第六步以后就覺得已經結束了，但是實際上我們還可以想辦法去兌換啤酒。

什么辦法呢？去借。

沒錯，去借。找誰借？找誰借都行！找旁邊的顧客借，找朋友借，這畢竟是虛擬的益智題目，不是現實生活，所以你隨便假想一個人去借就好了。

我們現在去找人借1個空酒瓶，再借1個酒瓶蓋。

那么現在手中物品的變化為（記住，我們有債務在身的）：

好了，現在又可以拿著手中2個空酒瓶和4個酒瓶蓋去兌換2瓶啤酒了。喝完后，手中的物品變化為（債務：空酒瓶1個，酒瓶蓋1個）：

這時候先不要急于償還債務，先拿2個空酒瓶去兌換1瓶啤酒。

喝完后，手中的物品變化為（債務：空酒瓶1個，酒瓶蓋1個）：

這時候，再去借1個酒瓶蓋來。這時候手中的物品變為（債務：空酒瓶1個，酒瓶蓋2個）：

現在又可以拿4個酒瓶蓋去換1瓶啤酒了。

喝完啤酒，此時手中的物品變化為（債務：空酒瓶1個，酒瓶蓋2個）：

這時候又有了2個空酒瓶，又可以換1瓶啤酒回來了。把啤酒喝完，此時手中的物品變化為（債務：空酒瓶1個，酒瓶蓋2個）：

到目前為止，我們已經喝了20瓶啤酒，手中還剩1個空酒瓶和2個酒瓶蓋。債務正好是空酒瓶1個，酒瓶蓋2個。不管你從誰那里借來的，還回去正好。

因此本題的答案是：最多可以喝到20瓶啤酒。

這次我們雖然得到了正確答案，但不是最佳的解題思路。

不信你接著往下看。

外星人的解題思路

我們要重新開始，因為人類的思緒是不足以找到此題的快速解決方案的。

第一步：買5瓶啤酒回來，此時手中的物品為：

喝完后，不要急于去兌換，先找人借15個空酒瓶和15個酒瓶蓋。此時，手中的物品有（債務：15個空酒瓶和15個酒瓶蓋）：

這時候，我們可以抱著一大堆的空酒瓶和酒瓶蓋去兌換啤酒了能兌換多少呢？

20個空酒瓶可以兌換10瓶啤酒，20個酒瓶蓋可以兌換5瓶啤酒。所以，本次一共可以兌換15瓶啤酒。

把15瓶啤酒全部喝完，這時候手中的物品為（債務：15個空酒瓶和15個酒瓶蓋）：

因此只需要一步，就可以直接達到剛才牛人的最后一步了。手中剩余的空酒瓶和酒瓶蓋的數量正好和債務的數量完全相等。把債務還清了，就可以宣布此題的答案了。

一個外星人最多可以喝到20瓶啤酒。

答案同樣是20瓶，但是這個外星人是怎么想到這種解題思路的呢？還有，他怎么知道是要去借15個空酒瓶和酒瓶蓋？為什么不是10個或者20個？