撬動地球——你只需要一個支點

小樂的家住在本市比較出名的西郊公園附近，周末寫完作業，他都會和媽媽一起去那邊玩玩，呼吸呼吸新鮮空氣。

這不，媽媽和小樂又來了。

小樂走著走著，在假山區看到他的小伙伴小雷，二人便玩開了。

小雷指著一塊石頭說：“王樂樂，你能搬起這塊石頭嗎？”

“開玩笑，我可是全班的大力士。”說完，小樂就躍躍欲試，但一個十歲的孩子，力氣大不到哪里去，石頭沒搬起來，自己倒累得癱坐在地上。這可樂壞了小雷，只見他緩緩地從旁邊拿起一根木頭，輕輕地就撼動了石頭，然后挪到其他地方了。

小樂不得不服，問他是怎么做到的，小雷說：“很簡單啊，杠桿原理，利用這一原理，你給我個支點，我就能撬動地球。”

“什么是杠桿原理？有這么神嗎？”

桿杠原理是物理學范疇，物理學家阿基米德有這樣一句名言：“給我一個支點，我就能撬動地球！”阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理。他首先把杠桿實際應用中的一些經驗知識當作“不證自明的公理”，然后從這些公理出發，運用幾何學通過嚴密的邏輯論證，得出了杠桿原理。這些公理是：（1）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上相等的重量，它們將平衡；（2）在無重量的桿的兩端離支點相等的距離處掛上不相等的重量，重的一端將下傾；（3）在無重量的桿的兩端離支點不相等距離處掛上相等重量，距離遠的一端將下傾；（4）一個重物的作用可以用幾個均勻分布的重物的作用來代替，只要重心的位置保持不變。相反，幾個均勻分布的重物可以用一個懸掛在它們的重心處的重物來代替；（5）相似圖形的重心以相似的方式分布……

正是從這些公理出發，在“重心”理論的基礎上，阿基米德發現了杠桿原理，即“二重物平衡時，它們離支點的距離與重量成反比”。阿基米德對杠桿的研究不僅僅停留在理論方面，而且據此原理還進行了一系列的發明創造。據說，他曾經借助杠桿和滑輪組，使停放在沙灘上的桅桿順利下水，在保衛敘拉古免受羅馬海軍襲擊的戰斗中，阿基米德利用杠桿原理制造了遠、近距離的投石器，利用它射出各種飛彈和巨石攻擊敵人，曾把羅馬人阻于敘拉古城外達3年之久。

杠桿原理廣泛應用在許多領域中。阿基米德曾講：“給我一個立足點和一根足夠長的杠桿，我就可以撬動地球”。在常規的管理活動中，能夠顯現和發揮作用的杠桿原理，其著眼點被濃縮和概括為，責權利關系在平衡與失衡狀態下的種種表現。

在使用杠桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的杠桿；如果想要省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的杠桿。因此使用杠桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。

杠桿的支點不一定要在中間，滿足下列三個點的系統，基本上就是杠桿：支點、施力點、受力點。

其中公式這樣寫：動力×動力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2，這樣就是一個杠桿。杠桿也有省力杠桿跟費力的杠桿，兩者皆有但是功能表現不同。例如有一種用腳踩的打氣機，或是用手壓的榨汁機，就是省力杠桿（力臂＞力距），但是我們要壓下較大的距離，受力端只有較小的動作。另外有一種費力的杠桿。例如路邊的吊車，釣東西的鉤子在整個桿的尖端，尾端是支點、中間是油壓機（力矩＞力臂），這就是費力的杠桿，但費力換來的就是中間的施力點只要動小距離，尖端的掛鉤就會移動相當大的距離。

這里還要順便提及的是，在中國歷史上也早有關于杠桿的記載。戰國時代的墨子曾經總結過這方面的規律，在《墨經》中就有兩條專門記載杠桿原理的。這兩條對杠桿的平衡說得很全面。里面有等臂的，有不等臂的；有改變兩端重量使它偏動的，也有改變兩臂長度使它偏動的。這樣的記載，在世界物理學史上也是非常有價值的。

物理知識小鏈接

杠桿原理亦稱“杠桿平衡條件”。要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等，即：動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為F1·L1=F2·L2。式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。