有一天，正在威尼斯一所大學里上實驗課的伽俐略，問他的學生：“為什么水的溫度上升時，裝在罐內的水會升高？”有個學生回答說：“因為這時候的水，體積增大了，所以會膨脹上升。一旦水冷卻了，體積就縮小，又會降下來?！?

學生的回答又讓伽俐略想起另一件事——一次，他去看病，一位醫生對他訴苦說：“伽俐略先生，病人的體溫有高有低，可是我們卻沒有一個方法，能準確地測量他們的體溫，這樣診斷病情很麻煩，也很不正確，真讓人著急呀？”現在，學生的回答，使他深受啟發：水的體積會隨著溫度而變化，那么，從水的體積變化上，不也可以測出溫度的變化嗎？

伽俐略利用熱脹冷縮原理，在一根非常細的試管里裝上一些水，抽出里面的空氣，然后把試管密封起來，并在上面刻上刻度。他拿著試管來到醫院，讓一個正在發高燒的病人用手握住試管。很快，試管里面的水開始上升了，超出了攝氏37度……。

這樣，伽俐略發明了最早的體溫計。后來，人們又用水銀代替了水，現在，又有人發明了電子體溫計。