第2章　系統微分響應理論及誤差修正方法

由于流域降雨徑流過程受到降雨、蒸發等輸入資料和下墊面條件等多重因素影響，以及流域的初始狀態值、模型的輸入以及模型自身（如模型結構、參數）的誤差，實時洪水預報精度難以滿足要求[109]，因此經常使用誤差修正技術來減少模型在預報時產生的誤差。近年來，許多學者對洪水預報誤差修正做了大量研究[110，111]。根據修正過程中修正變量的不同，修正方法可以劃分為輸入變量修正、狀態變量修正、參數修正和預報結果直接修正。

水文模擬誤差修正研究中，經常考慮的是模型自變量或影響因素的誤差與模型計算結果誤差之間的關系，其誤差修正方法就是利用自變量誤差與計算結果誤差之間的關系，根據模型計算誤差量來估計自變量或影響因素誤差量，再據估計誤差量修正模型計算結果。而模型影響因素的誤差為自變量的變化量，模型計算結果誤差為因變量的變化量，恰好符合因變量與自變量之間的系統響應關系。因此本書提出了系統微分響應修正理論和方法。

本章首先從函數的導數和微分關系引出系統響應理論，研究了微分響應誤差修正方法的步驟，然后證明了該修正方法理論上的合理性和有效性。