1.4 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.4.1 特征參量指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的概念設(shè)計和構(gòu)造設(shè)計

結(jié)構(gòu)的頻率向量表征了結(jié)構(gòu)總體分布剛度與總體分布質(zhì)量之間的絕對比值關(guān)系，關(guān)于頻率在結(jié)構(gòu)設(shè)計和損傷檢測上應(yīng)用的工程實例比比皆是。ISO 2631國家標準化組織規(guī)定人體所能承受的頻率范圍：上限一般取80Hz左右，而下限則取1～2Hz（對于水平振動）或4～8Hz（對于豎向振動）。為了滿足使用者的舒適性和結(jié)構(gòu)安全性需要，H.Bachmann^［60］通過對人與結(jié)構(gòu)相互作用的研究，給出了常用結(jié)構(gòu)頻率范圍的建議，如表1.1所列。Xiping Wang等^［61］用木橋第一彎曲頻率估計橋梁整體剛度的方法，取得了較好的結(jié)果。JinHung Hwang等^［62］對臺灣地區(qū)四座土壩的動力特性分析發(fā)現(xiàn)，二維土壩模型不能較好地模擬大壩的動力特性——對于土壩，壩越高，基本頻率越大。盡管溫度對頻率有所影響^{［10，63］}，一般來說，頻率僅與結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度有關(guān)，當結(jié)構(gòu)有損傷時，質(zhì)量變化較小，結(jié)構(gòu)的剛度有明顯降低。反映到結(jié)構(gòu)動力特性上，就是頻率降低和振型在損傷處的突變。因此，可通過結(jié)構(gòu)頻率的改變來反演結(jié)構(gòu)剛度降低的程度^{［64，65］}。Hideo Takabatake^［66-69］用Galerkin和近似閉合解分析了恒載對結(jié)構(gòu)頻率和力學(xué)性能的影響，得出結(jié)論：對于自重輕的結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的安全度低于自重大的結(jié)構(gòu)^［70］；周世軍、朱晞等^［71-74］用有限元給出了相似的結(jié)論。張家瑋等^［75-77］推廣恒載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)受力的影響，給出初應(yīng)力位形和恒載效應(yīng)對梁的受力影響。在抗震規(guī)范中規(guī)定，軟弱場地宜建剛性結(jié)構(gòu)，而剛性場地宜建柔性結(jié)構(gòu)就是頻率應(yīng)用的具體范例。

表1.1 避開人引起震動的結(jié)構(gòu)頻率范圍單位：Hz

注 步行橋：避開1.6～2.4 Hz（低阻尼結(jié)構(gòu)：3.5～4.5 Hz）。

結(jié)構(gòu)的振型向量表征了結(jié)構(gòu)局部分布剛度與局部分布質(zhì)量之間的相對比值關(guān)系。振型向量分量的階次表述了在外界環(huán)境作用下，結(jié)構(gòu)最易產(chǎn)生的分解反應(yīng)類型的順序。現(xiàn)階段，振型主要應(yīng)用于結(jié)構(gòu)在動力荷載作用反應(yīng)分析和結(jié)構(gòu)健康檢測^［78-87］。基于多自由度體系各振型能量互不傳遞特性^［88］，王福智、邢世玲等^{［89，90］}建議用振型方向系數(shù)描述振型振動特性。史鐵花^［91-93］通過對結(jié)構(gòu)振型的分析，得到了振型分解反應(yīng)譜法中振型階次的確定和扭轉(zhuǎn)振型的判定，從而對結(jié)構(gòu)設(shè)計具有積極的指導(dǎo)意義。Hiroki Yamaguchi、布占宇等^［94-96］用振型能量理論確定了結(jié)構(gòu)不同構(gòu)件阻尼比的計算方法，計算結(jié)果與試驗結(jié)果接近。

從以上分析可以看出，目前對結(jié)構(gòu)特征參量的分析主要集中在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防和損傷檢測等方面，具體應(yīng)用特征參量指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計的非常少見。2010年，王東煒等^{［97，98］}提出用特征參量指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計，尤其是概念設(shè)計和構(gòu)造設(shè)計，計算結(jié)果滿足相關(guān)規(guī)范要求^［99］，計算成果應(yīng)用到工程實踐中，取得了較好的經(jīng)濟效果和社會效應(yīng)。

1.4.2 特征參量指導(dǎo)結(jié)構(gòu)性態(tài)設(shè)計

由于性態(tài)設(shè)計不僅考慮人的生命安全，而且將經(jīng)濟損失納入結(jié)構(gòu)設(shè)計的分析范圍；不僅考慮規(guī)范規(guī)定的最低要求，而且照顧使用者的使用要求和經(jīng)濟能力，因此，性態(tài)設(shè)計將成為今后結(jié)構(gòu)設(shè)計的主流方向。對結(jié)構(gòu)進行動力特性分析，使結(jié)構(gòu)的基本周期（基頻）避開場地的特征周期（基頻），避免場地和結(jié)構(gòu)發(fā)生共振和類共振。同時，利用Pushover方法分析結(jié)構(gòu)的抗力性能，振型數(shù)量由質(zhì)量參與系數(shù)確定^{［43，100］}。Pushover方法簡單，概念明確，容易被工程技術(shù)人員掌握，而且Pushover方法能反映整個結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和桿件屈服的先后順序。在Pushover方法加載過程中，側(cè)向力加載可取基于振型形狀的加載模式。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，盡量使結(jié)構(gòu)振型多以平動振型和彎曲振型為主，提前對結(jié)構(gòu)反應(yīng)有利的振型階次，推遲對結(jié)構(gòu)反應(yīng)不利的振型階次，使整個結(jié)構(gòu)受力合理，滿足結(jié)構(gòu)可靠度需要。

1.4.3 目前特征參量指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計存在的問題

目前，特征參量主要用于動力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)損傷檢測等方面，將振型分類，利用振型指導(dǎo)結(jié)構(gòu)概念設(shè)計和構(gòu)造設(shè)計，進而指導(dǎo)結(jié)構(gòu)性態(tài)設(shè)計，關(guān)于這方面的文獻較少。由于振型是結(jié)構(gòu)位移展開的完備正交基，利用振型展開位移階次的確定也未查到相關(guān)文獻。利用振型和位移之間的關(guān)系式，就可建立振型與內(nèi)力和應(yīng)力的關(guān)系表達式，為性態(tài)設(shè)計提供理論支持。為了避免高聳塔式結(jié)構(gòu)基本頻率和設(shè)備頻率遇合的問題，如何調(diào)整結(jié)構(gòu)基頻的理論指導(dǎo)原則尚沒有相關(guān)研究。另外，如何利用特征參量指導(dǎo)梁柱設(shè)計，以及用特征參量指導(dǎo)梁柱節(jié)點設(shè)計也未查到相關(guān)文獻。利用等效荷載法反映預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對頻率的影響，給出考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的動力學(xué)方程式，推導(dǎo)出預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的有限元剛度矩陣。為了克服傳統(tǒng)Pushover方法存在的缺點，有必要發(fā)展一種新的Pushover方法，為結(jié)構(gòu)性態(tài)設(shè)計提供理論準備。