1.5 研究思路

基于目前顫振機理的研究相對滯后，本書在總結國內外研究人員對橋梁顫振機理研究的基礎上，以結構自激振動能量的分布與轉化為重點研究對象，在宏觀和細觀兩個層次上從能量的角度出發研究結構顫振的能量分配與轉化規律。

在宏觀層次上從二維兩自由度耦合顫振分析方法入手，設定了考慮阻尼影響的豎向和扭轉振動方程的最一般形式，豎向和扭轉振動方程不再采用顫振臨界狀態時的等幅正弦振動的形式。由于顫振過程中豎向系統和扭轉系統的相互耦合作用，豎向振動和扭轉振動的方程都拓寬到能同時包含豎向運動頻率成分和扭轉運動頻率成分的形式，不再采用僅以一個顫振扭轉頻率來表達的運動方程形式，采用分步分析的思想確定了扭轉振動方程中由豎向運動激發的扭轉運動，也就是扭轉運動方程中所包含的豎向頻率成分的振動，用同樣的方法確定豎向運動方程中扭轉頻率成分的振動。建立耦合顫振能量控制方程后，根據確定的振動方程形式來分析一個振動周期內系統內各氣動力、機械阻尼、彈性力、慣性力做功情況及能量在扭轉自由度和豎向自由度之間的傳遞和反饋，計算能量在不同自由度上的分配。根據系統能量變化情況建立顫振能量穩定條件，分析引起橋梁斷面顫振的主要能量來源、能量輸入方式及影響輸入能量大小的主要因素。

在細觀層次上采用CFD數值計算和PIV試驗相結合的研究手段，首先通過PIV試驗研究了典型橋梁斷面靜止狀態下繞流特征，并將試驗結果與CFD計算結果進行了對比驗證，確定了適合不同斷面的數值計算的湍流模型，為振動斷面的數值計算模擬提供了依據。

圖1.5 技術路線流程圖

為了從細觀層面揭示振動斷面顫振發生機理，選取了3種典型橋梁斷面，通過PIV測振試驗，對比分析了振動斷面和固定斷面的流場特征。通過對試驗結果的分析，解釋結構周期性振動與周圍流場規律運動的旋渦之間的關系。利用流體計算軟件——Fluent的動態網格技術并對其進行二次開發來模擬斷面顫振獲得模型表面壓力分布和流場特征，并將數值模擬的流場結果與PIV試驗結果進行比較，用以驗證CFD的計算結果的合理性。采用POD分解技術對CFD計算所獲得的振動斷面表面壓力進行特征值分解，研究斷面顫振時表面壓力的分布特點，得出表面壓力模態特征函數，根據特征函數分布特點對振動斷面進行合理的分區，采用分塊分析的思想研究在顫振發生過程中，典型斷面不同部位的氣動力做功特點，分析引起斷面發散的主要能量來源。由于在計算過程中是通過提取斷面不同部位的氣動力時程和位移時程來計算各部分氣動力做功的情況，可以考慮斷面運動不同時刻氣動力的大小和方向都是變化的情況，使數值模擬更加符合實際情況。

為了比較宏觀和細觀兩個層次上對顫振機理的解釋，本書建立了宏觀層次和細觀層次的聯系，首先推導了采用壓力形式來描述的氣動導數表達式，然后對振動狀態下模型表面任意點的波動壓力進行曲線擬合，獲得曲線擬合系數，并建立了氣動導數與擬合系數的聯系，同時也找出了擬合系數與POD分解的模態特征函數的關系，通過擬合系數聯系了氣動導數和POD及分塊分析的結算結果，從而將宏觀和細觀層次上的顫振機理的解釋聯系起來。其技術路線流程如圖1.5所示。