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2.4.2 Spearman秩相關系數

Spearman秩相關系數的適用范圍比Pearson相關系數廣,它是用來衡量秩序的相關性的。Spearman相關系數的突出特點是單調性相關,也就是只要X和Y具有單調的函數關系,那么X和Y就是完全Spearman相關的。這與Pearson相關不同,Pearson相關只有在變量之間具有線性關系時才是完全相關的,其次,Spearman相關系數不需要先驗知識,只要知道參數就可以準確獲取X和Y的概率分布。Spearman秩相關系數ρ的計算公式如下:

其中,di為兩個秩序之間的距離,n代表樣本個數。

在正態分布的假設下,Pearson相關系數和Spearman秩相關系數在效率上是等價的,而對于連續型測量數據,更適合用Pearson相關系數來進行分析。在實際應用中,上述兩種相關系數都需要對其進行假設檢驗,可以使用t檢驗方法檢驗其顯著性水平以及確定其相關程度。

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