1.1　符號數值

符號數值，是用符號表達數值。符號數值常用sym() 函數來定義。比如下例中1.5為一個雙精度數。

class(1.5)
ans =
    'double'

1.5本身為雙精度浮點數（double-precision）。所謂雙精度浮點數指的是用8個字節（64位）來存儲的一個數據，它表達十進制15或16位有效數字，表達正數范圍大概是[2.23 × 10^-308, 1.79 × 10³⁰⁸]。class()函數用于判定1.5的數據類型。

用sym() 函數將1.5轉化成符號數值，如下。同樣用class() 函數判斷sym（1.5）的類型。符號數值精度要高于雙精度數值。

sym(1.5)
% 3/2
class(sym(1.5))
ans =
    'sym'

更多有關MATLAB單精度和雙精度浮點數的信息，請參考鏈接：

一個符號數值與雙精度值計算結果仍是符號數值，如下。

1/2 + 1/3
% 0.8333
% 0.833333333333333
sym(1/2) + 1/3
% 5/6
sym(1/2)-(1/3)
% 1/6
sym(1/2)*(1/3)
% 1/6

符號數值定義有四種格式，如表1.1所示。

下面用四個值舉例說明如何使用sym() 定義符號數值。第一個例子是：

代碼如下：

x1 = sqrt(2)
% 1.4142
x1 = sym(sqrt(2),'r')
% sqr_2 = 2^(1/2)
x1 = sym(sqrt(2),'d')
% 1.4142135623730951454746218587388
x1 = sym(sqrt(2),'e')
% (64*eps)/147 + 2^(1/2)
x1 = sym(sqrt(2),'f')
% 6369051672525773/4503599627370496

第二個例子是：

代碼如下：

x2 = pi
% 3.1416
x2 = sym(pi)
% pi
x2 = sym(pi,'r')
% pi
x2 = sym(pi,'d')
% 3.1415926535897931159979634685442
x2 = sym(pi,'e')
% pi - (198*eps)/359
x2 = sym(pi,'f')
% 884279719003555/281474976710656

第三個例子是：

代碼如下：

x3 = 1/7
% 0.1429
x3 = sym(1/7)
% 1/7
x3 = sym(1/7,'r')
% 1/7
x3 = sym(1/7,'d')
% 0.14285714285714284921269 268124888
x3 = sym(1/7,'e')
% 1/7 - eps/28
x3 = sym(1/7,'f')
% 2573485501354569/18014398509481984

第四個例子是：

代碼如下：

x4 = log(2)
% 0.6931
x4 = sym(log(2))
% 6243314768165359/9007199254740992
x4 = sym(log(2),'r')
% 6243314768165359/9007199254740992
x4 = sym(log(2),'d')
% 0.69314718055994528622676398299518
x4 = sym(log(2),'e')
% 6243314768165359/9007199254740992
x4 = sym(log(2),'f')
% 6243314768165359/9007199254740992

double() 和eval() 把符號數值變成浮點數數值，例如：

eval(sym(1/7))
double(sym(1/7))

表1.2總結了更多數據轉換函數。

format long設置命令行窗口輸出顯示格式，而并不影響MATLAB計算或者保存具體數值。long為眾多數據顯示樣式中的一種。表1.3列出了幾種常見數據顯示格式。