第五章 滾動軸承壽命計算

第一節 概述

一、軸承壽命的定義和相關理論

在機械設計過程中，工程技術人員對滾動軸承的壽命十分關注。事實上，人們所說的軸承壽命在工程技術領域中通常指的是軸承疲勞壽命。

軸承帶負荷運行時，負荷從一套軸承圈通過滾動體傳到另一套軸承圈。在金屬材料內部會出現相應的應力分布，大致的示意圖如圖5-1所示。從圖5-1中可以看到，在滾動體與滾道接觸表面金屬材料之下的某一個深度出現最大的剪切應力。每次滾動體滾過滾道，這個剪切應力就會反復出現。當出現次數達到一定數量時，金屬便會出現疲勞，由此開始失效。不論材質如何，這種剪切應力的往復總會出現，只不過出現的時間與滾動體滾過的次數以及與正壓力成正比的關系（后面在壽命計算公式中反映了這個關系）。當初始疲勞點出現之后，疲勞會沿著一定的方向向金屬表面蔓延，最終出現軸承的金屬表面剝落。這就是軸承失效模式中非常典型的一種模式——表面疲勞剝落。上述軸承失效過程的描述就是軸承的疲勞失效。而在給定的工況下，軸承疲勞失效的時間（轉動圈數），就是我們所說的疲勞壽命。

事實上，每個軸承都有其疲勞極限。但即便在相同的工況下，由于軸承內部金屬材料的均勻性等原因，對于一大批軸承也不可能有完全一樣的疲勞壽命。因此我們引入可靠性系數的概念。

二、L₁₀壽命的概念

滾動軸承的疲勞失效服從一定的離散分布。而在這樣的離散中可以擬合出一定的規律，這就是經常說到的韋氏分布。通常，由于軸承的壽命存在離散性，因此人們從概率曲線上選取一個或兩個點來描述軸承的耐性，這兩點就是：

①L₁₀壽命，即一批軸承中，90%可達到的疲勞壽命。

②L₅₀平均壽命，即一批軸承中，50%可達到的疲勞壽命。

在一般的機械行業中，通常使用L₁₀壽命作為一個衡量的標準。它的可靠性是90%。也就是在這個數值達到時，有90%的軸承沒有出現疲勞失效。這是一個概率結果，因此和具體單個軸承的實際運行壽命不一定完全吻合。

國際標準ISO 281—2010《滾動軸承 額定動載荷和額定壽命》（ISO 281—2007）中的L₁₀壽命是在規定的潤滑等環境下進行的試驗及計算。由于現代軸承的質量提高，在某些應用中，軸承的實際工作壽命可能遠遠高于其基本的額定壽命。同時，在軸承的具體運行中受到潤滑、污染程度、偏心負荷、安裝不當等因素的影響。為此，ISO 281—2010中加入了一些壽命修正公式以補充基本額定壽命的不足。

三、滾動軸承疲勞壽命應用的限制及原則

（一）滾動軸承疲勞壽命應用的限制

如前所述，滾動軸承的疲勞壽命（不考慮修正時），僅僅對軸承材質本身在一定負荷情況下的疲勞失效進行了估算。這種估算和實際軸承的應用工況有很大的差別。下面列舉幾個難于計入計算的方面：

1.負荷波動

軸承疲勞試驗是在一些給定的負荷狀態下，由試驗臺進行的。因此，實驗結果和計算結果有非常好的一致性。但是實際應用中，機械設備的實際負荷隨工況而變，同時這種變化在計算中根本不可能做到百分之百的模擬。這樣，即使計入了工作制的影響，依然只能概略的近似，而無法像試驗臺一樣做到計算和實際一致。

2.潤滑的情況和溫度的波動

在L₁₀壽命中沒有考慮潤滑的影響，但是實際的工作狀況不可能不添加潤滑。這樣容易使計算值趨于保守。即使計入了潤滑的修正系數，也只能將有限種潤滑的特性（在不同溫度下）計入考慮。而實際上機械設備的運行溫度的波動對潤滑影響很大，因此也沒有辦法來模擬實際狀況下溫度、潤滑的變化對壽命的影響。

3.操作不當

在安裝和拆卸軸承的過程中，如果稍有不當，對軸承會造成損傷，那么損傷點就會成為軸承失效的源頭，這一點也無法計入考慮。

4.公差配合的影響

實際上公差配合對軸承的運行壽命有很大的影響，而在L₁₀壽命計算中，僅估計公差配合恰當時候的軸承壽命情況。

以上僅僅列舉了幾個方面，并不能涵蓋所有的影響軸承壽命的因素（比如，還有軸的撓性、不對中、傾覆力矩、污染等）。因此，我們建議在使用軸承時，一方面要使用軸承的疲勞壽命作為考核軸承壽命的輔助工具；另一方面也要知道其限制范圍。這樣才能正確理解書面計算和實際運行情況之間的差距。

（二）滾動軸承疲勞壽命計算的應用原則

如前所述，滾動軸承的疲勞壽命計算僅可作為參考性的估算。也就是說，不要把疲勞壽命計算當作準確的計算。壽命計算的校核作用在某種程度上要強于它的估計作用。

通常，在選用軸承時，首先受到限制的就是軸徑，軸徑影響到扭矩的傳送，因此軸徑的最小值是確定的。而最小的軸徑也就是最小的軸承內徑。這個時候，可以根據軸承的負荷方式選擇適當的類型。而軸承的壽命計算就是在軸承類型、大小已經大約選定之后進行校核。在壽命計算中，如果計算的疲勞壽命過長，說明軸承的選擇有可能過大；相反，如果計算的軸承疲勞壽命過短，有可能是軸承選擇過小。換言之，就是通過疲勞壽命計算來校核軸承選型的準確性。

對于不同設備，軸承疲勞壽命的推薦值見表5-1。

這里值得強調的是，很多人把軸承疲勞壽命計算當作準確的計算，而質疑實際壽命和計算壽命的差異，這種忽略了壽命計算的校核作用的想法缺乏客觀性。