1.3　方程和方程組

1.3.1　方程的有關知識

1．方程的有關概念

（1）方程：含有未知數的等式稱為方程。

（2）方程的元：方程中含有未知數的個數。

（3）方程的次：方程中含有未知數的最高次冪的次數。

（4）方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值稱為方程的解。

（5）解方程：求方程解的過程稱為解方程。

（6）方程組：由幾個方程聯立組成的一組方程，稱為方程組。

（7）方程組的解：方程組里所有方程的公共解，稱為方程組的解。

（8）解方程組：求出方程組的解或證明它們無公共解的過程，稱為解方程組。

2．方程移項法則

（1）移項：把方程中的已知項從方程的一邊移到另一邊，這種變形稱為方程的移項。

（2）多項式中單項式移項（俗稱左右移項）：當一個單項式從一邊移到另一邊后，其符號要變號（+變-，-變+）。

（3）單項式的移項（俗稱上下移項）：當等式兩邊為分式形式存在時，分子項移到另一邊變成分母項，而分母項移到另一邊變成分子項。

【例14】通過移項整理下列方程。

（1）3(x-(2x(x+1)))=2(1-x)

（2）

【例15】整理方程，使左邊為含未知數項，右邊為常數項。

（1）

（2）

【例16】解方程：

（1）10x+3=3（2x+1）-（3-x）

（2）

（3）

（3）此類含有字母的方程，字母a,b要看作已知數，未知數是x。

乘除移項　(a+b)(ax+b)=(a-b)(ax-b)

去括號　

移項，合并同類項　2abx=-2ab

　　　　　　　　　x=-1

【1.3.1練習題】

1．

2．解方程：3[x-2(x-1)]=2(1-x)

3．解方程：m(nx-2)=2(mx-3)+n（m≠0，n≠2）