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1.5 直流電與交流電

1.5.1 直流電

直流電具有方向始終固定不變的電壓或電流。能產生直流電的電源稱為直流電源。常見的干電池、蓄電池和直流發電機等都是直流電源。直流電源的圖形符號如圖1-19(a)所示。在圖1-19(b)所示的直流電路中,電流從直流電源的正極流出,經電阻R和燈泡流到負極。

直流電又分為穩定直流電和脈動直流電。

圖1-19 直流電源的圖形符號與直流電路

? 穩定直流電是指方向固定不變并且大小也不變的直流電。穩定直流電可用圖1-20(a)所示波形表示:電流I的大小始終保持恒定(6mA);電流方向保持不變(從電源正極流向負極)。

? 脈動直流電是指方向固定不變,但大小隨時間發生變化的直流電。脈動直流電可用圖1-20(b)所示的波形表示:電流I的大小隨時間發生變化(如在t1時刻電流為6mA,在t2時刻電流變為4mA);電流方向始終不變(從電源正極流向負極)。

圖1-20 直流電

1.5.2 單相交流電

交流電具有方向和大小都隨時間進行周期性變化的電壓或電流。單相交流電是電路中只有單一交流電壓的交流電。單相交流電的類型很多,其中最常見的是正弦交流電,因此這里以正弦交流電為例進行介紹。

1. 符號、電路和波形

正弦交流電的符號、電路和波形如圖1-21所示。

圖1-21 正弦交流電的符號、電路和波形

? 在0~t1期間:交流電源的電壓極性是上正下負,電流I的方向:交流電源正極→電阻R→交流電源負極,并且電流I逐漸增大,在t1時刻電流達到最大值。

? 在t1t2期間:交流電源的電壓極性仍是上正下負,電流I的方向:交流電源正極→電阻R→交流電源負極,但電流I逐漸減小,在t2時刻電流為0。

? 在t2t3期間:交流電源的電壓極性變為上負下正,電流I的方向也發生改變:交流電源正極→電阻R→交流電源負極,反方向電流逐漸增大,在t3時刻反方向電流達到最大值。

? 在t3t4期間:交流電源的電壓極性仍為上負下正,電流仍是反方向,電流的方向:交流電源正極→電阻R→交流電源負極,反方向電流逐漸減小,在t4時刻反方向電流減小到0。

? 在t4時刻以后,交流電源的電流大小和方向變化與0~t4期間的變化相同。實際上,不但電流大小和方向按正弦波變化,其電壓大小和方向變化也像電流一樣,按正弦波變化。

2. 周期和頻率

周期和頻率是交流電中最常用的兩個概念,正弦交流電的周期、頻率示意圖如圖1-22所示。

圖1-22 正弦交流電的周期、頻率示意圖

(1)周期

從圖1-22可以看出,交流電的變化過程是不斷重復的。交流電重復變化一次所需的時間稱為周期,周期用T表示,單位是秒(s)。圖1-22所示交流電的周期:T=0.02s,說明該交流電每隔0.02s就會重復變化一次。

(2)頻率

交流電在每秒內重復變化的次數稱為頻率,頻率用f表示,它是周期的倒數,即

頻率的單位是赫茲(Hz)。圖1-22所示交流電的周期:T=0.02s,那么它的頻率f=1/T=1/0.02=50Hz,說明在1s內交流電能重復0~t4這個過程50次。交流電的變化越快,變化一次所需的時間越短,即周期越短,頻率越高。

3. 瞬時值和有效值

(1)瞬時值

交流電的大小和方向是不斷變化的,交流電在某一時刻的值稱為交流電在該時刻的瞬時值。以圖1-22所示的交流電壓為例,它在t1時刻的瞬時值為(約為311V),該值為最大瞬時值,在t2時刻的瞬時值為0V,該值為最小瞬時值。

(2)有效值

交流電的大小和方向是不斷變化的,這給電路計算和測量帶來不便,為此引入有效值的概念。對交流電有效值的說明圖如圖1-23所示。

圖1-23 對交流電有效值的說明圖

圖1-23所示兩個電路中的電熱絲完全一樣,現分別給電熱絲通交流電和直流電,如果兩個電路的通電時間相同,并且電熱絲發出的熱量也相同,則對電熱絲來說,這里的交流電和直流電是等效的,此時就將圖1-23(b)中直流電的電壓值或電流值稱為圖1-23(a)中交流電的有效電壓值或有效電流值。

正弦交流電的有效值與最大瞬時值的關系:最大瞬時值有效值。例如,交流市電的有效電壓值為220V,它的最大瞬時電壓值為

4. 相位與相位差

(1)相位

正弦交流電的波形如圖1-24所示。

圖1-24 正弦交流電的波形

在圖1-24中畫出了交流電的一個周期,一個周期的角度為2π,一個周期的時間為0.02s。交流電在某時刻的角度稱為交流電在該時刻的相位。例如,交流電在t=0.005s時的相位為π/2;在t=0.01s時的相位為π。在t=0時的角度稱為交流電的初相位,即初相位為0°。

對于初相位為0°的交流電,交流電壓的瞬時值U可用下面的式子表示:

U=Umsinωt

式中,Um為交流電壓的最大值;ωt為交流電壓的相位,其中ω稱為交流電的角頻率,ω=2π/T=2πf。利用上面的式子可以求出交流電壓在任一時刻的相位及該時刻的電壓值。

(2)相位差

相位差是指兩個同頻率交流電的相位之差,其示意圖如圖1-25所示。

圖1-25 交流電的相位差示意圖

兩個同頻率的交流電流i1i2分別從兩條線路流向A點,在同一時刻,到達A點的i1i2交流電的相位并不相同:在t=0時,i1的相位為π/2,而i2的相位為0°;在t=0.01s時,i1的相位為3π/2,而i2的相位為π,兩個電流的相位差為(π/2?0°)=π/2或(3π/2?π)=π/2,即i1i2的相位差始終是π/2。在圖1-25(b)中,若將i1的前一段補充出來(虛線所示),也可以看出i1i2的相位差是π/2。

兩個交流電存在相位差,實際上就是兩個交流電的變化存在時間差。例如,圖1-25(b)中的兩個交流電,在t=0時,i1為5mA,i2為0;在t=0.005s時,i1變為0,i2變為5mA。總之,i2的變化總是滯后于i1的變化。

1.5.3 三相交流電

1. 三相交流電的產生

目前應用的電能絕大多數是由三相交流發電機產生的,三相交流發電機與單相交流發電機的區別在于:三相交流發電機可以同時產生并輸出三組電源,而單相交流發電機只能輸出一組電源,因此,三相交流發電機的效率較單相更高。三相交流發電機的結構示意圖如圖1-26所示。

圖1-26 三相交流發電機的結構示意圖

從圖1-26中可以看出,三相交流發電機主要由互成120°且固定不動的U、V、W三組線圈和一塊旋轉磁鐵組成。當磁鐵旋轉時,磁鐵產生的磁場將切割這三組線圈,從而在U、V、W三組線圈中產生交流電動勢,并在線圈兩端分別輸出交流電壓UUUVUW。這三個頻率相同、電動勢振幅相等、相位差互為120°的交流電路就稱為三相交流電。

不管磁鐵旋轉到哪個位置,穿過三組線圈的磁感線都會不同,因此,三組線圈產生的交流電壓也就不同。由三相交流發電機產生的三相交流電波形如圖1-27所示。

圖1-27 三相交流電波形

從圖1-27中可以看出,UUUVUW的相位不同,但相位差都是120°。它們在任意時刻的電壓值可用下面的公式計算:

UU=Umsinωt

UV=Umsin(ωt?120°)

UW=Umsin(ωt?240°)

2. 三相交流電的供電方式

將三相交流電供給用戶時,可采用三種方式:直接連接供電、星形連接供電和三角形連接供電。

(1)直接連接供電方式

直接連接供電方式如圖1-28所示。直接連接供電方式是用兩根導線直接向用戶供電。這種方式共用到6根導線,若在長距離供電時采用這種供電方式,會使成本增加。

圖1-28 直接連接供電方式

(2)星形連接供電方式

星形連接供電方式如圖1-29所示。星形連接是將發電機的三組線圈末端連接在一起,并接出一根線,稱為中性線N,從三組線圈的首端各引出一根線,稱為相線,即U相線、V相線和W相線。三根相線分別連接到單獨的用戶,而中性線則在用戶端一分為三,同時連接三個用戶。在這種供電方式中,三組線圈連接成星形,并且采用四根線來傳送三相電壓,因此這種方式又稱為三相四線制星形連接供電方式。

圖1-29 星形連接供電方式

任意一根相線與中性線之間的電壓稱為相電壓UP,任意兩根相線之間的電壓稱為線電壓UL。從圖1-29中可以看出,線電壓實際上是由兩組線圈上的相電壓疊加得到的,但線電壓UL的值并不是相電壓UP的2倍。根據理論推導可知,在采用星形連接供電方式時,線電壓是相電壓的

(3)三角形連接供電方式

三角形連接供電方式如圖1-30所示。三角形連接是將發電機的三組線圈的首末端依次連接在一起,并在三個連接點處各接出一根線,分別稱為U相線、V相線和W相線。在這種供電方式中,三組線圈連接成三角形,并且采用三根線來傳送三相電壓,因此這種方式又稱為三相三線制三角形連接供電方式。

圖1-30 三角形連接供電方式

在采用三角形連接供電方式中,相電壓UP(每組線圈上的電壓)和線電壓UL(兩根相線之間的電壓)是相等的,即UL=UP

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